Seis fórmulas de expectativas matemáticas
Se refiere a expectativa de suma, expectativa de producto, expectativa de definición, fórmula de varianza, fórmula de covarianza y fórmula de expectativa cero.
1. Fórmula de suma de expectativas: Es el resultado de sumar las expectativas de dos eventos dados X e Y, es decir, E(X Y)=E (X) E(Y). Esto significa que si una variable aleatoria X tiene un valor esperado de 3 e Y tiene un valor esperado de 4, entonces la suma de X e Y tiene un valor esperado de 7.
2. Expectativa de producto: Resultado de multiplicar las expectativas de dos eventos dados X e Y, es decir, E (XY) =E (X) xE (Y). Las expectativas del producto no sólo se utilizan para expectativas dobles sino también para expectativas múltiples. De manera similar, si una variable aleatoria X tiene un valor esperado de 3 e Y tiene un valor esperado de 4, entonces el valor esperado del producto de X e Y es 12.
3. Definir expectativa: es decir, definir la fórmula de expectativa, que se define como el promedio ponderado de la expectativa de la distribución, en la que cada posible valor X tiene un peso diferente en la función f(x). ). Esta fórmula se puede utilizar para resolver cualquier expectativa de posibles distribuciones conjuntas.
4. Fórmula de varianza: Se define como la medida de desviación entre una variable aleatoria y su expectativa, y puede usarse para medir la dispersión de la distribución de probabilidad. La fórmula de la varianza se puede expresar como Var (X) =E (X-E (X) ), registrada como σ2.
5. Fórmula de covarianza: También llamada matriz de covarianza, se define como una medida entre dos variables aleatorias y representa la relación entre las dos variables aleatorias. Se puede utilizar para medir correlaciones positivas y negativas entre dos variables y se puede utilizar para detectar correlaciones en datos financieros. La fórmula de covarianza se puede expresar como Cov(X,Y)=E(X)E(Y), denotada como σxy.
6. Fórmula de expectativa cero: La expectativa de cualquier variable discreta es 0, es decir, E(X) =0. Se usa comúnmente en el procesamiento de señales para representar valores distintos de cero sin compensación.