Determinación de la línea de salida Notas de la conferencia

Como profesor, es necesario preparar notas de clase detalladas. A través de las notas de clase, es posible corregir las deficiencias de la clase. ¿Cómo escribir apuntes de clase para ser más eficaz? El siguiente es el borrador del curso "Determinación de la línea de salida" que compilé (5 artículos seleccionados). Espero que les guste. Notas de la lección sobre la determinación de la línea de salida 1

Objetivos de enseñanza

1. A través de actividades, permita que los estudiantes comprendan la estructura de la pista ovalada y la pista de campo y aprendan a determinar la línea de salida.

2. Combinado con problemas prácticos específicos, a través de la observación, comparación, análisis, inducción y otras actividades matemáticas, los estudiantes pueden mejorar su capacidad para resolver problemas prácticos a través del pensamiento independiente, la cooperación y la comunicación.

3. En el proceso de participar activamente en actividades matemáticas, los estudiantes pueden realmente experimentar la alegría de la exploración y sentir la aplicación generalizada del conocimiento matemático en la vida.

Puntos clave:

Ser capaz de utilizar el conocimiento del perímetro para determinar la línea de salida.

Dificultad:

Comprender la relación entre la distancia entre líneas de salida adyacentes y el ancho de la pista.

Proceso de enseñanza

1. Crear situaciones y generar problemas.

Profesor: Estudiantes, ¿han visto la competencia de atletismo? Recuerde que en la competencia de atletismo en la reunión deportiva, ¿cuál es la diferencia entre las posiciones iniciales de la carrera de 100 metros y la carrera de 400 metros?

Estudiante: Los atletas de la carrera de 100 metros están en la misma línea de salida y los atletas de la carrera de 400 metros están en diferentes líneas de salida.

Profesor: ¿Por qué?

El alumno puede responder que si los atletas en la carrera de 400 metros están en la misma línea de salida y el círculo exterior corre una distancia larga, eso sería injusto, por lo que la línea de salida del círculo exterior debería avanzar.

Maestro: ¿Cuánto debemos avanzar? (Los estudiantes no lo saben) Esto es lo que vamos a estudiar en esta lección sobre cómo determinar la línea de salida. (Tema de escritura en pizarra)

2. Explorar, comunicar y resolver problemas

(El material didáctico muestra un diagrama de pista completo)

1. Comprenda la estructura de la pista:

Comunicación grupal: ¿Mirar el mapa de la pista y hablar sobre de qué partes se compone específicamente cada pista? ¿Cómo se forman las diferencias entre las pistas interior y exterior?

Los estudiantes se comunicaron completamente y llegaron a la conclusión:

①La longitud de una pista = la longitud de 2 rectas + la circunferencia de un círculo

②La longitud de las pistas interior y exterior no es lo mismo. Lo mismo se debe a que las circunferencias de los círculos son diferentes.

2. Ahora que entiendes la estructura de la pista, ¿cómo quieres resolver el problema de "cuántos metros adelante se debe adelantar la línea de salida del carril exterior de la carrera de 400 metros?" ?"

Primero piensa por ti mismo, luego discútelo con tu compañero de escritorio y finalmente informa el plan.

Informe del estudiante: (predeterminado)

(1) Calcule la longitud total de la pista, cuánto más largo es el carril exterior que el carril interior y qué tan adelante está la línea de salida. del carril exterior se mueve en consecuencia.

(2) Calcula la circunferencia de las pistas semicirculares a ambos lados para formar un círculo completo. ¿Cuántos metros más larga es la circunferencia del círculo exterior que la circunferencia del círculo interior? avance la pista.

(3) Utilice directamente la fórmula del perímetro para encontrar la diferencia de perímetro.

Presuposición (3) No es fácil para los estudiantes pensar en ello. Si no se plantea esta idea, no será fácil. puede infiltrarse en el proceso de presentación de informes.

3. Organiza a los estudiantes para que exploren

Profesor: ¿Ahora puedes calcular cuántos metros deben diferir las líneas de salida de las pistas adyacentes según tu propio plan?

Si tenéis dificultades podéis ayudaros en la misma mesa y completar la tarea juntos.

Los profesores inspeccionan y proporcionan orientación.

4. Informar y comunicar, descubrir patrones

(1) Los estudiantes informan sobre diferentes métodos de cálculo

a. >

b. Calcular la circunferencia de un círculo

(2) ¿Qué método de cálculo es más simple?

(3) Inspire a los estudiantes a pensar más en el segundo método, use la fórmula para calcular directamente la diferencia de circunferencia

Si usamos directamente π para expresar la circunferencia de un círculo al calcular eso, ¿qué encontraremos?

　(72,6＋1,25×2）π－72,6π

＝72,6π－72,6π＋1,25×2×π

＝1,25×2× π

　（75.1＋1.25×2）π－75.1π

　＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

　＝1.25×2 ×π

(La diferencia entre las líneas de salida de pistas adyacentes es "ancho de pista × 2 × π")

Profesor: Desde aquí podemos ver: ¿Cuál es el más relacionado? ¿A la determinación de la línea de salida?

Salud: Está más relacionado con el ancho de la pista.

Profesor (Resumen): ¡Después de un arduo trabajo, los estudiantes finalmente encontraron el secreto para determinar la línea de salida! Por cierto, de hecho, siempre que conozcas el ancho de la pista, podrás determinar la posición de la línea de salida

3. Consolidar la aplicación y mejorar la internalización

1 El ancho de la pista de la competición deportiva de la escuela primaria es más amplio que el de la competición de adultos. La pista debe ser más ancha y estrecha. Hay una reunión deportiva de la escuela primaria. ¿Puede ayudar al árbitro a calcular cuántos metros tienen las líneas de salida de dos adyacentes? ¿Las pistas deberían diferir? En una carrera a pie de 400 metros, la pista tiene 1 metro de ancho. ¿Con cuántos metros de antelación debe estar la línea de salida? ¿Qué pasa si el ancho de la pista es de 1,2 metros? Hay una carrera de 200 metros en el campo deportivo. La pista tiene 1,25 metros de ancho. ¿Cuántos metros se debe avanzar la línea de salida?

2. Un alambre de hierro lo suficientemente largo está cerca del suelo para formar un círculo alrededor de la tierra. Cuando el alambre de hierro se extiende 10 metros, luego se eleva a una cierta altura del suelo y luego gira. la tierra nuevamente. Se forma un círculo alrededor. ¿Puedes caminar bajo el alambre?

4. Revisa, organiza, reflexiona y mejora

¿Qué aprendiste al estudiar esta lección? ¿Cómo crees que te desempeñaste? Manuscrito de la lección 2 "Determinación de la línea de partida"

Breve análisis de los materiales didácticos

"Determinación de la línea de partida" es una clase de actividad práctica que aplica de manera integral el conocimiento matemático. Se utiliza después de que los estudiantes. ha dominado los conceptos de círculos y circunferencias, etc. Diseñado sobre la base del conocimiento. La actividad de práctica integral de matemáticas del diseño de material didáctico permite a los estudiantes comprender la estructura de las pistas de atletismo por un lado, aplicar de manera integral el conocimiento y los métodos que han aprendido a través de actividades exploratorias de cooperación grupal, resolver problemas a través de la práctica y aprender. por otro lado, cómo determinar la línea de partida, permitir que los estudiantes se den cuenta del valor de aplicación de las matemáticas en la vida diaria, mejorar la conciencia de los estudiantes sobre las matemáticas aplicadas y mejorar continuamente su capacidad práctica y su capacidad para resolver problemas;

Objetivos de enseñanza

Conocimientos y habilidades: permitir que los estudiantes experimenten el proceso de utilizar el conocimiento relevante de los círculos para calcular la distancia de la curva y comprender que "la parte curva de la pista , el círculo exterior es más largo que el círculo interior "Largo" para aprender a determinar la línea de salida.

Proceso y método: Combinado con problemas prácticos específicos, a través de observación, comparación, análisis, inducción y otras actividades matemáticas, los estudiantes pueden mejorar su capacidad para resolver problemas prácticos a través del pensamiento independiente, la comunicación cooperativa y otras actividades.

Emociones y actitudes: en el proceso de participación activa en actividades matemáticas, los estudiantes pueden realmente experimentar la alegría de la exploración y sentir la aplicación generalizada de las matemáticas en los deportes y otros campos.

Enfoque didáctico

A través de la fórmula de cálculo de la circunferencia de un círculo, comprender la estructura de la pista de atletismo, y ser capaz de calcular correctamente la posición de la línea de salida en función de sobre el principio de fijación de la línea de salida.

Dificultades de enseñanza

Utilizar de manera integral el conocimiento de los círculos para responder a problemas prácticos encontrados en la vida y explorar con qué se relaciona el establecimiento de la posición de la línea de salida.

Proceso de enseñanza

Primera, primera parte: hacer preguntas.

De hecho, después de que nuestros estudiantes de sexto grado experimentaron los Juegos Olímpicos de Beijing 2008 y las competencias deportivas escolares y distritales anteriores, ya tenemos una vaga conciencia de que los atletas deben ubicarse en diferentes líneas de salida. Incluso hay algunas. A los estudiantes que ya han realizado una vista previa del idioma les gusta aprender chino. Por eso planeo guiar a los estudiantes y dejarles hacer sus propias preguntas. Permita que los estudiantes observen a través de fotografías dos competencias en las que participó el volador de 100 metros Usain Bolt. Después de descubrir las diferencias entre los puntos de salida de las dos carreras, el profesor hizo una pregunta: ¿Cuántos metros hay entre líneas de salida adyacentes? Esto lleva al tema.

Luego viene la segunda parte: resolver el problema.

Planeo dividir la parte de resolución de problemas en tres partes: pensamiento independiente, descubrimiento de reglas y verificación de reglas.

Dado que el objetivo principal de esta lección es descubrir, verificar y aplicar reglas en lugar de cálculos, dado que los datos proporcionados en el libro son más difíciles de calcular, los estudiantes dedicarán mucho tiempo a ellos. lo que afectará el logro principal de los objetivos. Por lo tanto, a los estudiantes se les permite usar calculadoras al realizar cálculos.

El primer paso para resolver problemas: el pensamiento independiente.

Primero, permita que los estudiantes estudien el diagrama de la pista en la pizarra y discutan cómo encontrar la diferencia de longitud entre pistas adyacentes. Para resolver este problema, una de las soluciones más fáciles para los estudiantes es encontrar las longitudes totales de la primera y segunda pista respectivamente y luego restar una. La Figura 2 del libro también tiene sugerencias. Pero, de hecho, el cálculo de la circunferencia de la pista ya apareció en el ejercicio 16 de la página 71 del libro de matemáticas. Los estudiantes han descubierto que la pista en la vida en realidad se compone de dos semicírculos y dos caminos rectos. una sola pista. La longitud de la pista. También puede ocurrir que se resten directamente las circunferencias del círculo exterior y del círculo interior de pistas adyacentes.

El segundo paso en la resolución de problemas: descubrir patrones.

Primero pida a los estudiantes que calculen la distancia entre los puntos de partida de la primera y la segunda pista. Los estudiantes pueden idear varios métodos diferentes. El profesor invitó conscientemente al grupo con la primera solución a informar y tomar notas. En el proceso de resolver este problema, algunos estudiantes definitivamente encontrarán la segunda solución, que es la que sugiere la Figura 3 en el libro: debido a que la longitud de las rectas de cada pista es la misma, entonces el espacio entre las pistas en la Se requieren las dos primeras vueltas. Simplemente calcule. Simplemente encuentre la diferencia en la circunferencia del segundo círculo y el primer círculo. Después de informar la primera solución al problema, los estudiantes propondrán su propio método nuevo. En este momento, se les puede permitir a los estudiantes ser sus propios pequeños maestros para cultivar su capacidad de exteriorizar su conocimiento interno.

En cuanto a la cuarta solución, el espacio entre pistas adyacentes = 2π ancho de la carretera. Esta es la regla clave que se descubrirá en esta lección. Los estudiantes no necesariamente pensarán en ella. Depende de cómo la guíe el maestro. Para trazar esta regla, no solo se requiere que los estudiantes tengan una gran capacidad de pensamiento, sino que también se requiere que los estudiantes tengan cierta competencia aritmética. Es decir, al resolver problemas, no se apresure a calcular la respuesta, utilice el conocimiento algebraico, el pensamiento simbólico, reemplace algunos datos conocidos con letras de fórmula, combine y simplifique, y finalmente encuentre la respuesta.

Por ejemplo, aquí, mientras los estudiantes presentan la segunda solución al problema, el profesor puede grabarla mientras guía a los estudiantes para que se acerquen a la tercera solución. Desde el principio del plan, el espacio entre pistas adyacentes = la longitud total de la segunda vía - la longitud total de la primera vía, convertida en una representación simbólica: = (2a + πD) - (2a + πd) = πD - πd, es decir, la circunferencia de la segunda pista - la primera pista La circunferencia de un círculo. En este punto, permita que los estudiantes presenten primero la segunda opción. Entonces que todos observen juntos, ¿podemos seguir esperando? ¿Hay algún método nuevo? En este momento, algunos estudiantes dirán que se use la ley distributiva de la multiplicación = π (D-d). Entonces, ¿qué es D-d? Es posible que algunos estudiantes lo hayan descubierto. Permítales explicar. Si la explicación de los estudiantes no es clara, el maestro puede demostrar a través del material educativo que D-d son dos anchos de carretera y ¿cuál es el ancho de la carretera? Es la diferencia entre los dos radios. Luego continúe esperando: =2π (R-r) = 2π ancho de vía.

El tercer paso para resolver el problema: verificar las reglas.

Para proponer una regla, en lo que respecta al proceso de pensamiento científico, no es necesariamente correcta y debe verificarse. En este momento, puede mostrar el formulario sin terminar ahora y dejar que los estudiantes. resuelva el problema de acuerdo con el cuarto método. El plan es predecir la longitud total de cada pista, completar las columnas de diámetro y longitud total y una vez más fortalecer el entendimiento de que el diámetro de cada dos carriles adyacentes debe sumarse con dos carriles. anchos. Luego, deje que cada grupo de estudiantes elija una pista y la complete.

Finalmente, la tercera parte: Aplicaciones extendidas

El propósito de estudiar esta lección no es solo resolver un problema de pista, sino también sacar inferencias y establecer paralelos. Deje que los estudiantes aprendan a resolver problemas matemáticos en la vida. Por ello, diseñé las siguientes preguntas:

Ampliación 1: Hay una carrera de 200 metros en el campo deportivo ¿Cuántos metros debe ser la diferencia entre pistas adyacentes? 200 metros es sólo la mitad de 400 metros. Sólo necesitas recorrer un semicírculo y un camino recto. Por lo tanto, las tres opciones que acabamos de mencionar necesitan ÷2. El espacio entre pistas adyacentes = (a + πD/2) - (a + πd/2) = πD/2 - πd/2 = (D/2 - d/2) π = (R - r) π = π pista ancho.

Desarrollo 2: Nuestro colegio cuenta con un campo deportivo de 200 metros con un ancho de pista de 1 metro Si se va a realizar una carrera masculina de 400 metros, ¿cómo se debe configurar la línea de salida? Determinando la línea de partida Lección 3

Contenido didáctico:

Libro de texto experimental estándar del plan de estudios PEP para sexto grado, volumen 1, páginas 75-76.

Objetivos didácticos:

1. A través de esta actividad el alumno podrá comprender la estructura de la pista y campo ovalado y aprender a determinar la línea de salida.

2. Cultivar la capacidad de los estudiantes para utilizar la cooperación grupal para explorar y resolver problemas a través de actividades.

3. A través de actividades, los estudiantes pueden experimentar realmente la diversión de la exploración y sentir la aplicación generalizada de las matemáticas en los deportes y otros campos.

Proceso de enseñanza:

1. Charla previa a la clase: (3 minutos)

Estudiantes, no hace mucho nuestra ciudad de Yinchuan fue sede del encuentro deportivo de la escuela primaria. Los atletas trabajaron duro y lograron excelentes resultados. ¿Vieron todos el juego? (Respuesta del estudiante) El maestro también vio algunos juegos, pero el maestro tenía que ir a clase al igual que los estudiantes, y hubo muchos juegos emocionantes que se perdió. Hoy quiero llevarte a ver una pequeña reunión deportiva.

[Intención del diseño: Al inicio de la clase, profesores y alumnos hablan sobre los principales acontecimientos que suceden a su alrededor a través del diálogo. Hacer un uso racional de los pocos minutos previos a la clase es como hacer el preludio del tema didáctico del aula. canción. No solo atrae la atención de los estudiantes hacia el aprendizaje, sino que también acorta la distancia psicológica entre profesores y estudiantes, estimula el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje, crea una atmósfera relajada en el aula y permite a los estudiantes iniciar actividades de aprendizaje en un estado psicológicamente seguro. ]

2. Crear escenarios y hacer preguntas (5 minutos)

1. Introducción del escenario: reunión deportiva de pequeños animales.

(Reproducción multimedia) Cuatro conejitos parten de la misma línea de salida, recorren la pista ovalada en cuatro pasadas y luego regresan al mismo punto final. El que llegue primero al punto final será el primero. .

Profesor: ¿Qué piensan los alumnos de este juego? ¿Hay algo que puedas hacer para que el juego sea justo?

[Intención del diseño: Los estándares del plan de estudios de matemáticas señalan que las matemáticas deben estar estrechamente relacionadas con el entorno de vida de los estudiantes y crear un buen ambiente de enseñanza basado en la experiencia y el conocimiento existente de los estudiantes. El encuentro deportivo es una actividad muy familiar en la vida de los estudiantes, está cerca de la realidad de la vida de los estudiantes, real y natural. Al inicio de la clase, se diseñó una competencia desleal en una actividad con la que los estudiantes estén familiarizados, permitiéndoles descubrir problemas en la competencia mientras observan y hacen preguntas. Los estudiantes también publicaron métodos para resolver problemas basados ​​en sus propias experiencias de vida. Por ejemplo, los estudiantes propusieron formas de avanzar en la línea de partida, etc. Estimular el deseo de los estudiantes de explorar problemas. ]

2. Repetición del evento: Aprecia las imágenes de los atletas en el campo deportivo cuando comienzan.

El profesor explicó simultáneamente: Las ideas de los estudiantes son las mismas que las de nuestras competiciones deportivas. En una carrera de 400 metros, si se parte desde la misma línea de salida, la pista exterior será más larga que la. pista interior, y habrá un espacio entre las pistas adyacentes. Para ser justos, la línea de salida se moverá hacia adelante una por una.

3. Haga una pregunta: En las competiciones deportivas, dos líneas de salida adyacentes están a cierta distancia por adelantado. ¿Se mueve esta distancia al azar? ¿Cuántos metros hay entre líneas de salida adyacentes? ¿Puedes decirlo?

4. Revele el tema: Hoy, entraremos al campo de deportes con esta pregunta y usaremos nuestro conocimiento para averiguar ¿cuántos metros hay de diferencia entre líneas de salida adyacentes? Redefinir una línea de salida justa.

(Tema de la pizarra: Determinar la línea de salida)

[Intención del diseño: Varias imágenes en el campo deportivo construyen un puente entre la vida real y el aula de matemáticas, reflejando plenamente la importancia de las matemáticas. Proviene de la vida y utiliza los hallazgos de los estudiantes para hacer preguntas: ¿A qué distancia está la línea de salida? Haga que los estudiantes sientan que hay problemas matemáticos ocultos en la vida y que las matemáticas están a nuestro alrededor. ]

3. Observar la pista y explorar problemas (24 minutos)

(1) Comprenda la estructura de la pista: muestre el diagrama completo de la pista (***4 carriles, el círculo más interno de la pista es de 400 metros)

1. ¿De qué partes se compone la pista de observación?

2. ¿La duración de una vuelta en la pista se puede considerar como la suma de qué partes?

(Escrito en la pizarra: La longitud de una vuelta de la pista = la longitud de la circunferencia del círculo y la longitud de 2 pistas rectas)

[Intención del diseño: reducir el pista en la vida y colóquela en la pantalla, que es a la vez intuitiva y vívida, y también fácil de observar para los estudiantes. Además, se utilizan diferentes colores en las rectas y curvas para guiar mejor a los estudiantes a descubrir el secreto de la pista: las dos curvas a la izquierda y a la derecha son en realidad un círculo cuando se combinan. ]

(2) Preguntas de investigación simplificadas:

1. ¿Qué parte de la longitud es 85,96 metros? ¿Un camino recto?

2. Discusión: Cuatro conejitos corren por la pista ¿En qué parte de la pista estará el espacio entre las pistas?

3. Resumen: Dado que no tiene nada que ver con la vía recta, para facilitar nuestra mejor observación, quita temporalmente la vía recta y mira dónde está el espacio, ¿de acuerdo? (Curso: la línea recta desaparece, dejando solo dos curvas izquierda y derecha en la pantalla).

[Intención del diseño: durante la observación, los estudiantes encontraron que el espacio entre las pistas adyacentes no estaba en la parte recta, y algunos estudiantes pensaron que estaría en la parte curva. Aquí el profesor hizo una innovación audaz: como no tiene nada que ver con el camino recto, eliminó el camino recto, dejando solo dos curvas a izquierda y derecha en la pantalla. Esto deja un espacio ilimitado para que los estudiantes piensen. ]

(3) Buscando soluciones:

1. ¿Qué forman las dos curvas semicirculares de la izquierda y la derecha juntas?

2. Discusión: ¿Cómo se encuentra el espacio entre curvas adyacentes? ¿La diferencia entre curvas adyacentes es en realidad la diferencia en longitud de quién?

3. Resumen de comunicación: siempre que calcules la circunferencia de cada círculo y cuántos metros es la diferencia entre dos círculos adyacentes, es la diferencia entre pistas adyacentes, es decir, cuántos metros hay de diferencia. entre líneas de salida adyacentes es.

[Intención del diseño: los nuevos estándares curriculares señalan que los maestros deben utilizar activamente diversos recursos didácticos, utilizar creativamente materiales didácticos, diseñar procesos de enseñanza que estén en línea con el desarrollo de los estudiantes y cultivar la conciencia innovadora de los estudiantes. Aquí los estudiantes descubren que los semicírculos izquierdo y derecho son un círculo, y el material didáctico combina las curvas izquierda y derecha en un círculo, animando a los estudiantes a pensar con audacia y, a través de la cooperación y comunicación grupal, escuchar las opiniones e ideas de otras personas y estimular las suyas propias. Inspírate y deja que cada estudiante exprese sus propias opiniones sobre el problema, proteja su pensamiento innovador y descubra el resultado del problema: la diferencia en la curva es en realidad la diferencia en la circunferencia del círculo. ]

(4) Resolución práctica de problemas:

1. ¿Qué necesitas saber para calcular la circunferencia de un círculo? (Diámetro)

2. Material didáctico proporcionado: El diámetro del primer canal es de 72,6 metros ¿Cuál es el diámetro del segundo canal? ¿Qué pasa con la tercera vía?

3. El profesor guía a los estudiantes a completar las dos primeras secciones del formulario y los estudiantes completan el resto.

Diámetro de pista (metros) circunferencia (metros) diferencia de longitud entre pistas adyacentes (metros) Determinación de la línea de salida lección nota 4

Objetivos didácticos:

1. Deje que los estudiantes experimenten el proceso de utilizar el conocimiento sobre círculos para calcular la distancia de una curva, comprendan que "la parte curva de la pista, el círculo exterior es más largo que el círculo interior" y así aprendan a determinar la línea de salida.

2. Combinado con problemas prácticos específicos, a través de la observación, comparación, análisis, inducción y otras actividades matemáticas, los estudiantes pueden mejorar su capacidad para resolver problemas prácticos a través del pensamiento independiente, la cooperación y la comunicación.

3. En el proceso de participación activa en actividades matemáticas, los estudiantes pueden experimentar realmente la diversión de la exploración y sentir la aplicación generalizada de las matemáticas en los deportes y otros campos.

Enfoque docente:

Comprender la estructura de la pista de atletismo a través de la fórmula de cálculo de la circunferencia de un círculo, y ser capaz de calcular correctamente la posición de la línea de salida en función de sobre el principio de fijación de la línea de salida.

Dificultades de enseñanza:

Utilizar de manera integral el conocimiento de los círculos para responder a problemas prácticos encontrados en la vida y explorar con qué se relaciona el establecimiento de la posición de la línea de salida.

Proceso de enseñanza:

1. Crear situaciones y generar problemas

Profesor: ¿Los alumnos aún recuerdan nuestra carrera de relevos de sexto grado en el último encuentro deportivo? ¿Dónde está la posición inicial de nuestra clase? Entonces, ¿por qué las posiciones iniciales de nuestras clases no están en la misma línea recta?

Profesor: ¿Cuántos metros hay entre líneas de salida adyacentes? Hoy entramos al campo de deportes con este problema y estudiamos cómo determinar la línea de salida.

Tema de escritura en pizarra: Determinar la línea de salida

2. Explorar, comunicar y resolver problemas

1. Entender la pista

Profesor: ¿Has visto esto antes? ¿Hay un campo deportivo de 400 metros? Consulte (muestre la proyección). Este es un plano simple de un campo deportivo de 400 metros. ¿Cuántas pistas hay en un ***? (8 piezas). La más interior suele denominarse primera pista, y desde el interior hacia el exterior se encuentran las pistas 1 a 8. ¿Lo saben los estudiantes? ¿A qué pista se refiere el campo deportivo de 400 metros? (Línea interior de la primera pista)

Profesor: Estudiantes, ¿qué otra información matemática pueden obtener de nuestro diagrama?

(1): La longitud recta es de 85,96 metros, el ancho de la pista es de 1,25 metros y el diámetro de la curva semicircular de la primera pista es de 72,6 metros.

(2): Las dos curvas de cada pista pueden formar un círculo.

División: De qué partes consta una pista (dos rectas y dos curvas).

Profesor: ¿Cómo se debe calcular la longitud de una vuelta de un deportista (la longitud de dos rectas y la longitud de dos curvas)?

Profe: ¿Puedes preguntar el diámetro de la segunda pista? (72,5 1,25×2). ¿Qué pasa con el artículo 3?

2. Buscar soluciones

Pide a los alumnos que trabajen en grupos y saquen el diagrama de la pista para estudiar cómo encontrar la diferencia de longitud entre pistas adyacentes.

Informe: Estudiante 1: Nuestro grupo cree que podemos encontrar la longitud total de la pista y luego encontrar el desnivel de la pista.

Estudiante 2: Nuestro grupo cree que encontrar la longitud de la curva de la pista se puede utilizar para encontrar el desnivel de la pista.

Profesor: Entonces, ¿cuántos metros mide la salida? ¿Qué diferencia hay entre los atletas? Primero, ¿calcular la distancia entre los puntos de partida de la primera y segunda pista? Y complete los resultados del cálculo en la tabla.

Profe: En el cálculo que acabamos de hacer, calculamos dos líneas rectas y la circunferencia de un círculo, las sumamos y luego

encontramos la diferencia. El cálculo es muy complicado. ¿Existe alguna forma más sencilla?

1. Resta directamente las circunferencias del círculo exterior y del círculo interior de las pistas adyacentes.

La diferencia entre dos pistas adyacentes = la circunferencia del círculo exterior adyacente - la circunferencia del círculo interior

2. Utilice la diferencia entre el diámetro del círculo exterior adyacente y el diámetro del círculo interior *prod;

p>

La diferencia entre dos pistas adyacentes = (diámetro del círculo exterior adyacente - diámetro del círculo interior) * prod; observar que la diferencia de diámetro es exactamente el doble del ancho de la pista, y deducir La primera conclusión)

3. La diferencia entre dos pistas adyacentes = ancho de vía * 2 * prod;, hay dos curvas, así que multiplique los dos anchos de vía por 2 veces prod;.

Profesor: Estudiantes, comparen qué método es más fácil.

Salud: El último.

Profesor: ¿Por qué?

Alumno: Sólo conocemos una condición para calcular la diferencia entre dos pistas adyacentes. Puede aportar una gran comodidad a nuestros cálculos.

Profe: Según nuestras reglas, ¿se puede calcular la diferencia entre dos pistas adyacentes? Completa el resto.

Profesor: Después del continuo esfuerzo de los estudiantes, ¿a qué conclusión llegamos finalmente?

Estudiante: Llegamos a la conclusión: la diferencia entre cada dos pistas adyacentes es de 7,85 metros , es decir, la línea de salida de cada pista exterior adyacente está a 7,85 metros delante de la pista interior.

Profe: Si quieres calcular cuántos metros hay de diferencia entre pistas, ¿qué necesitas saber?

3. Consolidar la aplicación, interiorizar y mejorar

1. Para una pista de 400 metros, si el ancho de pista es de 1,5 metros o 1,1 metros, ¿cuánto antes estará la línea de salida de ¿Cada pista será más que la anterior?

2. En una pista de 400 metros, ¿marcarías la línea de salida para una carrera de 200 metros?

3. La pista de 200 metros de nuestra escuela tiene 1,2 metros de ancho ¿Cuántos metros antes está la línea de salida de cada pista que la anterior?

4. Revisar, organizar, reflexionar y mejorar

Profesor: ¿Qué aprendiste con esta clase? Lección 5 sobre Determinación de la Línea de Salida

Objetivos didácticos:

1. A través de actividades matemáticas, los estudiantes pueden comprender la estructura de la pista de atletismo y aprender a determinar la línea de salida.

2. Combinado con problemas prácticos específicos, a través de la observación, comparación, análisis, inducción y otras actividades matemáticas, los estudiantes pueden mejorar su capacidad para resolver problemas prácticos a través del pensamiento independiente, la cooperación y la comunicación.

3. En el proceso de participar activamente en actividades matemáticas, los estudiantes pueden realmente experimentar la alegría de la exploración y sentir la aplicación generalizada del conocimiento matemático en la vida.

Enfoque docente: Comprender la estructura de la pista de atletismo mediante el cálculo de la circunferencia de la pista, y ser capaz de resolver el problema de determinar la línea de salida en base a los conocimientos aprendidos.

Dificultades de enseñanza: utilizar de manera integral el conocimiento de los círculos para responder a los problemas prácticos encontrados en la vida y explorar con qué se relaciona el establecimiento de la posición de la línea de salida.

Proceso de enseñanza:

1. Vídeo de introducción:

Muestre vídeos sobre las carreras de 100 metros y 400 metros. Los estudiantes observan atentamente y piensan en las dos. reglas de competencia.Cuáles son las similitudes y diferencias.

Lo mismo: todos en sus propias pistas.

Diferente: 100 metros es una pista recta, 400 metros es una curva y las líneas de salida de los atletas en la pista de 400 metros son diferentes.

Profe: ¿Por qué estamos en la misma línea de salida para 100 metros, pero diferente para 400 metros? (Pregunta adicional: Si fueras atleta, ¿qué pista elegirías en la carrera de 400 metros?)

(Muestra la imagen "pista")

Estudiante: La desventaja de el anillo exterior es que el anillo exterior es más largo que el anillo interior.

Estudiante: La línea de salida en el círculo interior avanza y el punto final permanece sin cambios. De esta manera la competencia será justa.

(Dé a los estudiantes suficiente tiempo para pensar y responder)

Maestro: El pensamiento de los estudiantes es muy agudo y está más allá de la imaginación del maestro. Entonces, ¿qué distancia debe avanzar la línea de salida en el círculo exterior para que la competencia sea relativamente justa?

(Intención del diseño: elogios y estímulos apropiados, estimular el interés de los estudiantes en continuar explorando y sentar las bases para aprender nuevos conocimientos a continuación).

Maestro: Entonces, para resolver Para resolver el problema de la competencia justa, nosotros *** Los colegas estudian cómo "determinar la línea de salida" y escriben temas en la pizarra.

2. Ingrese a la nueva clase.

1. Analiza la pista

El profesor explicó la estructura de la pista: Generalmente hay 8 pistas en un campo deportivo estándar de 400 metros. La pista más interna es la primera. seguida de la segunda pista y la tercera. Tres carriles... Cada pista consta de dos líneas interiores y exteriores. La longitud de cada pista se refiere a la longitud de la línea interior de la pista. Entonces (el material didáctico muestra las siguientes tres preguntas)

(1) ¿El campo deportivo de 400 metros se refiere a la longitud de esa pista?

(2) ¿De cuántas partes consta cada pista?

(3) ¿Cómo calcular la longitud de cada pista?

(Intención del diseño: la segunda y tercera preguntas señalan directamente el enfoque de enseñanza de esta lección y son de dificultad moderada. Es fácil para los estudiantes sacar conclusiones razonables durante el proceso de pensamiento y discusión, por lo que para fortalecer el interés de los estudiantes en el aprendizaje.)

Discusión en grupo

Intercambie sus opiniones con sus compañeros del grupo para ver cuál opinión es más precisa y el método es más simple.

Los estudiantes informan los resultados de la discusión grupal.

Estudiante: El campo deportivo de 400 metros se refiere a la longitud de la primera pista.

Salud: Consta de 4 partes, incluyendo dos caminos rectos y dos curvas. Las dos curvas pueden formar un círculo.

Estudiante: La longitud de una vuelta de la pista = la longitud de 2 caminos rectos y la circunferencia de un círculo

2. Recoger datos

Profesor: Utilice los resultados que acabamos de comentar, calcule la longitud de cada pista y complete los datos obtenidos en el formulario de recopilación de información.

(Intención del diseño: los estudiantes utilizan métodos que creen que son factibles para resolver problemas prácticos, ejercitar las habilidades prácticas de los estudiantes, combinar teoría con práctica y practicar en papel).

3. Analizar datos

Profesor: ¿Cómo calcular la diferencia de longitud entre dos pistas adyacentes?

Alumno: Calcula la extensión de cada pista por separado, es decir, calcula la suma de la longitud de dos rectas y la circunferencia de un círculo, y luego réstalas para saber la diferencia entre dos pistas adyacentes.

Profesor: ¿Alguien tiene un método de cálculo más sencillo?

Estudiante: Debido a que la longitud de la pista no tiene nada que ver con la trayectoria recta, siempre que se calcule la circunferencia de cada círculo, la diferencia en metros entre las circunferencias de dos círculos adyacentes es la diferencia entre las pistas adyacentes.

Profe: Si usamos directamente π para representar la circunferencia de un círculo, ¿qué encontraremos?

（72.6 1.25×2）π-72.6π=72.6π-72.6π 1.25×2×π

1.25×2×π

……

4. Forme una conclusión

(La diferencia entre las líneas de salida de pistas adyacentes es "ancho de pista × 2 × π")

Profesor: (Conclusión) Después de un arduo trabajo, los estudiantes finalmente encontraron el secreto para determinar la línea de salida. Siempre que conozcas el ancho de la pista, podrás determinar la ubicación de la línea de salida.

3. Ampliación de conocimientos:

¿Cómo determinar la línea de salida para las carreras de 200m, 800m y 1500m?

5. Resumen, ¿qué aprendiste con esta clase?

Estudiante: Para que la competición sea justa, la línea de salida de la pista exterior debe adelantarse.

Estudiante: La distancia recorrida es la diferencia entre dos pistas adyacentes.

Estudiante: La diferencia de longitud entre dos pistas adyacentes solo está relacionada con el ancho de la pista.

Estudiante: Sé que el método de cálculo para la diferencia entre pistas adyacentes en la carrera de 400 metros es

Diferencia entre pistas adyacentes = ancho de pista × 2 × π

4. Diseño de pizarra:

La longitud de cada pista = la longitud de las dos rectas y la circunferencia del círculo

La diferencia entre pistas adyacentes en los 400 metros recorrido = ancho de vía × 2 × π