¿De quién es la obra maestra el equilibrio de Nash?
John Forbes Nash Jr.
Ganador del Premio Nobel de Economía 1994
Vida
John Nash Nacido el 13 de junio de 1928 . Su padre era ingeniero eléctrico, profesor y veterano de la Primera Guerra Mundial. Nash era solitario e introvertido cuando era joven. Aunque sus padres lo cuidaban bien, su maestra pensaba que era antisocial y antisocial.
El talento matemático de Nash comenzó a mostrarse alrededor de los 14 años. Tenía poco más de veinte años cuando era estudiante de doctorado en la Universidad de Princeton, pero su tesis doctoral sobre juegos no cooperativos y otros artículos relacionados establecieron su estatus como un maestro en teoría de juegos. A finales de la década de 1950, ya era un científico de fama mundial.
Sin embargo, justo cuando su carrera estaba en el apogeo, Nash, de 30 años, padecía una esquizofrenia grave. Su esposa Alicia, graduada en el departamento de física del MIT, mostró una voluntad de hierro: sobrevivió a los días en que su marido estaba en tratamiento de confinamiento y aislado, y atravesó el período en el que su único hijo también padecía esquizofrenia. .. Después de medio siglo, su paciencia y perseverancia finalmente lograron un milagro notable: al igual que su hijo, el profesor Nash se recuperó gradualmente y ganó el Premio Nobel de Economía en 1994.
Hoy, Nash básicamente ha vuelto a la normalidad y ha reanudado la investigación científica. Ahora es profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton, pero ya no enseña. El departamento de economía de la escuela suele celebrar foros sobre teoría de juegos y Nash a veces participa en ellos, pero casi nunca habla. Siempre va y viene en silencio.
Sin embargo, el profesor Nash, que según la impresión de sus colegas es "extremadamente tranquilo", dará varias conferencias en China. Del 14 al 17 de agosto en la Universidad de Qingdao, pronunciará un discurso de apertura como orador especial para discutir las tendencias de desarrollo de la teoría de juegos sobre la que sentó las bases académicas. En la tarde del 21 de agosto, también hará un informe público al público chino en el Centro Internacional de Convenciones de Beijing.
John Nash Jr. es el más desafortunado de todos los premios Nobel de economía, y también el más afortunado de los desafortunados.
Nash no es una persona perfecta, se comporta de forma extraña y es desviado. Una vez quiso renunciar a su ciudadanía estadounidense, casi abandonó a su novia y a su hijo biológico y se divorció de su amada esposa Alicia...
La película "A Beautiful Mind" obtuvo 8 nominaciones al Oscar en una cayó en picado. Esta película está basada en la historia real y conmovedora de John Nash Jr., uno de los premios Nobel de Economía de 1994, su (ex) esposa Alicia y sus amigos y colegas en Princeton. Reproduce artísticamente este cuidado amoroso. de genio. Para que los lectores comprendan mejor este genio de las matemáticas y la economía, este periódico invitó especialmente al profesor Sun Jian, experto en los premios Nobel de economía y sus pensamientos académicos y director del Instituto de Economía Internacional de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China, para escribir un artículo. Presente al Dr. Nash en detalle. El profesor Sun ha publicado muchos artículos comentando sobre los ganadores del Premio Nobel de Economía y sus pensamientos académicos. Actualmente está escribiendo una monografía sobre las biografías de anteriores premios Nobel de economía de 1969 a 2001 y reseñas de sus contribuciones académicas.
Los dos importantes artículos de Nash sobre teoría de juegos no cooperativos en 1950 y 1951 cambiaron por completo la visión de la gente sobre la competencia y los mercados. Demostró el juego no cooperativo y su solución de equilibrio, y demostró la existencia de la solución de equilibrio, que es el famoso equilibrio de Nash. Esto revela la relación intrínseca entre el equilibrio del juego y el equilibrio económico. La investigación de Nash sentó la piedra angular de la teoría de juegos no cooperativa moderna, y las investigaciones posteriores sobre la teoría de juegos básicamente siguieron esta línea principal. Sin embargo, el descubrimiento del genio de Nash fue rechazado categóricamente por von Neumann y, antes de eso, Einstein lo había recibido con frialdad. Pero la naturaleza de desafiar la autoridad y desafiarla en su corazón hizo que Nash se apegara a su punto de vista y finalmente se convirtiera en un maestro. Si no hubiera sido por más de 30 años de enfermedad mental grave, me temo que habría subido al podio del Premio Nobel y nunca habría compartido este honor con nadie más.
Nash fue un matemático muy talentoso. Su principal contribución la realizó mientras estudiaba un doctorado en Princeton entre 1950 y 1951. Sin embargo, su genial descubrimiento: el equilibrio de los juegos no cooperativos, el "equilibrio de Nash", no siempre fue fácil.
En 1948, Nash fue a la Universidad de Princeton para estudiar un doctorado en matemáticas. Ese año aún no tenía 20 años. En ese momento, Princeton estaba lleno de personas y maestros destacados. Einstein, von Neumann, Levshetz (presidente del Departamento de Matemáticas), Albert Tucker, Alonzo Church, Harold Kuhn, Norman Steenroed, Elf Fox... etc. La teoría de juegos fue creada principalmente por von Neumann (1903-1957). Era un talentoso matemático nacido en Hungría. No sólo creó la teoría de juegos económicos, sino que también inventó la computadora. Ya a principios del siglo XX, Zermelo, Borel y von Neumann comenzaron a estudiar la expresión matemática exacta de los juegos. No fue hasta 1939 que von Neumann conoció al economista Oscar Morgenstern y su colaboración introdujo la teoría de juegos. amplio campo de la economía.
La publicación de su obra maestra "Teoría de juegos y comportamiento económico", en coautoría con Oscar Morgenstern en 1944, marcó la formación inicial de la teoría de juegos de sistemas moderna. Aunque las investigaciones sobre los problemas relacionados con las propiedades de los juegos se remontan al siglo XIX o incluso antes. Por ejemplo, el juego de duopolio simple de Cournot en 1838; Bertrand en 1883 y Edgeworth en 1925 estudiaron el monopolio de producción y precios de dos oligarcas Sun Bin, un descendiente del famoso estratega militar chino Sun Wu hace más de 2.000 años. Los métodos para ayudar a Tian Ji a ganar carreras de caballos, etc., son todos los gérmenes de la teoría de juegos temprana, que se caracterizan por investigaciones esporádicas y fragmentarias, con mucho azar y muy poco sistemáticas. Los conceptos y métodos analíticos de soluciones de modelos de juegos estándar, extendidos y cooperativos propuestos por von Neumann y Morgenstern en su libro "Teoría de juegos y comportamiento económico" sentaron las bases teóricas de esta disciplina. Los juegos cooperativos alcanzaron su apogeo en la década de 1950. Sin embargo, las limitaciones de la teoría de juegos de Neumann están cada vez más expuestas. Debido a que es demasiado abstracta, su ámbito de aplicación está muy restringido. Durante mucho tiempo, la gente sabía muy poco sobre la investigación sobre la teoría de juegos, y era sólo el trabajo de un. Por lo tanto, pocas patentes tienen una influencia limitada. Fue en este momento cuando surgió el juego no cooperativo: el "equilibrio de Nash", que marcó el comienzo de una nueva era en la teoría de juegos. Nash no era un estudiante paso a paso y a menudo faltaba a clases. Según los recuerdos de sus compañeros de clase, no podían recordar ningún momento en el que hubieran tomado un curso completo requerido con Nash, pero Nash argumentó que al menos había tomado la topología algebraica de Steenrod. Steenrod fue el fundador de esta materia. Sin embargo, después de unas pocas clases, Nash decidió que este curso no era de su agrado. Así que se fue de nuevo. Sin embargo, Nash era, después de todo, una persona extraordinaria con talentos extraordinarios. Incursionó ampliamente en todas las ramas del reino matemático, como la topología, la geometría algebraica, la lógica, la teoría de juegos, etc., y quedó profundamente fascinado por ello. Nash a menudo mostraba su distintiva confianza en sí mismo y su arrogancia, llena de agresivas ambiciones académicas. Durante todo el verano de 1950, Nash estuvo ocupado lidiando con exámenes estresantes y su trabajo de investigación sobre teoría de juegos se vio interrumpido. Sintió que esto era un gran desperdicio. ¡No sabía que esta "rendición" temporal hizo que algunas ideas originalmente vagas, confusas y sin hilos formaran gradualmente un hilo claro bajo el pensamiento continuo de la mente subconsciente, y de repente llegó la inspiración! En octubre de este año, de repente sintió una oleada de pensamientos y sueños. Uno de los aspectos más destacados es el concepto de equilibrio del juego no cooperativo, más tarde llamado "equilibrio de Nash". Las principales contribuciones académicas de Nash se reflejan en dos artículos escritos en 1950 y 1951 (incluida una tesis doctoral). No fue hasta 1950 que redactó los resultados de su investigación en una larga tesis doctoral titulada "Juegos no cooperativos". En noviembre de 1950 la publicó en el Boletín Mensual de la Academia Nacional de Ciencias, que inmediatamente causó sensación.
Hablando de eso, todo esto se debió a que su hermano mayor, David Gale, solo unos días después de haber sido menospreciado por von Neumann, conoció a Gale y le dijo que había transformado el "principio mínimo máximo" (solución minimax) de von Neumann. el campo de los juegos no cooperativos y encontró un método generalizado y un punto de equilibrio. Gale escuchó con atención. Finalmente se dio cuenta de que las ideas de Nash reflejaban la situación real mejor que la teoría de juegos cooperativos de von Neumann y quedó muy impresionado por su rigurosa y hermosa demostración matemática. Gale sugirió que lo compilara y publicara inmediatamente para evitar ser publicado primero. Nash, un niño novato, no tenía idea de los peligros de la competencia y nunca había pensado en hacer esto. Al final, Gale actuó como su "agente" y redactó un mensaje de texto a la Academia de Ciencias en su nombre, mientras que el jefe del departamento, Levshetz, envió personalmente el manuscrito a la Academia de Ciencias. Nash no escribió muchos artículos, sólo unos pocos, pero fueron suficientes, porque todos eran los mejores entre los mejores. Esto también es digno de nuestra profunda reflexión. A un profesor en China se le pide que publique una serie de artículos en "revistas principales". Según este estándar, es posible que Nash no esté necesariamente calificado.
Morris, ganador del Premio Nobel de Economía de 1996, no publicó ningún artículo cuando era profesor de Economía de la Cátedra Edgeworth en la Universidad de Oxford. Los talentos especiales deben tener métodos de selección especiales.
Nash comenzó a dedicarse a la investigación de la teoría de juegos puramente matemáticos cuando estaba en la universidad. Después de ingresar a la Universidad de Princeton en 1948, se sintió aún más cómodo. Cuando tenía poco más de 20 años, se convirtió en un matemático de fama mundial. Especialmente en el campo de la teoría de juegos económicos, hizo contribuciones que marcaron época y es uno de los mayores maestros de la teoría de juegos después de von Neumann. El concepto del famoso equilibrio de Nash que propuso juega un papel central en la teoría de juegos no cooperativos. Todas las contribuciones de los investigadores posteriores a la teoría de juegos se basaron en este concepto. La propuesta y la mejora continua del equilibrio de Nash han sentado una base teórica sólida para que la teoría de juegos se utilice ampliamente en economía, gestión, sociología, ciencias políticas, ciencias militares y otros campos.