¿Cuáles son las fórmulas de las series geométricas?

La fórmula de una secuencia geométrica es la siguiente:

La fórmula de una secuencia geométrica es una fórmula matemática para encontrar la suma de un determinado número de secuencias geométricas. Además, una secuencia aritmética en la que cada término es un número positivo se eleva al mismo exponente base para formar una secuencia aritmética; a la inversa, con cualquier número positivo C como base, cada término de una secuencia aritmética se usa como exponente; construir una potencia. Puede, es una secuencia geométrica.

Propiedades de la sucesión geométrica:

1. En la sucesión geométrica {an}{an}, si m n=p q=2k(m, n, p, q, k ∈N ?)m n=p q=2k(m, n, p, q, k∈N?), entonces am?an=ap?aq=a2kam?an=ap?aq=ak2.

2. Si la sucesión {an}{an} y {bn}{bn} (el mismo número de términos) son sucesiones geométricas, entonces {λan}(λ≠0){λan}(λ). ≠0 ), {1an}{1an}, {a2n}{an2}, {an?bn}{an?bn}, {anbn}{anbn} siguen siendo secuencias geométricas.

3. En la sucesión geométrica {an}{an}, sacando varios términos a distancias iguales también se forma una sucesión geométrica, es decir, an, an k, an 2k, an 3k, ?an, an k , an 2k, an 3k, ? es una secuencia geométrica y la razón común es qkqk.

4. Los primeros 2n2n términos de la secuencia geométrica de q≠1q≠1, S par=a2?[1?(q2)n]1?q2S par=a2?[1?(q2) n ]1?q2, S impar=a1?[1?(q2)n]1?q2S impar=a1?[1?(q2)n]1?q2, entonces S par S impar=qS par S impar=q .

5. La monotonicidad de la secuencia geométrica depende de los valores de los dos parámetros a1a1 y qq, an=a1?qn?1an=a1?qn?1.