Apuntes de clases de matemáticas sobre "Áreas de superficie de cuboides y cubos"

Matemáticas “Áreas de Superficies de Cuboides y Cubos” Lección 1

1. Materiales didácticos

Análisis de materiales didácticos

“Áreas de Superficies de cuboides y cubos" "Área de superficie de un cubo" es la segunda lección de la quinta unidad del Volumen 10 del libro de texto People's Education Press. Esta parte del contenido se enseña sobre la base de que los estudiantes comprendan y dominen las características de los cubos y los cubos.

2. Desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes y cultivar sus habilidades de análisis y generalización.

3. Cultivar la conciencia de los estudiantes sobre la exploración independiente.

Puntos clave: Dominar el método de cálculo del área de superficie de cuboides y cubos, y ser capaz de resolver problemas prácticos sencillos.

Dificultad: Determina el largo y el ancho de cada cara en función del largo, el ancho y la altura del cuboide dado. Esta también es la clave de esta lección.

2. Método de predicación

Análisis de situaciones de aprendizaje

En lo profundo del corazón de los niños existe una necesidad muy arraigada de ser descubridor, investigador,. explorador. La curiosidad los lleva a probarlo todo ellos mismos. Sólo a través de su propia exploración y práctica pueden los estudiantes comprender verdaderamente el contenido que han aprendido, internalizarlo como propio y gradualmente aprender a aprender a través de actividades de aprendizaje y práctica.

Selección de métodos de enseñanza:

Las actividades docentes son actividades multilaterales entre profesores y estudiantes con los profesores como líder y los estudiantes como cuerpo principal. El propósito y la tarea fundamental del liderazgo docente es estimular mejor la subjetividad de los estudiantes, empujarlos realmente a una posición dominante en el aprendizaje y permitirles tomar la iniciativa para aprender. De acuerdo con las características de edad y patrones cognitivos de los estudiantes, en esta clase utilicé el método de enseñanza de elicitación para enseñar. El "Tema de investigación experimental sobre el método de enseñanza por indagación" es que el método de enseñanza por indagación es un nuevo método de enseñanza en el que los maestros guían a los estudiantes para que exploren activamente nuevos conocimientos. La idea central es enseñar a los estudiantes a aprender y mejorar su capacidad de aprendizaje. Incorpora los principios básicos de la teoría de la enseñanza moderna, se ajusta a los principios de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria y es un método eficaz para cultivar el aprendizaje activo de los estudiantes. En la enseñanza, guiamos, inspiramos y cultivamos a los estudiantes para que formen motivaciones de aprendizaje correctas, estables y duraderas, encendamos la chispa de la esperanza en lo profundo de los corazones de los estudiantes y despertamos constantemente el deseo de conocimiento de los estudiantes. Sólo así los estudiantes pueden cambiar ". Quiero aprender" en "Quiero aprender". Quiero aprender". Al mismo tiempo, hacer todo lo posible para brindar a los estudiantes buenas oportunidades para actividades de exploración y práctica, movilizar sus múltiples sentidos y coordinar actividades, y participar en el proceso de "descubrimiento" del conocimiento matemático.

Métodos de enseñanza: operaciones prácticas de los estudiantes, combinadas con demostraciones de material didáctico multimedia.

3. Hablando sobre el programa

Esta parte del contenido se enseña. en 3 clases. La primera lección enseña los conceptos de área de superficie de cuboides y cubos y el método de cálculo del área de superficie de cuboides. La segunda lección enseña cómo calcular el área de superficie de un cubo y determinar qué caras calcular según la situación real. En la tercera lección, se lleva a cabo una aplicación integral para mejorar la capacidad de los estudiantes para utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas prácticos.

Los vínculos didácticos específicos son los siguientes:

(1) Plantear situaciones con inteligencia e introducir vida en ellas

"El mejor estímulo para el aprendizaje es el interés por El entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes en el aprendizaje a menudo se basan en sus propios intereses. Es un factor importante y una motivación intrínseca para promover el aprendizaje activo de los estudiantes. Dado que la mayor parte del conocimiento matemático es aburrido, los profesores deben aprovechar al máximo la curiosidad de los estudiantes para crear situaciones y estimular su interés en aprender. Antes de clase, pedí a mis compañeros que recogieran varias cajas de embalaje y de ahí nació la nueva lección. Primero, mostramos dos tipos de envases de pañuelos faciales: uno en un hermoso envase de cartón, que generalmente es más caro y el otro en un envase blando, que es barato y económico y más adecuado para las familias comunes. Pero su apariencia no es muy hermosa. ¿Existe alguna buena manera de hacerlo hermoso? A los estudiantes se les ocurrieron ideas una tras otra.

1. Ponlo en una caja usada; 2. Podemos hacer una bonita caja rectangular de tamaño adecuado y ponerla en ella. Esto nos lleva a un problema urgente: ¿Cuánto cartón se necesita para hacer esta caja rectangular? Esto lleva al contenido de aprendizaje de esta lección: encontrar el área de superficie del cartón cuboide.

(2) Exploración independiente y percepción de imágenes

El proceso de operación práctica es un proceso de uso de ambas manos y el cerebro. Durante el proceso de aprendizaje operativo xxx con herramientas de aprendizaje, Los estudiantes utilizan una variedad de La participación de los sentidos en las actividades de aprendizaje no solo puede profundizar la comprensión del conocimiento de los estudiantes, sino también empujarlos a una posición dominante, permitiéndoles tomar la iniciativa de actuar, explorar y pensar. Esta unidad es el comienzo del aprendizaje sistemático de los estudiantes sobre el conocimiento de gráficos tridimensionales. Por lo tanto, se deben fortalecer las operaciones prácticas en la enseñanza y se deben proporcionar materiales perceptivos intuitivos y atractivos para que puedan experimentar el concepto de área de superficie. ​cuboides y cubos a través de una serie de actividades prácticas. A través del proceso de percepción, comprensión y generalización, pueden explorar de forma independiente el método de cálculo del área de superficie, establecer una imagen clara en sus mentes y enriquecer su conocimiento perceptivo.

1. El concepto de área de superficie de cuboides y cubos

Guíe a los estudiantes a desplegar el cartón cuboide y marcar los seis lados de la parte superior, inferior, izquierda y trasera. en orden, para que los estudiantes puedan encontrar claramente el número mínimo de cartones necesarios. El área total de estas seis caras en la superficie de este cuboide establece el concepto de área de superficie en la operación xxx.

2. Explore el método para calcular el área de superficie de un cuboide.

(1) Guíe a los estudiantes para que midan el largo, ancho y alto, intente calcular el área de superficie a través de cooperación grupal y luego informar a toda la clase. Finalmente, se resume el método de cálculo del área de superficie de un cuboide.

En este proceso, se debe prestar atención a guiar a los estudiantes para que aclaren verdaderamente la relación entre el largo y el ancho de cada cara y el largo, el ancho y el alto del cuboide a través de la observación y la operación. Los docentes deben brindar orientación y orientación en puntos clave para superar este difícil problema.

(2) Una vez que la caja esté lista, quiero buscar un bonito papel de regalo para envolverla directamente por fuera. Si la parte inferior no está adherida, ¿cuál es el área mínima de papel de regalo necesaria? ? Al resolver este problema, los estudiantes pueden darse cuenta de que a veces en la vida no es necesario calcular el área total de seis caras, sino considerar específicamente qué caras deben calcularse en función de la situación real.

(3) Pruébalo: ¿Colaboras con tus compañeros de escritorio para averiguar qué tamaño de cartón se necesita para la caja rectangular que trajiste? y realizar informes e intercambios.

3. Explore el método de cálculo del área de la superficie del cubo

Después de aclarar el método de cálculo del área de la superficie del cuboide, deje que los estudiantes exploren el cálculo. Método del área de superficie del cubo a través de la cooperación y descubre el cubo en sus manos. ¿Cuánto cartón es la cantidad mínima de cartón necesaria para empacar cajas?

4. Cuestionar y hacer preguntas

4. Consolidar la práctica y ampliar la aplicación

Las matemáticas provienen de la vida y sirven a la vida. El conocimiento matemático que los estudiantes aprenden se puede aprender. a través de la aplicación Realmente comprenda y domine. Por lo tanto, debemos crear oportunidades para que los estudiantes utilicen el conocimiento matemático en actividades prácticas, de modo que puedan estar expuestos a más problemas matemáticos en la vida real, aplicar lo que han aprendido y aprender gradualmente a usar ojos matemáticos para ver el mundo que los rodea y comprender las cosas familiares que los rodean.

(1) Ejercicios en el libro

(A través de ejercicios básicos con propósito, ejercicios de consolidación y ejercicios integrales, los estudiantes pueden profundizar aún más su comprensión de nuevos conocimientos y fortalecer su capacidad para utilizar nuevos conocimiento para resolver problemas La capacidad de resolver problemas prácticos permite a los estudiantes desarrollar ciertas habilidades)

(2) Diseño de embalaje de cinta

1. Embalaje único: Los estudiantes diseñan el embalaje exterior de una cinta. Y complete el plan de diseño en el formulario de diseño.

2. Embalaje de dos cajas: Hay varias formas de colocar dos cajas en un conjunto. Hagamos una estimación previa: cuál ahorra más materiales y cuál desperdicia más.

¿Cuál de los tres diseños anteriores crees que es mejor para el diseño de packaging? Además de los tres anteriores, ¿existen otros métodos de colocación?

3. Tarea práctica después de la escuela: Diseñar y fabricar un juego de dos cajas de embalaje exteriores con cinta según su método de colocación preferido, y calcular al menos cuánto material se necesita. Si está interesado, también puede diseñar y producir embalajes de cinta con más cajas. Informaremos, comunicaremos y demostraremos en la próxima clase. Matemáticas "Área de superficie de cuboides y cubos" Notas de la conferencia 2

1. Análisis de la situación académica

1. Análisis de libros de texto:

Edición educativa de Zhejiang Matemáticas de la escuela primaria No. La primera unidad de los diez volúmenes, "Áreas de superficie de cuboides y cubos", es la tercera lección de esta unidad. La unidad "cuboides y cubos" es el comienzo del aprendizaje sistemático de los estudiantes sobre gráficos tridimensionales. Esta clase enseña principalmente los conceptos y métodos de cálculo de las áreas de superficie de cuboides y cubos. El libro de texto primero ayuda a los estudiantes a comprender el concepto de área de superficie al desplegar los seis lados de una caja de cartón rectangular o cúbica. De esta manera, el concepto de área de superficie se puede conectar bien con las características de los cubos y cubos que acabamos de establecer, y estaremos listos para el siguiente aprendizaje de calcular el área de superficie. A continuación, se enseña el método de cálculo del área de superficie de un cuboide a través del Ejemplo 1. Luego programe una "pruébalo" para aprender a calcular el área de superficie de un cubo.

En cuanto al cálculo del área de superficie de un cuboide, el libro de texto no proporciona una fórmula de cálculo, pero anima a los estudiantes a utilizar diferentes métodos para calcular la fórmula. Esta disposición les ayudará a comprender mejor el concepto. del área de superficie y cálculos relacionados, es propicio para desarrollar mejor el concepto espacial de los estudiantes.

2. Análisis del alumno:

Esta parte del conocimiento sobre el área de superficie de rectángulos y cubos se produce después de que los estudiantes hayan dominado el cálculo de las áreas de rectángulos y cuadrados, y tener una comprensión preliminar de las características de los rectángulos y cubos. La enseñanza se basa en la comprensión, es decir, los estudiantes han dejado claro que tanto el cuboide como el cubo tienen 6 caras, y las áreas de las caras opuestas del cuboide son. iguales, y las áreas de las 6 caras del cubo son iguales. Calcular el área de superficie de cuboides y cubos tiene una amplia gama de aplicaciones en la vida. A través del estudio de esta parte del contenido, los estudiantes también pueden profundizar su comprensión de las características de los cubos y los cubos y desarrollar sus conceptos espaciales.

2. Objetivos didácticos y puntos clave y difíciles

Objetivos didácticos:

1. Comprender el significado del área de superficie de cuboides y cubos.

2.Comprender y dominar el método de cálculo del área superficial de cuboides y cubos.

3. Cultivar y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.

Enfoque docente:

El significado y método de cálculo del área superficial de cuboides y cubos.

Dificultades de enseñanza:

Determinar el largo y ancho de cada cara del cuboide.

3. Ideas didácticas

1. Crear situaciones problemáticas para estimular el deseo de aprender.

Basado en las características del material didáctico de este curso y la situación real de los alumnos, al inicio de la nueva clase, creé una "fábrica de cartón" para producir una caja de embalaje rectangular con una longitud de 8 decímetros. , un ancho de 2 decímetros y una altura de 4 decímetros". Una caja de embalaje en forma de cubo con una longitud de borde de 4 decímetros. ¿Qué caja de embalaje utiliza menos cartón? A este escenario de preguntas siguió la pregunta: "¿En qué parte del cuboide y del cubo?" ¿Debería usarse cartón?" No solo estimuló a los estudiantes a explorar el interés y establecer una representación clara del concepto de "área de superficie de un cuboide o cubo", a fin de estar completamente preparados para aprender el método de cálculo del área de superficie. .

2. Utilizar medios didácticos para mejorar la eficacia del aprendizaje.

La unidad "cuboide y cubo" es el comienzo del aprendizaje sistemático de los estudiantes sobre gráficos tridimensionales. Por lo tanto, debemos hacer todo lo posible para enriquecer su conocimiento perceptivo y establecer representaciones claras en la enseñanza. Guié a los estudiantes a pensar en convertir figuras tridimensionales en figuras planas preguntándoles: "¿Se puede ver completamente la superficie de este cuboide de un vistazo? ¿Hay alguna forma de verlo todo de un vistazo?" Luego, una computadora multimedia demuestra el proceso de despliegue, lo que requiere que los estudiantes encuentren las seis caras de "arriba, abajo, frente, izquierda y derecha" en la figura desplegada. Fortalecer el concepto de espacio y aumentar el interés por aprender.

Sobre esta base, "pregunta": ¿Cuál es la relación entre el largo y ancho de cada cara y el largo, ancho y alto del cuboide? Deje que los estudiantes intenten resolver los problemas difíciles de esta lección. , mientras que el docente solo brinda orientación y orientación en puntos clave. Reflejar la posición dominante de los estudiantes y cultivar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas de forma independiente. A través de la exploración independiente, los estudiantes descubren cómo calcular el área de superficie de un cuboide. Sin embargo, debido a las diferencias en los niveles cognitivos de los estudiantes, todos los tipos de estudiantes pueden proponer sus propios métodos y luego, a través de la comparación, pueden proceder al método general de cálculo del área de superficie. De esta manera, el método de pensamiento puede ser. Combinado conscientemente con el contenido de la enseñanza, para que los estudiantes puedan darse cuenta de que deben comprender los puntos clave en el aprendizaje de matemáticas. Centrarse en la clave para resolver problemas y obtener una formación de pensamiento adecuada.

3. Ampliación adecuada de aplicaciones y desarrollo de conceptos espaciales.

Los estudiantes resolvieron los problemas anteriores con objetos físicos. En la parte de práctica, primero organicé un conjunto de preguntas verdaderas y falsas. En la tercera pregunta, las convenciones de pensamiento de los estudiantes se rompieron en comparación con objetos independientes. , ¿Qué pasa con el área de superficie de los objetos combinados? Dejé más tiempo y espacio para que los estudiantes pensaran por sí mismos, para que el nuevo conocimiento pueda profundizarse aún más. Luego, la segunda pregunta importante organiza la práctica de calcular el área mirando números, que se compara con calcular el área mirando imágenes, lo que hace que el pensamiento de los estudiantes pase del pensamiento de imágenes concretas al pensamiento lógico abstracto. Pero ya sea una caja de embalaje física, un gráfico específico o simplemente el cálculo de superficies de datos, lo que se resuelve es el cálculo de 6 superficies completas. Sin embargo, en la vida real también hay cálculos de superficies que no son 6. caras, entonces, para el embalaje incompleto, ¿cómo se debe calcular el área? Organicé la pregunta "¿Cómo calcular el área de superficie de una caja de plástico sin tapa del mismo tamaño?" problemas de manera flexible Aquí nos enfocamos en cultivar la divergencia de métodos de los estudiantes y la resolución de problemas Diversificación y optimización de estrategias para cultivar la personalidad de los estudiantes. Finalmente, consideré que la comprensión de los estudiantes no debería limitarse a permanecer en el nivel perceptual, sino también elevarse a la comprensión racional. En las preguntas inteligentes, sobre el embalaje de objetos combinados, dejo más tiempo para que los estudiantes piensen por sí mismos. Trabajan en grupos para comparar, comunicarse, resolver problemas y descubrir nuevas conexiones multifacéticas. a la posición dominante de los estudiantes también les crea un espacio para que cooperen. Finalmente, se guía a los estudiantes para que encuentren reglas basadas en los resultados del cálculo. "Hay muchas superficies superpuestas, y cuanto más cerca está la figura de un cubo, menor es el área de la superficie. Se anima a los estudiantes a utilizar esta regla para explicar el fenómeno del embalaje. en la vida, para que los estudiantes puedan dejar claro: al empaquetar objetos, deben basarse en las condiciones reales. Elija los materiales adecuados, ya sea para que el empaque sea hermoso y atractivo, o que sea simple y compacto, para ahorrar tanto papel. como sea posible, para que los estudiantes puedan percibir que las matemáticas provienen de la vida y aplicarse a la vida, y mejorar la conciencia de aplicación de las matemáticas "cuboide y cubo" Manuscrito de la lección Parte 3

1. Enseñanza. Materiales

(1) Contenido de la conferencia "Suma de cuboides" en las páginas 25-26 del décimo volumen de Matemáticas publicado por la Prensa de Educación Popular de la Educación Obligatoria de Nueve Años "Área de superficie de un cubo ".

(2) El estado, la función y el significado del material didáctico. Esta lección se basa en el cálculo de cubos y cubos en función de la comprensión y el dominio de las características básicas de los estudiantes. El área de superficie tiene una amplia Amplia gama de aplicaciones en la vida. Aprender esta parte puede profundizar la comprensión de los estudiantes sobre las características de los cubos y los cubos y resolver algunos problemas prácticos relacionados. Al mismo tiempo, también puede permitirles a los estudiantes formarse una comprensión preliminar del espacio que los rodea y el. objetos en el espacio. El concepto de espacio es la base para un mayor aprendizaje de otras figuras geométricas tridimensionales.

(3) Determinación de los objetivos de enseñanza De acuerdo con los requisitos de los "Estándares Curriculares de Matemáticas". La formulación de objetivos debe ser diversa y combinada con los materiales didácticos de este curso. En base a la situación real de los estudiantes, establezco las siguientes metas: metas cognitivas, metas de habilidades, metas emocionales, comprender el significado de la superficie de. el cuboide y el cubo, dominar el método de cálculo del área de la superficie del cuboide, aprender a cooperar y comunicarse durante el proceso de aprendizaje, cultivar y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes y cultivar el espíritu de exploración de los estudiantes. y la experimentación puede ayudarlos a resolver algunos problemas prácticos utilizando el conocimiento que han aprendido. Al guiar a los estudiantes para que establezcan conceptos espaciales, se puede cultivar el interés de los estudiantes en aprender conocimientos geométricos y apreciar el encanto de las matemáticas.

(4) Enfoque de la enseñanza y puntos de dificultad: establecer el concepto de área de superficie y comprender y dominar el método de cálculo del área de superficie de un cuboide. Dificultad: según el largo, ancho y alto del cuboide dado, imagina el largo y ancho de cada cara.

2. Predicación y aprendizaje.

(1) Método de enseñanza Para permitir que los conocimientos, ideas y métodos matemáticos sean comprendidos y desarrollados en las actividades prácticas matemáticas de los estudiantes, utilizo principalmente el "método de enseñanza de prueba" en esta clase, complementado con el Métodos de enseñanza "método de investigación situacional", "método de observación", etc., para lograr la interacción profesor-alumno, capacitar a los estudiantes en análisis, síntesis, comparación, abstracción, generalización, inducción y otros métodos de pensamiento de manera planificada, y esforzarse explorar nuevas estrategias en el aula de matemáticas bajo la guía de los nuevos estándares curriculares.

(2) Métodos de estudio Los "Nuevos Estándares Curriculares" abogan por que los estudiantes "participen activamente, estén dispuestos a explorar y sean diligentes en el trabajo práctico" para construir una atmósfera armoniosa en el aula. sobre la práctica, la exploración independiente, la cooperación y el intercambio son los puntos clave de esta sección. Los principales estilos de aprendizaje de los estudiantes de esta clase.

3. Elaboración de materiales didácticos y ayudas para el aprendizaje:

Material didáctico multimedia. Herramientas de aprendizaje: Traiga su propia caja de papel rectangular o cúbica y unas tijeras.

4. Diseño didáctico

Revisar conocimientos antiguos para allanar el camino y tender puentes

Respuestas orales. 1. Un cuboide tiene ( ) caras, ( ) aristas y ( ) vértices la longitud de la arista opuesta ( ) y la longitud de la cara opuesta ( ).

2. El cubo tiene () caras, () aristas y () sus aristas (), y cada cara (). Es especial().

3. Mira la imagen y señala el largo, ancho y alto de cada cuboide. los estudiantes responden. Aprovechar plenamente la función de transferencia de conocimientos antiguos y allanar el camino para nuevos conocimientos.

En segundo lugar, cree una situación para ir al grano.

1. Diagrama de situación de demostración animado. El cumpleaños de mamá se acerca y Xiao Ming eligió un hermoso regalo. Para embellecer el regalo, planea envolver la caja él mismo. Xiao Ming volvió a comprar un hermoso trozo de papel de regalo. Para ahorrar papel, quería cortar un trozo del tamaño adecuado antes de empaquetarlo. Entonces, ¿qué tamaño de papel se debe cortar? ¿Qué debería hacer Xiao Ming? ¿Puedes darle algún consejo? Presentamos una nueva lección: Esto requiere el uso de un nuevo conocimiento matemático, el área de superficie de cuboides y cubos. 1. Los estudiantes miran y piensan. 2. Los estudiantes expresan sus propias ideas: Estudiante 1: Primero debes saber qué tan grande es la caja. Estudiante 2: Primero debes calcular qué tan grande es cada lado de la caja. …Los nuevos estándares curriculares enfatizan que los materiales didácticos deben estar subordinados y satisfacer las necesidades de los estudiantes. Debemos aplicar los materiales didácticos y manejarlos de manera flexible, partiendo de la experiencia de vida y la realidad existentes de los estudiantes. Por lo tanto, optimicé y combiné el Ejemplo 1 para que sea verdaderamente. Haz que las matemáticas estén llenas de vida. El diseño de esta situación tiene como objetivo encender la chispa del pensamiento de los estudiantes, estimular el fuerte deseo de conocimiento de los estudiantes y, al mismo tiempo, sentir una especie de sentimiento humanista.

Tres operaciones prácticas para crear una imagen.

Proporciona "consejos de operación" y "mis hallazgos". Consejos de operación: ① Saque el cuboide o cubo preparado, córtelo a lo largo de los bordes, luego aplánelo y observe la forma desplegada de la caja. ②En la figura expandida, márquelo con "superior", "abajo", "frente", "atrás", "izquierda", "derecha" respectivamente. Mi descubrimiento: ¿Encontraste eso en la figura expandida, qué caras del cuboide? tienen áreas iguales cada uno ¿Cuál es la relación entre el largo y ancho de la cara y el largo, ancho y alto del cubo?

1. Observa y completa la tabla)

3. Comunicación grupal. (Guía de inspección del profesor)

4. Informe Estudiante 1: Encontré que las áreas de las caras opuestas del cuboide son iguales. Se encuentra que la parte superior e inferior del cuboide son iguales, el frente y la parte posterior son iguales y los lados izquierdo y derecho son iguales ... Los "Nuevos estándares curriculares" señalan: "Práctica práctica, exploración independiente y cooperación La comunicación son formas importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas". "Creo que el diseño de este enlace puede dar una mejor interpretación de este concepto. Brinde a los estudiantes suficiente tiempo y espacio para participar en actividades matemáticas, de modo que puedan descubrir, resolver acertijos, cultivarse y desarrollarse en una atmósfera armoniosa en el aula. El concepto del espacio juega un papel decisivo en el establecimiento de representaciones positivas por parte de los estudiantes.

Cuatro exploraciones independientes para profundizar en el tema.

Demostración animada y explicación de la expansión plana del cuboide para guiar a los estudiantes a establecer la representación del área de la superficie.

1. Observe atentamente y profundice su comprensión de la relación entre los gráficos ampliados y el cuboide original.

2. Establecer la representación del área de superficie. El uso adecuado de la tecnología de la información moderna multimedia es una poderosa herramienta para que los estudiantes aprendan matemáticas y resuelvan problemas. A través del material didáctico, el cuboide se muestra visualmente en una pantalla plana, lo que incita a los estudiantes a establecer la imagen del "área de superficie" y prepararse para el siguiente aprendizaje sobre cómo calcular el área de superficie de un cuboide. Reproduzca el diagrama de situación y haga una pregunta de prueba: ¿Puede ayudar a Xiao Ming a calcular el tamaño que se debe cortar el papel? Ejemplo de libro de texto de lectura autónoma 1. Trate de practicar para que los estudiantes puedan intentar utilizar activamente los conocimientos y métodos que han aprendido desde una perspectiva matemática para explorar estrategias de resolución de problemas al enfrentar problemas prácticos, cambiando "enseñar matemáticas" por "usar matemáticas" y, al mismo tiempo, permitiéndoles disfrutar de la alegría del éxito.

Muestre el esquema de discusión:

1. ¿Cómo lo calculó?

2. ¿Cuál es la clave para calcular correctamente el área de superficie de un cuboide?

La cooperación y comunicación grupal pueden hacer que los estudiantes sean más flexibles, 20 cm de ancho y 30 cm de alto. ¿Podrías ayudarlo a calcular cuánto vidrio se necesita al menos? En la vida real, a menudo nos encontramos con situaciones como ésta en las que no necesitamos calcular el área total de las seis caras del cuboide. ¿Puedes dar otros ejemplos? Los estudiantes consideran qué caras deben calcularse en función de la situación específica, completan los ejercicios y brindan comentarios oportunos. Algunos ejemplos son calcular la superficie de una piscina, pintar pilares, etc. El propósito de los ejercicios de mejora es despertar en los estudiantes los recuerdos de sus experiencias de vida anteriores y saber cómo resolver problemas basados ​​​​en la realidad. Al mismo tiempo, pueden sentir realmente que las matemáticas están en todas partes en la vida y que las matemáticas son "útiles".

Cinco extensiones de aula de evaluación resumida.

Evaluación resumida. ¿Qué aprendiste hoy? ¿Cuál es la ayuda para ti? Los estudiantes realizan autoevaluaciones. Permitir que los estudiantes realicen una autoevaluación no sólo puede ordenar el conocimiento que han aprendido, sino también cultivar su conciencia reflexiva. Ampliación de clase. Estudiantes, el cubo es un paralelepípedo rectangular especial. ¿Cómo podemos calcular fácilmente su superficie? ¿Por qué? Pensamientos después de clase. Esta tarea "desafiante" puede ampliar mejor el aula, estimular la sed de conocimiento de los estudiantes y mantenerlos activos fuera de clase.

5. Escribir en la pizarra

Área superficial del cuboide y del cubo El área total de las seis caras del cuboide o cubo se llama área de superficie. Método 1: Método 2: 6×5×2+6×4×2+5×4×2 (6×5+6×4+5×4)×2 Conferencia de matemáticas arriba, abajo, atrás, izquierda y derecha Notas sobre "Áreas de superficie de cuboides y cubos" 4

Material didáctico:

1) Contenido didáctico: El área de superficie de cuboides y cubos es la segunda lección de la quinta unidad del décimo volumen del libro de texto People's Education Press.

2) El estado y la función de esta lección: esta parte del contenido es después de que los estudiantes hayan aprendido el método de cálculo del área de rectángulos y cuadrados. Los estudiantes tienen una comprensión completa de la apariencia. de rectángulos y cubos y dominó los cuboides. La enseñanza se basa en las características de los cubos.

3) Establecimiento de objetivos docentes:

1. Conocimientos y habilidades:

1) Dominar la definición de superficie: la suma de los seis lados de un cuboide o cubo El área se llama área de superficie.

2) Dominar el método de cálculo del área de superficie de cuboides y cubos, y ser capaz de resolver problemas prácticos relacionados con el área de superficie de cuboides o cubos en la vida real según situaciones específicas. (Por ejemplo, un cuboide o un cubo con cinco o cuatro lados)

3) Cultivar el sentido de exploración y la capacidad práctica innovadora de los estudiantes, desarrollar aún más los conceptos espaciales de los estudiantes y cultivar la conciencia y la capacidad de participación de los estudiantes. de forma independiente, potencian su fuerte deseo de conocimiento.

2. Proceso y métodos:

1) El proceso de generación de conocimiento: en la producción y la vida reales, hay muchos problemas que requieren la superficie de cuboides y cubos o están relacionados con la superficie, como las cajas de embalaje necesarias en la producción industrial, el embalaje exterior de paralelepípedos o cubos rectangulares durante la decoración y la pintura de paredes durante la construcción.

2) El proceso de dominio del conocimiento: introducción de escenarios, percepción de la necesidad de calcular la superficie de cuboides y cubos, discusiones grupales sobre el método de cálculo para calcular la superficie de cuboides. , toda la clase resume el método de cálculo del área de superficie de los cuboides y selecciona la solución óptima. El grupo analiza el cubo. Autopráctica del método de cálculo del área de superficie para consolidar y ampliar conocimientos y desarrollar habilidades.

3. Actitudes y valores emocionales:

1) Cultivar las habilidades de observación, análisis, inducción y expresión del lenguaje de los estudiantes, promover el espíritu coordinativo de experimentación y cooperación, y promover el desarrollo de capacidad de pensar.

2) Mejorar el interés y la confianza de los estudiantes en el aprendizaje durante las actividades de aprendizaje.

IV) Establecimiento de puntos clave y difíciles:

1. Puntos clave: Dominar el método de cálculo del área de superficie de cuboides y cubos, y ser capaz de resolver prácticas relacionadas. problemas de la vida.

2. Dificultad: Determina el largo y el ancho de cada cara en función del largo o ancho del cuboide dado. Esta es la dificultad de esta lección.

Métodos de enseñanza y aprendizaje:

La teoría matemática moderna cree que las clases de matemáticas de la escuela primaria deben aumentar las actividades matemáticas de los estudiantes con base en las características de los materiales didácticos de esta unidad y las reglas cognitivas de los estudiantes. En esta lección utilizo principalmente el método de introducción de revisión, el método de enseñanza situacional, el método de análisis heurístico y el método de operación práctica para enseñar.

La enseñanza y el aprendizaje son inseparables. Enseñar es para aprender mejor. De acuerdo con los patrones de aprendizaje de los estudiantes, durante el proceso de enseñanza, se guía principalmente a los estudiantes para que dominen los siguientes métodos de aprendizaje: métodos de transformación y transferencia, métodos de análisis comparativo y métodos de inducción resumida.

Hable sobre el proceso de enseñanza:

(1) Configure escenarios inteligentemente e introduzca la vida:

Maestro: Estudiantes, la escuela donará dinero a los niños de zonas de desastre y ha decidido que este miércoles se llevará a cabo una ceremonia de recaudación de fondos en los terrenos de la escuela. El maestro Liu de la Oficina de Asuntos Generales quería hacer una caja de donaciones decente. Se enteró de que estábamos aprendiendo sobre cubos y cubos, así que nos pidió que lo ayudáramos. Por favor, piense en cómo deberíamos hacerlo. (Respuesta del estudiante) ¿Qué información aún necesitamos saber? (Respuesta del estudiante) Hay cartones en la Oficina de Asuntos Generales ¿Cuántos deberíamos conseguir? Esto lleva al contenido que se aprenderá en esta lección: el área de superficie de un cuboide.

(2) Exploración independiente y percepción de imágenes.

El proceso de operación práctica es un proceso que utiliza tanto las manos como el cerebro. Cuando los estudiantes usan herramientas de aprendizaje para el aprendizaje operativo, múltiples sentidos participan en las actividades de aprendizaje, lo que no solo moviliza el entusiasmo por el aprendizaje de los estudiantes, sino que también lo hace. También puede permitir que los estudiantes tomen la iniciativa de operar, explorar y pensar activamente.

1. Guíe a los estudiantes para que desplieguen el cuboide que se puede hacer en la lección anterior y marque los seis lados superior, inferior, izquierdo y posterior en orden, para que los estudiantes puedan determinar al menos cómo. Se necesita mucha cartulina para encontrar el área total de los seis lados del cuboide. Establecer el concepto de superficie en la mente de los estudiantes.

2. Explora el método de cálculo del área de superficie de un cuboide.

(1) Guíe a los estudiantes para que midan el largo, el ancho y el alto, intenten calcular el área de la superficie mediante la cooperación grupal y luego informen a toda la clase.

(2) El grupo analiza cómo calcular el área de superficie de un cuboide. Durante este proceso, se debe prestar atención a guiar a los estudiantes para que comprendan verdaderamente a través de la observación y la operación cuál es la relación entre el largo y el ancho de cada cara y el largo y el ancho del cuboide. Los profesores han brindado orientación y orientación en puntos clave para superar este difícil problema.

(3) Comunicación con toda la clase. Los métodos posibles para los estudiantes incluyen sumar las áreas de seis caras; multiplicar las áreas de tres caras diferentes por dos y sumarlas y multiplicarlas por dos; Deje que los estudiantes elijan una solución óptima mediante comparación. Por lo tanto, se abstrae el área de superficie del cuboide = (largo, ancho, largo, alto, ancho y alto) 2

3. Una vez completada la caja de donaciones, quiero encontrar un hermoso color rojo. Papel para pegar en el exterior de la caja y observar qué lados deben decorarse. (Arriba y alrededor) ¿Cuánto papel rojo necesitas? (Discusión grupal y solución)

A través de la solución de este problema de ejemplo, los estudiantes sabrán que a veces no es necesario encontrar el área total de 6 caras en la vida. inspirado para hablar sobre otras situaciones similares en la vida (como cajas de tiza de madera, cajas de carbón, etc.) para guiar a los estudiantes a resolver problemas prácticos.

4. El profesor muestra los datos concretos del largo, ancho y alto de la caja de donaciones y averigua cuánta cartulina y papel rojo se necesitan respectivamente.

5. El grupo analiza cómo calcular el área de la superficie de un cubo.

6. Es posible que los estudiantes hayan calculado el área de superficie de un cuboide. Al comunicarse, preste atención a guiar a los estudiantes para que comparen qué método es el más fácil y, al mismo tiempo, aclare por qué es necesario multiplicar por 6 en la fórmula para calcular el área de la superficie de un cubo.

7. Cuestionar y hacer preguntas.

(3) Consolidar la práctica y ampliar la aplicación. Las matemáticas provienen de la vida y sirven a la vida. Sólo a través de su aplicación pueden los estudiantes comprender y dominar verdaderamente el conocimiento que aprenden.

1. Ejercicios del libro. A través de ejercicios básicos con propósito, ejercicios de consolidación y ejercicios integrales, los estudiantes pueden profundizar aún más su comprensión de nuevos conocimientos. Fortalece la capacidad de los estudiantes para utilizar nuevos conocimientos para resolver problemas prácticos y les permite desarrollar ciertas habilidades y técnicas.

2. Diseñar un embalaje con cinta

1) Embalaje individual: Los estudiantes diseñan el embalaje exterior de una caja de cinta y completan el plan de diseño en el formulario de diseño.

2) Embalaje de dos cajas: Hay varias formas de colocar dos cajas en un set. Hagamos una estimación preliminar: cuál ahorra más materiales y cuál desperdicia más.

¿Cuál de los tres diseños anteriores crees que es mejor para el diseño de packaging? Además de los tres anteriores, ¿existen otros métodos de colocación?

3. Tarea práctica extraescolar:

1) Diseña y confecciona un juego de dos cajas de embalaje exteriores con cinta según la forma que te guste colocarlas, y calcula el número mínimo. de cajas necesarias Material. Si está interesado, también puede diseñar y producir embalajes de cinta con más cajas. Informaremos, comunicaremos y demostraremos en la próxima clase.

2) Reflexiones después de clase: Si conseguimos la cartulina adecuada según el área de cartulina que calculamos, ¿podremos hacer la caja de donaciones que necesitamos? ¿Por qué?

Reflexión después de la lección:

Al estudiar esta lección, si los estudiantes pudieron encontrar el área de una determinada cara del cuboide especificado en la lección anterior, No será un gran problema al estudiar esta lección. Se estima que algunos alumnos tendrán ciertas dificultades a la hora de aprender esta lección. Se debe reforzar la tutoría individual de estos alumnos y utilizar más objetos físicos para que los alumnos observen y establezcan poco a poco el concepto de espacio.