(3) Las áreas de la base de un cilindro y un cono son iguales, y las alturas también son -|||- El volumen del cilindro es el volumen del cono (.
1/3 (3 puntos) El área de la base de un cilindro y un cono son iguales, y la altura también es igual Entonces el volumen del cilindro es 3 veces el del cono, y el volumen del cilindro es igual al volumen del cono.
Puntos de prueba: el volumen de un cono; el área lateral, el área de superficie y el volumen de un cilindro.
Análisis: Según el proceso de derivación de la fórmula de cálculo del volumen del cono, se puede ver que el área de la base de un cilindro y un cono son iguales, y las alturas también son iguales.
Entonces el volumen del cilindro es 3 veces el del cono, el volumen de un cono es 1/3 del volumen de un cilindro con la misma base y altura, entonces la respuesta es de esto.
Respuesta: Solución: Si las áreas de la base de un cilindro y un cono son iguales y las alturas son iguales, entonces el volumen del cilindro es 3 veces el del cono, y el volumen del cono es igual a él 1/3 del volumen de un cilindro con la misma base y altura por lo que la respuesta es: 3, 1/3.
Comentarios: El propósito de esta prueba es comprender y dominar los métodos de cálculo de volumen de cilindros y conos, y los métodos de cálculo de volumen de cilindros con bases iguales y alturas iguales.
Entre los relación de volúmenes de cilindros y conos, y puede calcular sus volúmenes correcta y hábilmente basándose en la fórmula.
Relación entre los volúmenes de cilindros y conos de iguales bases e iguales alturas:
El volumen de un cilindro es tres veces el volumen de sus conos de iguales bases e iguales alturas. Es decir, la razón es constante y el resultado es Proporcional.
Supongamos: el área del suelo de cilindros y conos de igual altura e igual altura es S, y la altura es h.
Entonces el volumen del cilindro es V1=Sh.
El volumen del cono V2=Shx1/3.
Es decir, V2=V1x1/3.
Entonces la relación de volumen del cilindro con respecto al cono es de tres a uno.
Composición de un cono:
Altura del cono: La distancia más corta entre el vértice del cono y el centro de la base del cono se llama altura del cono.
Generadora del cono: radio del sector formado por la expansión lateral del cono, distancia desde cualquier punto de la circunferencia de la base hasta el ápice.
Área lateral de un cono: Expande el lado del cono a lo largo de la generatriz para formar un sector. La longitud del arco de este sector es igual a la circunferencia de la base del cono y al radio. del sector es igual al área lateral del cono largo de la generatriz del cono Es decir, la longitud del arco es la circunferencia de la base del cono × el bus/2;
Un cono tiene una base, un lado, un vértice, una altura e innumerables barras colectoras. La vista ampliada de la base es un círculo y la vista ampliada del lado tiene forma de abanico.