Puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: fórmula de coordenadas de vértice de función cuadrática

Para aprender bien matemáticas, primero debes aprender bien los puntos de conocimiento. Ahora ordenaré la fórmula de coordenadas de vértice de la función cuadrática en matemáticas de la escuela secundaria solo como referencia.

Introducción básica a las funciones cuadráticas

Generalmente, llamamos funciones de la forma y=ax2 bx c (donde a, b, c son constantes, a≠0) llamadas Función cuadrática, donde a se denomina coeficiente del término cuadrático, b es el coeficiente del término lineal y c es el término constante. x es la variable independiente y y es la variable dependiente. El grado más alto del argumento en el lado derecho del signo igual es 2. Fórmula de vértice de función cuadrática

(1) Fórmula general: y=ax2 bx c (a, b, c son constantes, a≠0), entonces y se llama función cuadrática de x. Coordenadas de vértice (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)

(2) Fórmula de vértice: y=a(x-h)2 k o y=a(x m)^2 k( a, h, k son constantes, a≠0).

(3) Fórmula de intersección (con el eje x): y=a(x-x1)(x-x2)

(4) Dos raíces: y=a(x-x1)(x-x2), donde x1 y x2 son las abscisas de la intersección de la parábola y el eje x, es decir, las dos raíces de la ecuación cuadrática ax2 bx c=0 , a≠0.

Explicación:

(1) Cualquier función cuadrática se puede transformar en la fórmula de vértice y=a(x-h)2 k mediante la fórmula, las coordenadas del vértice de la parábola son (h, k), cuando h=0, el vértice de la parábola y=ax2 k está en el eje y cuando k=0, el vértice de la parábola a(x-h)2; está en el eje x cuando h=0 y k= Cuando 0, el vértice de la parábola y=ax2 está en el origen

(2) Cuando la parábola y=ax2 bx c tiene un. intersección con el eje x, la ecuación cuadrática correspondiente ax2 bx c=0 tiene una raíz real x1 Cuando existen y x2, de acuerdo con la fórmula de descomposición del trinomio cuadrático ax2 bx c=a(x-x1)(x-x2), la función cuadrática y=ax2 bx c se puede transformar en la fórmula de dos radicales y=a(x-x1 )(x-x2). Derivación de la fórmula de coordenadas de vértice de la función cuadrática

Fórmula general: y =ax^2 bx c (a, b, c son constantes, a≠0)

Expresión de vértice: y=a(x-h)^2 k

[Vértice P(h , k) de la parábola]

Para la función cuadrática y=ax^2 bx c

Sus coordenadas de vértice son (-b/2a, (4ac-b^2)/ 4a)

Derivación:

y=ax^2 bx c y= a(x^2 bx/a c/a) y=a(x^2 bx/a b^2/ 4a^2 c/a-b^2/4a^2) y=a(x b/2a)^2 c-b^2 /4a y=a(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a

Eje de simetría x=-b/2a

Coordenada de vértice (-b/2a , (4ac-b^2)/4a)