Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria (versión completa)

Al repasar matemáticas de la escuela secundaria, muchos estudiantes no revisan ni memorizan conocimientos previos, lo que resulta en una baja eficiencia de revisión general. El siguiente es el "Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria (versión completa)" compilado por mí únicamente para su referencia. Le invitamos a leer este artículo.

Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria

1. Definición de rombo: un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales se llama rombo.

2. Propiedades del rombo: ⑴ Un rectángulo tiene todas las propiedades de un paralelogramo

⑵ Los cuatro lados de un rombo son iguales

⑶ Los dos pares de diagonales de rombos son perpendiculares entre sí y cada diagonal divide en dos un conjunto de ángulos opuestos.

⑷ El rombo es una figura axialmente simétrica.

Consejo: Utilizando las propiedades del rombo, podemos demostrar que los segmentos de recta y los ángulos son iguales. Sus diagonales son perpendiculares entre sí y el rombo se divide en cuatro triángulos rectángulos congruentes. Al conectarlo con el teorema de Pitágoras, podemos obtener la relación entre la diagonal y el lado, es decir, el cuadrado de la longitud del lado es igual a la suma de los cuadrados de la mitad de la diagonal.

3. Definición de factorización: La deformación de convertir un polinomio en el producto de varios números enteros se llama factorizar el polinomio.

4. Elementos de factorización: ①El resultado debe ser un número entero ②El resultado debe estar en forma de producto ③El resultado es una ecuación ④La relación entre factorización y multiplicación de enteros: m(a b c)

5. Factores comunes: El factor común contenido en cada término de un polinomio se llama factor común de cada término del polinomio.

6. Método para determinar los factores comunes: ①Cuando los coeficientes son números enteros, se toma el máximo común divisor de cada elemento. ② Las mismas letras elevadas a la menor potencia ③ El producto del máximo común divisor de los coeficientes y las mismas letras elevadas a la menor potencia es el factor común de cada término del polinomio.

7. Pasos para extraer factores comunes: ① Determinar los factores comunes. ② Determina el cociente ③ Escribe el factor común y el cociente en forma de producto.

8. Notación de raíz cuadrada: la raíz cuadrada de un número a no negativo se registra como el signo de raíz positivo y negativo a. a se llama número radicando.

9. El rango de valores del número radicando: a≥0

10. Propiedades de las raíces cuadradas: ① Hay dos raíces cuadradas de un número positivo y son mutuamente excluyentes. . es el número opuesto. ②La raíz cuadrada de 0 es en sí misma 0. ③ No existe raíz cuadrada para los números negativos; la operación de encontrar la raíz cuadrada de un número se llama raíz cuadrada.

11. Las diferencias entre raíces cuadradas y raíces cuadradas aritméticas: diferentes definiciones, diferentes métodos de expresión, diferentes números y diferentes rangos de valores.

12. Conexión: Existe una relación subordinada entre los dos; las condiciones para la existencia son las mismas; la raíz cuadrada aritmética y la raíz cuadrada de 0 son ambas 0

13. El significado de la fórmula que contiene el signo de raíz: Representa la raíz cuadrada de a, representa la raíz cuadrada aritmética de a y representa la raíz cuadrada negativa de a.

14. Método para encontrar la raíz cuadrada aritmética de un número positivo a;

Tipos de números cuadrados perfectos: ① ¿De quién es el cuadrado el número a? ② Entonces, ¿cuál es la raíz cuadrada de a? ③Exprésalo con fórmula.

Para encontrar la raíz cuadrada aritmética de un número positivo a, solo necesitas encontrar el número positivo que es igual a a al cuadrado.

Resumen de conocimientos clave de matemáticas de secundaria

1. Solución de ecuación cuadrática de una variable:

(1) Método de combinación: (X±a )?=b(b ≥0) Nota: El coeficiente del término cuadrático debe cambiarse a 1

(2) Método de fórmula: aX? bX C=0 (a≠0) Determinar los valores ​​​​de a, b, c, y calcula b?- 4ac≥0

Si b?-4acgt;0 entonces hay dos raíces reales desiguales. Si b?-4ac=0 entonces hay. dos raíces reales iguales Si b?-4aclt;0 Entonces no hay solución

Si b?-4ac≥0, use la fórmula X=-b±√b?-4ac/2a Nota: debe transformarse a una forma general

(3) Método del factor de descomposición

①Método del factor común: ma mb=0→m(a b)=0

Cuadrado fórmula de diferencia: a?-b?=0→(a b) (a-b)=0

②Utilice el método de fórmula:

Fórmula cuadrada completa: a?±2ab b?=0 →(a±b)?=0

　③Método de multiplicación cruzada

　2. Definición de funciones trigonométricas agudas

El seno (sin), coseno (cos) , tangente (tan) y cotangente (cot) del ángulo agudo A), secante (sec) y cosecante (csc) se denominan funciones trigonométricas agudas del ángulo A.

Seno (sin): el lado opuesto es mayor que la hipotenusa, es decir, sinA=a/c

Coseno (cos): el lado adyacente es mayor que la hipotenusa; , es decir, cosA=b/c;

Tangente (tan): El lado opuesto se compara con el lado adyacente, es decir, tanA=a/b; cot): El lado adyacente se compara con el lado opuesto, es decir, cotA=b/a

3. Relación de producto

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

p>

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

4. Relación recíproca

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

5. Fórmula de suma y diferencia de dos ángulos

sin(A B) = sinAcosB cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB -cosAsinB

cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB

tan(A B) = (tanA tanB)/(1 -tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

cuna(A B) = (cunaAcotB-1)/(cunaB cotA)

cuna(A-B) = (cunaAcotaB 1)/(cunaB-cunaA)