¿Cómo encontrar el polinomio consistente óptimo de primer orden?

El polinomio lineal óptimo consistente se resuelve mediante el teorema de Chebyshev y el grupo de puntos de intersección.

El polinomio lineal mejor consistente es un método de uso de polinomios para aproximar funciones. Primero, necesita encontrar un polinomio lineal P(x) de la función f(x) en el intervalo [a, b], de modo que se minimice la desviación máxima entre f(x) y P(x). Este proceso suele resolverse utilizando el teorema de Chebyshev. El teorema de Chebyshev da las condiciones necesarias y suficientes para la mejor aproximación consistente de polinomios, es decir, hay al menos n 2 puntos de desviación que son alternativamente positivos y negativos en el intervalo [a, b]. Un grupo de puntos de este tipo se denomina grupo de puntos de intersección de Chebyshev. Cuando n=1, hay al menos tres puntos x1, x2 y x3 que satisfacen las condiciones del teorema. Suponga que el polinomio de mejor aproximación lineal es P1 (x) = a0 a1x y obtenga los valores de a0 y a1.