Cinco fórmulas para la construcción de secuencias

Cinco fórmulas para la construcción de secuencias:

1. Fórmula recursiva: una fórmula para derivar elementos posteriores a partir de elementos de secuencia conocidos. Por ejemplo, la fórmula recursiva de la secuencia de Fibonacci es: F (n 2) = F (n 1) F (n).

2. Fórmula general: fórmula que representa cualquier término de una secuencia. Por ejemplo, la fórmula del término general de una secuencia aritmética es: a_n=a_1 (n-1)d, donde a_1 es el primer término y d es la tolerancia.

3. Fórmula de suma: fórmula que representa la suma de cada elemento de una secuencia. Por ejemplo, la fórmula de suma de una secuencia aritmética es: S_n=n/2*(2a_1 (n-1)d), donde S_n es la suma de los primeros n términos, a_1 es el primer término y d es la tolerancia .

4. Fórmula de diferencia: fórmula que expresa la diferencia entre dos elementos adyacentes en una secuencia. Por ejemplo, la fórmula de diferencia de la secuencia aritmética es: a_n-a_(n-1)=d.

5. Ecuación raíz característica: fórmula que resuelve el término general de una secuencia a través de términos de secuencia conocidos. Por ejemplo, para una fórmula recursiva de la forma a(n 1) = pa_n q, la fórmula del término general se puede resolver mediante la ecuación raíz característica.