Método de fórmula universal para factorización

Las fórmulas universales comunes incluyen:

1 (x+y)2=x2+2xy+y2.

2.

3.a2?b2=(a+b)(a?b).

4.

5.

El método de factorización de fórmula universal es un método de factorización universal que se puede utilizar para descomponer polinomios en factores básicos u obtenerlos mediante la combinación de factores básicos.

La idea básica del método de la fórmula universal es sustituir ciertos términos en el polinomio y convertirlo en factores básicos u obtenerlo mediante una combinación de factores básicos.

Al utilizar el método de fórmula universal para factorización, puedes elegir la fórmula adecuada para reemplazo y descomposición en función de las características del polinomio.

Por ejemplo, para el polinomio x2+6x+8, puedes usar la fórmula (x+y)2 para reemplazar: x2+6x+8=(x+2)(x+4), por lo tanto, x2+ 6x+8 se puede descomponer en (x+2)(x+4).

El método de fórmula universal no es adecuado para factorizar todos los polinomios. A veces es necesario combinarlo con otros métodos como el método de descomposición de grupos, el método de multiplicación cruzada, etc.

Técnicas del método de factorización de fórmula universal:

1. Método de extracción del factor común: Extrae el factor común que aparece repetidamente en el polinomio, y la parte restante es el valor del polinomio. polinomio original.

2. Método de fórmula: Utilice fórmulas básicas como la fórmula de diferencia de cuadrados, la fórmula del cuadrado perfecto y la fórmula de suma de cubos para factorizar.

3. Método de multiplicación cruzada: descompone los coeficientes del polinomio en la suma o diferencia de dos números y luego usa el método de multiplicación cruzada para factorizar.

4. Método de coeficiente indeterminado: establece los coeficientes de los factores desconocidos en el polinomio y luego resuelve los coeficientes desconocidos según la relación de identidad del polinomio.

5. Método de multiplicación cruzada doble: Para un polinomio de la forma x2+(p+q)x+pq, se puede utilizar el método de multiplicación cruzada doble para descomponerlo en el producto de dos factores lineales.

6. Método de búsqueda de raíces: Según el teorema del factor, si la raíz de un polinomio es a, entonces el polinomio debe tener un factor (x?a). Al resolver las raíces de un polinomio, puedes encontrar los factores del polinomio.

7. Método de reducción inversa: racionaliza el numerador y el denominador del polinomio para obtener el producto del número entero.

8. Método de división de términos: divide un término del polinomio en dos o más factores y luego usa la ley distributiva para factorizar.

9. Método de suma de términos: Agrega términos apropiados al polinomio para que pueda factorizarse usando una fórmula determinada.

10. Método de deducción hacia atrás: Según la relación de identidad de los polinomios, se pueden deducir otros factores a partir de polinomios conocidos hacia atrás.

Estas técnicas se pueden utilizar en combinación entre sí y se puede seleccionar el método apropiado de factorización según la situación específica.