Ecuación estándar de la parábola

Ecuación estándar de la parábola: y?=2px(p>0); y?=-2px(p>0); > 0).

Similitudes y diferencias entre las cuatro ecuaciones de la parábola:

***Puntos iguales:

①El origen está en la parábola y la excentricidad e es 1 .

②El eje de simetría es el eje de coordenadas.

③La directriz es perpendicular al eje de simetría, el pie vertical y el foco son simétricos al origen, y su distancia al origen es igual a 1/4 del valor absoluto del lineal coeficiente.

Diferencias:

① Cuando el eje de simetría es el eje x, el extremo derecho de la ecuación es ±2px y el extremo izquierdo de la ecuación es y^2; cuando el eje de simetría es el eje y, el extremo derecho de la ecuación es ±2py, el lado izquierdo de la ecuación es x^2.

②Cuando la dirección de apertura es la misma que el semieje positivo del eje x (o eje y), el foco está en el semieje positivo del eje x (eje y ), y el extremo derecho de la ecuación toma el signo positivo; la dirección de apertura es la misma que la del eje x. Cuando los semiejes negativos del eje x (o del eje y) son iguales, el foco está en el semieje negativo del eje x (o eje y), y el extremo derecho de la ecuación toma el signo negativo.