¿A qué equivale la potencia del producto?

Cada multiplicador del producto se eleva a la potencia, y luego las potencias resultantes se multiplican entre sí.

Si hay dos números a y b, la enésima potencia de su producto se puede expresar como: (a×b)^n=a^n×b^n. Esta regla también se aplica a las potencias del producto de tres o más multiplicadores. Por ejemplo, para tres números a, byc, la enésima potencia de su producto se puede expresar como: (a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n. Esta regla se basa en la definición de potencia y la ley asociativa de la multiplicación. La potencia es una operación matemática sobre la potencia, que representa la forma de multiplicar un número por sí mismo varias veces. Por ejemplo, a^n significa a multiplicado por sí mismo n veces. La ley asociativa de la multiplicación establece que el producto de varios números sigue siendo el mismo sin importar cómo se combinen los multiplicadores. Por lo tanto, multiplicar cada multiplicador del producto individualmente y luego multiplicar los resultados juntos tiene el mismo resultado que multiplicar primero los multiplicadores y luego descomponer el total.

La exponenciación de un producto sólo se aplica cuando la operación de exponenciación se aplica a todo el producto. Si la operación de exponenciación sólo opera en una determinada parte del producto, entonces las reglas para la exponenciación del producto no se pueden utilizar directamente.