En factorización, ¿qué es el método del coeficiente indeterminado?

El método de los coeficientes indeterminados consiste en asumir que todos o parte de los coeficientes de un determinado polinomio son desconocidos, y utilizar el principio de que los coeficientes de términos similares de dos identidades polinómicas son iguales u otras condiciones conocidas para determinar estos coeficientes, obteniendo así el valor a determinar.

Por ejemplo: ¿factor x -x -5x -6x-4?

Análisis: Se sabe que este polinomio no tiene factores de primer orden, por lo que solo se puede descomponer en dos factores cuadráticos Modo.

Supongamos: x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d) x +(ad+bc)x+bd?

Entonces, la solución es: entonces x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

Información ampliada

Uso TBD Los pasos generales para resolver problemas utilizando el método de coeficientes son:

1. Determinar la fórmula analítica general del problema a resolver que contiene. coeficientes indeterminados.

2. Según la condición de identidad, enumere un conjunto de ecuaciones que contengan coeficientes indeterminados.

3. Resuelve la ecuación o elimina los coeficientes indeterminados para resolver el problema.

Por ejemplo: "Se sabe que x2-5=(2-A)·x2+Bx+C, encuentra los valores de A, B, C."

>Para responder a esta pregunta, solo los valores de A, B y C se pueden obtener comparando los coeficientes de los términos correspondientes en los polinomios de la ecuación de la derecha y la ecuación de la izquierda. Aquí A, B, C son coeficientes por determinar.

Referencia: Enciclopedia Baidu - Método del coeficiente indeterminado