Diez corolarios y demostraciones del teorema del diámetro vertical

Teorema del diámetro perpendicular y su corolario: Teorema: El diámetro perpendicular a una cuerda biseca la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda. Corolario 1: (1) El diámetro de la cuerda bisectriz (no el diámetro) es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda (2) la bisectriz perpendicular de la cuerda pasa por el centro del círculo y la biseca; los dos arcos subtendidos por la cuerda; (3) dividir en dos el diámetro de un arco subtendido por la cuerda, dividir en dos la cuerda perpendicularmente y dividir en dos el diámetro del otro arco subtendido por la cuerda. Corolario 2: Los arcos entre dos cuerdas paralelas de una circunferencia son iguales. Nota: (1) El teorema del diámetro perpendicular y su corolario son una base importante para demostrar que los segmentos de recta son iguales, los arcos son iguales y los ángulos son iguales. Al resolver problemas relacionados con cuerdas en un círculo, el diámetro perpendicular a la cuerda a menudo se usa como línea auxiliar. (2) El teorema del diámetro perpendicular se puede reescribir como: Si una línea recta es perpendicular a una cuerda y pasa por el centro del círculo, entonces la línea recta biseca la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda. Hay cuatro condiciones: la línea recta es perpendicular a la cuerda, la línea recta biseca la cuerda, la línea recta pasa por el centro del círculo y la línea recta biseca el arco subtendido por la cuerda. Sus tres corolarios pueden considerarse como "si dos de las cuatro condiciones son verdaderas, entonces las otras dos también lo son". Comprender y memorizar el teorema del diámetro vertical de esta manera proporcionará una comprensión profunda y una memoria precisa, lo que favorece la aplicación. Definición: Si el diámetro de un círculo es perpendicular a una cuerda, entonces el diámetro biseca la cuerda y biseca el arco subtendido por la cuerda. Corolario 1: El diámetro de la cuerda bisectriz (no el diámetro) es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda Corolario 2: La bisectriz perpendicular de la cuerda pasa por el centro del círculo y biseca el arco subtendido por la cuerda Corolario tres: El diámetro de un arco que biseca la cuerda biseca la cuerda perpendicularmente y biseca el otro arco que la cuerda subtiende Corolario 4: En el mismo círculo o círculos iguales, los arcos subtendidos por dos cuerdas paralelas son iguales (. probar La base teórica son los cinco teoremas anteriores) Edite este párrafo para demostrar como se muestra en la figura En ⊙O, DC es el diámetro, AB es la cuerda, AB⊥DC, AB y CD se cruzan en E. Verifique: AE=. BE, arco AC= Arco BC, arco AD = arco BD La prueba del teorema del diámetro perpendicular muestra que la gráfica que conecta ∵OA y OB son radios ∴OA=OB. ∵AB⊥DC. Las tres líneas del triángulo de la cintura se fusionan en una) ∴ arco AD = arco BD, ∠ AOC = ∠ BOC ∴ arco AC = arco BC Edite este párrafo para explicar el teorema del diámetro perpendicular, también conocido como "5". Teorema de -2-3", que significa: ① CD es el diámetro de ⊙O AB es una cuerda; ②CD⊥AB; ③AE=BE; ④Arc AD=Arc BD; ⑤Arc AC=Arc BC. Si dos de los cinco anteriores Si se cumplen las condiciones, las otras tres condiciones también son verdaderas. La siguiente es la inferencia. Edite la inferencia de este párrafo. Corolario 1: El diámetro de una cuerda bisectriz (no el diámetro) es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos. por la cuerda Corolario 2: La bisectriz perpendicular de la cuerda pasa por el centro del círculo y biseca el arco subtendido por la cuerda Corolario 3: El diámetro de un arco que biseca la cuerda biseca la cuerda perpendicularmente y biseca el otro arco subtendido por la cuerda Corolario 4: En el mismo círculo o círculos iguales, los arcos subtendidos por dos cuerdas paralelas son iguales (cuando se demuestra La base teórica son los cinco teoremas anteriores) Sin embargo, al hacer preguntas que no requieren escribir un proceso de prueba, Puedes utilizar el siguiente método para juzgar: Una línea recta, siempre que se cumplan dos de las cinco condiciones siguientes, puedes deducir otras Tres conclusiones: 1. El arco superior subtendido por la cuerda bisectriz 2. El arco menor subtendido por la cuerda bisectriz (los dos primeros juntos son: los dos arcos subtendidos por la cuerda bisectriz) 3. Bisecta la cuerda (no el diámetro) 4. Perpendicular a la cuerda 5. Pasa por el centro del círculo 6. El. El diámetro perpendicular a la cuerda biseca la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda.