¿Cuál es la ley de operación del producto vectorial?

La ley operativa del producto de cantidades vectoriales es:

1 Ley conmutativa: a·b=b·a.

2. Ley asociativa de la multiplicación de números: (ta)·b=a·(tb)=t(a·b).

3. Ley distributiva: a·(b+c)=a·b+a·c.

4.

5.

6. λ(a+b)=λa+λb (λμ es un número real, a y b son ambos vectores).

Las diferencias entre productos vectoriales y productos cuantitativos son:

1 Producto vectorial (con dirección): también conocido como producto vectorial, producto cruzado (es decir, producto cruzado), producto exterior. Es una operación binaria sobre vectores en el espacio vectorial. A diferencia del producto escalar, el resultado de su operación es un pseudovector en lugar de un escalar.

Y el producto vectorial de dos vectores es perpendicular a ambos vectores. La longitud del producto cruz |a × b| se puede interpretar como el área del paralelogramo con a y b como lados (|a||b|cos).

2. Producto cuantitativo (sin dirección): también conocido como “producto interno”, “producto escalar”, y en física se le llama “producto escalar”. El producto cuantitativo de dos vectores a y b es la cantidad |a|·|b|cosθ, denotada como a·b donde |a|, |b| dos vectores (0 ≤θ≤π).