¿Cuáles son las propiedades del determinante de una matriz cuadrada?

Las propiedades del determinante de matriz cuadrada son:

Si una fila (o columna) del determinante A se multiplica por el mismo número k, el resultado es igual a kA; el determinante A es igual a su determinante transpuesto AT (la i-ésima fila de AT es la i-ésima columna de A). Intercambie dos filas (o columnas) en el determinante A.

El resultado es igual a -A. Multiplica cada elemento en una fila (o columna) del determinante A por un número y súmalo al elemento correspondiente en otra fila (o columna) El resultado sigue siendo A.

En matemáticas, el determinante es una función cuyo dominio es la matriz A de det, y su valor es un escalar, escrito det(A) o |A|. Ya sea en álgebra lineal, teoría polinomial o cálculo (como el método de integración por sustitución), los determinantes, como herramientas matemáticas básicas, tienen aplicaciones importantes.

Introducción

El determinante de una matriz cuadrada es un término matemático. El determinante compuesto por los elementos de la matriz cuadrada A de orden n (la posición de cada elemento permanece sin cambios) se llama determinante de la matriz cuadrada A, denotado |A o detA|.

Matriz cuadrada y determinante son dos conceptos diferentes. Una matriz cuadrada de orden n es una tabla numérica con n × n números dispuestos en n filas y n columnas. Una matriz cuadrada es, ante todo, una matriz. El determinante es un número determinado por el algoritmo determinante de estos números.