Buscando el examen de números racionales para el primer volumen de séptimo grado. Los requisitos son los siguientes: diez preguntas cada una de preguntas para completar espacios en blanco, preguntas de opción múltiple y preguntas de aplicación... La dificultad. es medio y se darán 30 puntos.

Ejercicios seleccionados sobre números racionales en el primer volumen de matemáticas de séptimo grado

Capítulo 1 Preguntas típicas de los exámenes

1.1 Números positivos y negativos

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )

A. El cero es un número positivo, no un número negativo B. El cero no es un número positivo ni un número negativo.

C. El cero es tanto un número positivo como un número negativo. D. No es un número positivo. El número del número debe ser un número negativo, y el número que no es un número negativo debe ser un número positivo.

2. El significado de -30 metros viajando hacia el este es ( )

A Viajando 30 metros hacia el este m B. Vaya hacia el este -30 metros

C. Vaya hacia el oeste 30 metros D. Vaya hacia el oeste -30 metros

3 Las instrucciones de un determinado medicamento indican que la temperatura de almacenamiento es (20 ± 2) ℃, se puede ver que es apropiado almacenarlo. dentro del rango de __＿℃~＿＿℃.

4. Un profesor abrevió las puntuaciones de cinco estudiantes de un determinado grupo como: 10, -5, 0, 8, -3. También sabía que una puntuación registrada como 0 significa 90 puntos, y a. Un número positivo significa 90 puntos. Si excede los 90 puntos, ¿cuál es el puntaje promedio de los cinco estudiantes?

1.2.1 Clasificación de los números racionales

1. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )

A. llamados colectivamente números racionales B. Las fracciones y sumas Los números enteros se llaman colectivamente números racionales

C. Los números racionales positivos y los números racionales negativos se llaman colectivamente números racionales

A. Número positivo B, número negativo C, número positivo o negativo D, número positivo o cero o número negativo

3. las siguientes afirmaciones, cuál es incorrecta ( )

① Es una fracción negativa; ②1.5 no es un número entero; ③ Los números racionales no negativos no incluyen 0 ④ Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente; números racionales; ⑤ 0 es el número racional más pequeño; ⑥-1 es el entero negativo más pequeño.

A, 1 B, 2 C, 3 D, 4

4. Completa los siguientes números entre las llaves correspondientes:

El conjunto de los números naturales. {…};

El conjunto de los números enteros {…};

El conjunto de las fracciones positivas {…};

El conjunto de los números no positivos { …};

El conjunto de los números racionales {…};

5. Preguntas de respuesta corta:

(1)-¿Hay números negativos entre 1? y 0? Si es así, por favor enumerelos.

(2) ¿Hay números enteros negativos entre -3 y -1? -¿Qué números enteros hay entre 2 y 2?

(3) ¿Existe un número entero negativo mayor que -1? ¿Existen números enteros positivos menores que 1?

(4) Escribe tres números racionales mayores que -105 y menores que -100.

1.2.2

1. Hay _____ puntos en el eje numérico que están a 5 del origen y el número que representan es _____.

2. Se sabe que x es un número entero, y -3 < x < 4, entonces todos los valores posibles que representan x en el eje numérico son __________.

3. En el eje numérico, los puntos A y B representan -5 y 2 respectivamente, entonces la longitud del segmento AB es ____.

4. El punto A en el eje numérico representa -3. Mueva el punto A primero hacia la derecha 7 unidades y luego hacia la izquierda 5 unidades. Entonces la distancia desde el punto final hasta el origen es . ＿.

1.2.3 Número opuesto

1 El número opuesto de -(-3) es ＿＿＿.

2. Se sabe que los números representados por A y B en el eje numérico son números opuestos entre sí, y la distancia entre los dos puntos es 6. El punto A está a la izquierda del punto B. , entonces los números representados por los puntos A y B son respectivamente sí___.

3. Se sabe que a y b son números opuestos entre sí, b y c son números opuestos entre sí, y c=-6, entonces a=＿＿＿.

4. El opuesto de un número a es un número no negativo, por lo que la relación entre el número a y 0 es a＿＿＿0.

5. -3, B, C Los números representados por los dos puntos son opuestos entre sí y la distancia del punto B al punto A es 2, entonces el número representado por el punto C debe ser ____.

6.Cuál de las siguientes conclusiones es correcta ( )

①Ningún número es igual a su opuesto; ②Los números con signos opuestos son opuestos entre sí ③Significa que son opuestos de; entre sí Las distancias entre los puntos de los dos números y el origen son iguales ④ Si los números racionales a y b son números opuestos entre sí, entonces a b = 0 ⑤ Si los números racionales a y b son números opuestos entre sí; otros, entonces deben tener signos diferentes.

A, 2 B, 3 C, 4 D, 5

7. Si a=-a, ¿dónde está el punto que representa a en el eje numérico?

1.2.4 Valor absoluto

1. Simplificación:

＿＿＿;＿＿＿;＿＿＿.

2. Compara los siguientes logaritmos:

-(-1)＿＿-(2);＿＿＿;＿＿＿;＿＿＿-(-2).

3. Si ①, entonces la relación de tamaño entre a y 0 es a＿＿＿0;

② Si, entonces la relación de tamaño entre a y 0 es a__＿＿0.

4. Entre las siguientes conclusiones, la correcta es ( )

① Los números con signos opuestos y valores absolutos iguales son números opuestos ② Cuanto mayor es el valor absoluto de a; número, mayor es el valor absoluto de un número. Cuanto más lejos está el punto del origen en el eje numérico ③ Dos números negativos, el que tiene un valor absoluto mayor es menor en sí mismo ④ Los números positivos son mayores que todos los números negativos; ⑤ En el eje numérico, el número de la derecha siempre es mayor que el número de la izquierda.

A, 2 B, 3 C, 4 D, 5

5. En el eje numérico, el punto A está a la izquierda del origen. El punto A representa el número racional a. Encuentra la distancia desde el punto A al origen.

6. Encuentra el valor absoluto de la suma de números racionales a.

1.3.1 Suma de números racionales

1. (1) La suma de todos los números enteros con valor absoluto menor que 4 es ________;

(2 ) El valor absoluto es mayor que La suma de todos los números enteros negativos 2 y menores que 5 es ________.

2. Si, entonces ________.

3. Dado que se conoce a>b>c, encuentre el valor de a+b+c.

4. Si 1

5. 10 sacos de arroz, en base a 50 kilogramos por saco: los kilogramos sobrantes se registran como números positivos y los kilogramos insuficientes se registran como números negativos. Los registros de pesaje son los siguientes: +0,5. +0.3, 0, -0.2, -0.3, +1.1, -0.7, -0.2, +0.6, +0.7.

¿Cuántos kilogramos tienen 10 bolsas de arroz con sobrepeso o bajo peso? ¿Cuál es el peso total en kilogramos?

1.3 Suma y resta de números racionales

1 ¿Cuál de las siguientes expresiones se puede escribir como a-b+c ( )

A, a-? (+b)-( +c) B. a-(+b)-(-c) C. a+(-b)+(-c) D. a+(-b)-(+c)

2. Cálculo:

(1) (2)

(3)

3.

4. Si x<0, es igual a ( )

A, -x B, 0 C, 2x D, -2x

5. Las siguientes conclusiones La incorrecta es ( )

A Si a>0, b<0, entonces a-b>0 B. Si a<0, b>0, entonces a-b<0

C. Si a<0, b<0, entonces a-(-b)>0 D. Si a<0, b<0, y, entonces a-b>0.

6. Los resultados del Estrella Roja en 4 partidos de fútbol son: victoria de 3:1 en el primer partido, derrota de 2:3 en el segundo, empate de 0:0 en el tercer partido y derrota de 2:5 en el cuarto juego.

¿Cuál es la diferencia total de goles del Estrella Roja en 4 partidos?

1.4.1 Multiplicación de números racionales

El opuesto del recíproco de 1. es ____.

2. Dados dos números racionales a y b, si ab<0 y a b<0, entonces ( )

A, a>0, b>0 B, a <0. , b>0 C, a, b tienen signos diferentes D, a, b tienen signos diferentes y el valor absoluto del número negativo es mayor

Cálculo:

( 1) ( 2)

(3); (4)

6. El valor calculado es conocido.

7. Si a y b son inversos entre sí, cyd son inversos entre sí y el valor absoluto de m es 1, encuentre el valor.

1.4.2 División de números racionales

1. Cálculo:

(1); (6).

2. ( El cociente de es un número negativo, entonces ( )

A, diferentes signos B, mismos números positivos C, mismos números negativos D, mismos signos

Séptimo Grado ( Parte 1) Preguntas del examen "Números racionales" de Matemáticas

(Tiempo: 90 minutos, puntuación total: 100 puntos)

Preguntas para completar en blanco: (2 puntos). por cada pregunta, ***28 puntos)

1. El recíproco de -5 es

2. Expréselo como un número positivo o negativo: la pequeña tienda pierde 20 yuanes. por día y la ganancia es de yuanes por semana

3. Simplifica: -(-5)= , -|-5|=

4. : 8848 metros, la altitud de la Cuenca de Turpan: -155 metros, entonces la altura del Monte Everest en la Cuenca de Turpan es de __________ metros de altura

5. Si | Si a2 = 25, entonces a = . p>7. Si a<0, b>0, entonces ab 0. (Rellene los espacios en blanco con ">,<") 8. Compare el tamaño: -5 2, - -

9. La dimensión del diámetro de una determinada pieza es 10 0,05 (mm) en el dibujo, lo que significa que el tamaño estándar de esta pieza es ______ (mm) y el rango de tamaño de los productos calificados es (mm). p>

10. Si a y b son inversos entre sí, y c y d son recíprocos, entonces (a + b) 20 - (c d) 20 =

11. 0,36495 El número aproximado que se obtiene al llegar a 0,01 es _____________, con ____________ cifras significativas

12,1 metros = 1000 000

000 nanómetros = 109 nanómetros, luego 3,2 metros

＝

____________ nanómetros (expresado en notación científica).

13 Si | a|

14． Observa la ecuación: 1+3=4=2 2, 1+3+5=9=3 2, 1+3+5+7=16=4 2, 1+3+5+7+9=25=5 2,...

Conjetura: (1) 1+3+5+7...+99= ;

(2) 1+3+5+7+… +(2n-1)= _____________ .

(El resultado se expresa mediante una fórmula que contiene n, donde n =1, 2, 3,… ).

2. Preguntas de opción múltiple: (2 puntos por cada pregunta, máximo 20 puntos)

1. Si ir hacia el este se registra como positivo y hacia el oeste como negativo, entonces camine 3 metros hacia el este y luego -3 metros hacia el oeste, el resultado es ( )

A. Regrese al lugar original B. Vaya hacia el oeste 3 metros. C. Camine 6 metros hacia el este D. Camine 6 metros hacia el este.

2． El recíproco de un número es igual a sí mismo ( )

A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±1 y 0

3 Las siguientes fórmulas se calculan correctamente. es ( )

A. -3 2 = - 6; B. (-3)2 = -9; C. -3 2 = -9; /p>

4. Entre los siguientes números: -(-), -42, -|-9|,, (-1)2004, 0, hay números positivos, b números negativos, c enteros positivos yd enteros negativos, luego el. el valor de a+b+c+d es ( )

A. 8 B.9 C.10 D.11

5. Según las estadísticas, hay alrededor de 12,99 millones de ciudadanos en Beijing que apoyan la candidatura olímpica, y el número de personas con dos cifras válidas es de aproximadamente ( ) millones

A. 1.3×103 B. 1300 C. 1.30×103 D. 0.130×103

6.

A. Sólo los símbolos son diferentes. Dos números son opuestos entre sí;

B. En el eje numérico, la distancia entre dos números opuestos entre sí y el origen es igual.

C. La suma es cero D. El cero no tiene opuesto

7. Si a es un número racional, entonces la relación entre 4a y 3a es ( )

A. 4a > 3a B.4a

＝ 3a C.4a

< 3a D. No estoy seguro

8. Los siguientes pares de números son opuestos entre sí: ( )

A. 3 2 y -2 3; B. -2 3 y (-2) 3. ) 2; D. -2 × 3 2 y (2 × 3) 2

9. Si | a|=a, entonces ( )

A. a es un número positivo; B. a es un número negativo; C. a es cero; p>

10． Si ab>0, y a + b<0, entonces ( )

A.a>0, b>0; B.a>0, b<0; C. a<0, b<0; a <0, b >0

3. Responde las preguntas: (4 puntos por cada pregunta, *** 16 puntos)

1. Expresa cada uno de los siguientes números en el número. eje y utilice "<" para conectar estos números en orden de pequeño a grande.

3,5, -3,5, 0, 2, -2, -, 0,5

2. (1) Complete los siguientes números en los círculos correspondientes: 2, 5, 0, 1,5, +2, -3.

El conjunto de números positivos y el conjunto de números enteros

(2) Indica qué conjunto de números representan las partes superpuestas de estos dos círculos: .

3． Una empresa tuvo una pérdida mensual promedio de 15.000 yuanes de enero a marzo del año pasado, una ganancia mensual promedio de 20.000 yuanes de abril a junio, una ganancia mensual promedio de 17.000 yuanes de julio a octubre y una pérdida mensual promedio de 23.000 yuanes de De noviembre a diciembre. P: ¿Cuáles fueron las pérdidas y ganancias generales de la empresa el año pasado?

4． Se sabe que: a = -2, b = -, c = -1.5, encuentre el valor de: a 2 - (8b - 2c) ÷ b.

4. Preguntas de cálculo: (4 puntos por cada pregunta, *** 16 puntos)

(1) (1-+)×(-48); 1 2 - (-10)÷×2 + (-4)3;

(3)|-|÷|-| -×(-4)2

(4 )-1-[2-(1-×0.5)] ×[3 2-(-2)2]

V. (5 puntos) La imagen muestra las dos superficies de una caja de cartón cúbica desplegada. como se muestra en la figura, complete -8, 5, 8, -2, -5 y 2 en seis cuadrados respectivamente, de modo que después de doblarlos en un cubo, los dos números en las caras opuestas sean opuestos entre sí.

6. (5 puntos) En el Mundial de fútbol que se celebra cada cuatro años, hay 32 equipos.

Hay 32 equipos divididos en 8 grupos para la fase de grupos cada uno. grupo Los dos mejores equipos avanzan al top 16. Las reglas del juego son: (1) 3 puntos por victoria, 1 punto por empate

, 0 puntos por derrota; (2) La clasificación se determina en función del número de puntos. los puntos son iguales, entonces se determina la diferencia de goles. Si la siguiente tabla son los resultados de un determinado grupo, complete la siguiente tabla para determinar las clasificaciones de grupo de los cuatro equipos.

Brasil, Reino Unido, Corea del Sur, Sudáfrica ranking de puntos y diferencia de goles Brasil 4:10:12:2 Reino Unido 1:4 1:02:2 Corea del Sur 1:00:1 2:2 Sudáfrica 2: 22: 22: 2

7. (5 puntos) Las operaciones del taxista Xiao Li en la tarde de cierto día se llevaron a cabo en la calle Renmin, que corre de este a oeste. Estipuló que dirigirse hacia el este es positivo y dirigirse hacia el oeste es negativo, ¿qué hará ese día? El kilometraje de conducción por la tarde (unidad: kilómetros) es el siguiente:

15, -2, 5, - 1, 10, -3, -2, 12, 4, -5, 6

(1) El lugar de salida de Xiao Li por la tarde se registra como 0. Cuando envía al último pasajero al destino, ¿A qué distancia está Xiao Li de su lugar de partida por la tarde?

(2) Si el consumo de combustible del automóvil es de 0,41 litros/km, ¿cuántos litros de combustible consumió Xiao Li *** esta tarde?

8. (5 puntos) Una fábrica de bicicletas planea producir 1.400 bicicletas por semana, con un promedio de 200 bicicletas por día. Por diversas razones, el volumen de producción diario real difiere del volumen planificado.

La siguiente tabla muestra la situación de la producción de una determinada semana (la sobreproducción es positiva, la reducción de la producción es negativa):

Lunes, martes, miércoles, abril, mayo y junio, aumentar o disminuir +5-2-4 13-10 16-9

(1) Según los registros, *** produjo vehículos en los primeros tres días;

(2) El día con mayor producción produjo más vehículos que el día con menor producción;

(3 ) La fábrica implementa un sistema de salario a destajo, 60 yuanes por vehículo, una bonificación de 15 yuanes por vehículo por cumplir en exceso la tarea y una deducción de 15 yuanes por unidad produjeron menos. Entonces, ¿cuál es el salario total de los trabajadores de la fábrica esta semana?

9. Pregunta opcional: (no incluida en la puntuación total, pero debe hacerse si tiene tiempo): El accionista Xiao Hu compró 1.000 acciones de una determinada acción a un precio de 13,10 yuanes por acción el viernes pasado. La subida y bajada de cada acción es la siguiente (unidad: yuan)

La subida y bajada de cada acción los lunes, martes, miércoles, jueves y viernes -0,29 0,06-0,12 0,24 0,06

(1) Al cierre de operaciones del viernes, cada El precio de la acción es yuanes;

(2) El precio más alto de esta semana es yuanes por acción y el precio más bajo es yuanes por acción ;

(3) Se sabe que Xiao Hu pagó cuando compró las acciones. Si Xiao Hu vende todas sus acciones antes del cierre del mercado el viernes, ¿cuáles serán sus ingresos?