Teorema de los números complejos

A los números en la forma a bi (a, b son números reales) los llamamos números complejos, donde a se llama parte real, b se llama parte imaginaria e i se llama unidad imaginaria. . Cuando la parte imaginaria es igual a cero, este número complejo puede considerarse como un número real; cuando la parte imaginaria de z no es igual a cero y la parte real es igual a cero, z a menudo se denomina número imaginario puro. El campo de números complejos es la clausura algebraica del campo de números reales, es decir, cualquier polinomio con coeficientes complejos siempre tiene raíces en el campo de números complejos. Los números complejos fueron introducidos por primera vez por Cardan, un erudito en Milán, Italia, en el siglo XVI. A través del trabajo de d'Alembert, De Moivre, Euler, Gauss y otros, este concepto fue aceptado gradualmente por los matemáticos.

Las cuatro operaciones aritméticas de los números complejos son las siguientes: regla de la suma: (a bi) (c di) = (a c) (b d) i regla de la resta: (a bi) - (c di) = (a-c) (b-d)i; regla de multiplicación: (a bi)·(c di)=(ac-bd) (bc ad)i; )/(c ? d?)] [(bc-ad)/(c? d?)]i.[1] Por ejemplo: [(a bi) (c di)]-[ (a c) (b d )i] = 0, el resultado final sigue siendo 0, es decir, no hay ningún número complejo en el número.

[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d) i]=z es una función.