Monomios y polinomios
Un monomio es una expresión algebraica compuesta por el producto de números o letras llamada monomio, y un polinomio es una expresión algebraica compuesta por la suma de varios monomios llamada polinomio.
1. Definición conceptual de monomios
1. Las fórmulas con números desconocidos en el denominador no son monomios. Porque los monomios son números enteros y las fórmulas con números desconocidos en el denominador son fracciones. Por ejemplo, 1/x no es un monomio.
2. Un solo número o letra también es un monomio. Por ejemplo, 1 y x^2y también son monomios.
3. Cuando un monomio expresa la multiplicación de un número y una letra, se suele escribir primero el número.
4. Si un monomio contiene solo factores de letras, el coeficiente del monomio si es un número positivo es 1, y si es un número negativo el coeficiente del monomio es -1.
5. Si un monomio contiene sólo factores numéricos, entonces su grado es 0.
2. Definición del concepto de polinomio
En matemáticas, polinomio se refiere a las variables, los coeficientes y las operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia entre ellos (potencias enteras no negativas). ) ) la expresión obtenida.
Para una definición más amplia, la suma de 1 o 0 monomios también es un polinomio. Según esta definición, los polinomios son números enteros. De hecho, no existe ningún teorema que sólo funcione para polinomios en sentido estricto y no para monomios. Cuando se usa 0 como polinomio, el grado se define como infinito negativo (o 0).
Fórmulas de cálculo y formatos de escritura de monomios
1. Fórmulas de cálculo
1 Reglas de suma y resta de monomios
Suma y la resta de monomios significa fusionar términos similares, es decir, la suma de los coeficientes de todos los términos similares antes de fusionarse, permanece sin cambios. Combine elementos similares, por ejemplo: 3a+4a=7a, 9a-2a=7a, etc.
2. Regla de multiplicación de monomios
Para multiplicar monomios, se multiplican sus coeficientes y las mismas letras respectivamente. Para las letras contenidas solo en un monomio, junto con su exponente, es un factor de. el producto, por ejemplo: 3a·4a=12a^2.
3. Regla de división monomial
Dividimos potencias con la misma base, mantenemos la base sin cambios y restamos los exponentes. Por ejemplo: 9a^10÷3a^5=3a^5.
2. Formato de escritura
1. El coeficiente del número único "0" es cero y el grado también es cero.
2. Cuando el coeficiente de un monomio es 1 o -1, "1" generalmente se omite y no se escribe, como [(-1)ab] escrito como [-ab], etc.
3. Si es un polinomio fraccionario, entonces su coeficiente es su constante fraccionaria y su grado es la potencia más alta.
4. Los números se escriben delante de las letras y se debe omitir la multiplicación. [5a], [16xy], etc.