Un resumen de los puntos de conocimiento de las matemáticas de artes liberales en el examen de ingreso a la universidad

Para los estudiantes de artes liberales, las matemáticas son una materia relativamente especial. Si desea obtener una puntuación alta en matemáticas en el examen de ingreso a la universidad, debe dominar los puntos de conocimiento requeridos. A continuación se detallan los puntos de conocimiento de las matemáticas de artes liberales para el examen de ingreso a la universidad que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.

Examen de ingreso a la universidad Artes liberales Puntos de conocimiento de matemáticas

Primero, funciones y derivadas

Examina principalmente operaciones de conjuntos y dominios conceptuales relacionados de funciones, rango, expresión analítica, límite, continuidad y derivada de función.

En segundo lugar, vectores planos y funciones trigonométricas, transformaciones trigonométricas y sus aplicaciones.

Esta parte es el enfoque pero no la dificultad del examen de ingreso a la universidad. Contiene principalmente algunas preguntas básicas o intermedias. preguntas.

En tercer lugar, las secuencias numéricas y sus aplicaciones

Esta parte es el enfoque y la dificultad del examen de ingreso a la universidad, y principalmente plantea algunas preguntas integrales.

Cuarto, Desigualdades

Prueba principalmente las soluciones y pruebas de las desigualdades, y rara vez las prueba individualmente. Se centra principalmente en comparar la magnitud de las desigualdades al resolver problemas. Es el enfoque y la dificultad del examen de ingreso a la universidad.

Quinta, Probabilidad y Estadística

Esta parte está muy relacionada con nuestra vida y es una pregunta de aplicación.

En sexto lugar, análisis cualitativo y cuantitativo de las relaciones de posición espacial.

Principalmente para demostrar el paralelismo o perpendicularidad, y para encontrar ángulos y distancias. Examina principalmente la familiaridad y aplicación del teorema.

Séptimo, geometría analítica.

La dificultad del examen de ingreso a la universidad requiere una gran cantidad de cálculos y generalmente contiene parámetros.

Puntos de prueba imprescindibles para los exámenes de matemáticas de artes liberales de alta frecuencia

Parte 1: Selección y llenado de espacios en blanco

1. Operaciones básicas en conjuntos ( incluyendo operaciones en conjuntos recién definidos, énfasis en la mutualidad de los elementos en un conjunto

2. Términos lógicos de uso común (condiciones suficientes y necesarias, determinación de cuantificadores universales y cuantificadores existenciales

<); p> 3. El concepto y propiedades de las funciones (propiedad par y impar, simetría, monotonicidad, periodicidad, valor máximo y valor mínimo del rango de valores

4. Potencia, índice, operaciones funcionales, imágenes); y propiedades

5. Función La migración y cambio de puntos cero, funciones y ecuaciones (generalmente usando el método anti-objeto y la idea de combinar números y formas

); 6. El área de superficie y el volumen de las tres vistas del cuerpo espacial y su diagrama de reducción;

7. Relaciones posicionales entre puntos, líneas y planos en el espacio, cálculo de ángulos espaciales y cuestiones relacionadas. la circunscripción o incisión de esferas y poliedros;

8. Determinación de la pendiente y el ángulo de inclinación de una línea recta; la relación posicional con el círculo y la aplicación de la fórmula de distancia punto-línea; /p>

9. Algoritmo preliminar (diagrama de bloques cognitivo y sus funciones, resolución de problemas basada en la información dada y conocimientos relacionados con secuencias geométricas

10. Concepto clásico, concepto geométrico Ciencia: permutación y); combinación, teorema binomial, distribución normal, casos estadísticos, ecuación de línea de regresión, prueba de independencia; artes liberales: estimación general, diagrama de tallo y hojas, histograma de distribución de frecuencias

11. Deformación de identidad trigonométrica (cortando cuerdas); , potencias ascendentes y descendentes, fórmulas de ángulos auxiliares); evaluación trigonométrica, imágenes y propiedades de funciones trigonométricas

12. Producto de cantidades vectoriales, operaciones de coordenadas y aplicación del significado geométrico de vectores

13. Aplicación de los teoremas del seno y coseno y resolución de triángulos

14. Aplicación de las propiedades de las sucesiones aritméticas y geométricas, y la capacidad de aplicar cálculos simples del término general, número de términos y suma de fórmulas;

15. Aplicación de programación lineal; ser capaz de encontrar funciones objetivo;

16. Aplicación de propiedades de secciones cónicas (especialmente (puede calcular la excentricidad);

17. El significado geométrico y la operación de las derivadas, y el método simple para encontrar integrales definidas

18. El concepto de números complejos, las cuatro operaciones aritméticas y el significado geométrico

19. Identificación y aplicación de funciones abstractas;

Parte 2: Responder preguntas

Pregunta 17: Intersección de vectores y triángulos, resolución de triángulos y práctica del seno y teoremas del coseno Aplicación;

Pregunta 18: (Texto) Probabilidad y estadística (combinación de probabilidad y estadística)

(Teoría) Secuencia de distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas y sus características numéricas;

Pregunta 19: Geometría sólida

① Demuestra que las líneas y las superficies son paralelas y las superficies perpendiculares son paralelas y perpendiculares a las superficies

② Encuentra ángulos en el espacio ( ciencia, especialmente dos superficies) Cómo encontrar ángulos)

③ Encontrar distancia (ciencia: dinámica) volumen espacial

Pregunta 20: Geometría analítica (centrarse en la capacidad y las habilidades de pensamiento, reducir; cantidad de cálculo)

p>

① Encuentre la ecuación de la trayectoria de la curva (usando la definición o el método de coeficiente indeterminado)

② La relación entre la línea recta y la sección cónica (de manera flexible utilice el método de diferencia de puntos y la fórmula de longitud de cuerda)

③ Buscar punto fijo, valor fijo, valor máximo, problema de encontrar valores de parámetros

Pregunta 21: Aplicación integral de funciones y; derivados

Este es un diseño de intersección típico de una red de conocimiento aplicado. Las preguntas de la prueba son las preguntas finales que tienen como objetivo evaluar la capacidad de resolución de problemas de los candidatos y la calidad de las matemáticas en artes liberales.

Pruebas principales: ideas de discusión de clasificación; ideas de reducción, transformación, migración; ideas de sustitución, división y combinación general

Tres preguntas de diseño generales:

① Encuentre el coeficientes indeterminados y discusión de derivación para determinar la monotonicidad de la función

② Encuentre los valores de las variables de parámetros o el valor máximo de la función

③ Preguntas o problemas exploratorios; de demostrar que las desigualdades son siempre ciertas.

Pregunta 22: Elija uno de tres:

(1) La prueba geométrica examina principalmente la similitud de triángulos, el teorema de cortar líneas de círculos, demostrar proporcionalidad, encontrar ángulos y encontrar longitudes usando teoremas de proyección resolver problemas de cálculo y demostración en círculos ha sido un tema candente en las preguntas de los exámenes de ingreso a la universidad a lo largo de los años.

(2) Los sistemas de coordenadas y las ecuaciones paramétricas se centran principalmente en dos puntos: paramétricos; las ecuaciones y las ecuaciones de coordenadas polares se pueden transformar en ecuaciones ordinarias; existen parámetros, las cantidades básicas para resolver curvas utilizando ecuaciones de coordenadas polares. Este tipo de preguntas tiene ideas claras y no es demasiado difícil. Se centra en lo básico y no resuelve problemas difíciles.

(3) Conferencias seleccionadas sobre desigualdades: desigualdades de valor absoluto y combinaciones de funciones. El diseño es: ① resolver la desigualdad que contiene variables de parámetros sobre x; ② resolver el valor de la variable de parámetro cuando la desigualdad es constante; ③ probar la desigualdad (usando el teorema del valor medio, el método de escala, etc.).

Puntos de conocimiento de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de artes liberales de 2018: resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria

Curso obligatorio 1: 1. Conceptos de conjuntos y funciones (esta parte del conocimiento es abstracta y difícil de entender) 2. Funciones elementales básicas (funciones exponenciales, funciones logarítmicas) 3. Propiedades y aplicaciones de funciones (más abstractas y difíciles de entender)

Obligatoria dos: 1. Geometría sólida (1), demostración : vertical (múltiples superficies de examen verticales), paralelo (2), solución: principalmente el problema del ángulo, incluido el ángulo línea-superficie y el ángulo superficie-superficie

Esta parte del conocimiento es difícil para el primer año de secundaria estudiantes, por ejemplo: un ángulo es en realidad un ángulo agudo, pero algunos problemas como los ángulos obtusos que se muestran en la figura requieren que los estudiantes tengan una gran conciencia tridimensional. Esta parte del conocimiento representa 22---27 puntos en el examen de ingreso a la universidad

2. Ecuación de una línea recta: no hay una proposición separada en el examen de ingreso a la universidad, sino una proposición combinada con secciones cónicas

3. Ecuación de un círculo:

Obligatoria tres: 1. Algoritmo preliminar: contenido obligatorio para el examen de acceso a la universidad, 5 puntos (elegir o completar los espacios en blanco) 2. Estadística : 3. Probabilidad: contenido obligatorio para el examen de ingreso a la universidad, en 2009 ciencias representaron 15 puntos, artes liberales y matemáticas representaron 5 puntos

Cuatro obligatorias: 1. Funciones trigonométricas: (imágenes, propiedades, importantes y puntos difíciles en la escuela secundaria,) Se requieren preguntas importantes: 15--- 20 puntos, y a menudo se mezclan con otras funciones

2. Vectores planos: no hay una propuesta separada en el examen de ingreso a la universidad. Proposiciones fáciles de combinar con funciones trigonométricas y secciones cónicas. En 2009, las ciencias representaron 5 puntos y las artes liberales representaron 13 puntos

Cinco tareas obligatorias: 1. Resolver triángulos: (teoremas del seno y el coseno, transformaciones de identidad trigonométricas En el examen de ingreso a la universidad, las ciencias representaron). alrededor de 22 puntos, y las matemáticas representaron alrededor de 22 puntos a alrededor de 13 puntos 2. Secuencia: una prueba requerida para el examen de ingreso a la universidad, 17--- 22 puntos 3. Desigualdad: (Programación lineal, fácil de entender al escuchar conferencias. (, pero el problema es más complicado, por lo que debes dominar las habilidades. Debes obtener 5 puntos para el examen de ingreso a la universidad) La desigualdad no está separada Las proposiciones generalmente se combinan con funciones para encontrar valores óptimos y conjuntos de soluciones.

Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de artes liberales en el examen de ingreso a la universidad

Multiplicación y factorización

a2-b2=(a b)(a-b)

a3 b3=(a b)(a2-ab b2)

a3-b3=(a-b)(a2 ab b2)

Desigualdad del triángulo

|a b|≤ |a| |b|

|a-b|≤|a|

|a|≤blt;=gt;-b≤a≤b | /p>

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

Solución de ecuación cuadrática

-b √(b2 -4ac )/2a-b-b √(b2-4ac)/2a

Relación entre raíces y coeficientes

X1 X2=-b/aX1__X2=c/a Nota: Teorema védico

p>

Discriminante

b2-4a=0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales iguales

b2-4acgt 0 Nota: La ecuación tiene una raíz real;

b2-4aclt; 0 Nota: La ecuación tiene raíces complejas de *** yugo

Fórmula de función trigonométrica

Fórmula de suma de dos ángulos

sin(A B )=sinAcosB cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B )=cosAcosB sinAsinB

p>

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

ctg (A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)

Fórmula del doble ángulo

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a -1=1-2sin2a

Fórmula del medio ángulo

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin( A/2)=-√((1- cosA)/2)

cos(A/2)=√((1- cosA)/2)

cos(A/ 2)=-√((1 cosA)/ 2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA))

tan( A/2)=-√((1- cosA)/((1 cosA))

ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2) =-√((1 cosA)/((1-cosA))

Fórmula del producto suma-diferencia

2sinAcosB=sin( A B) sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)

- 2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/

2

cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

Antes de alguna secuencia n términos y fórmulas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2

1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1 ) =n2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)

12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1) ( 2n 1)/6

13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4

1__2 2__3 3__4 4__5 5__6 6__7 … n(n 1)= n (n 1)(n 2)/3

Teorema del seno: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

Nota: R representa la circunferencia circunscrita del triángulo Radio

Teorema del coseno: b2=a2 c2-2accosB

Nota: el ángulo B es el ángulo entre el lado a y el lado c

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