15 preguntas de aplicación de ecuaciones lineales (con respuestas). ¡Las preguntas deben ser breves!

A y B están separados por 162 kilómetros. Un tren local sale de la estación A y viaja a 48 kilómetros por hora. Un tren expreso sale de la estación B y viaja a 60 kilómetros por hora. p>

Si dos automóviles viajan uno hacia el otro y el automóvil local sale primero durante 1 hora, ¿cuántas horas más tardarán los dos automóviles en encontrarse? (Solución de la ecuación lineal de una variable)

Supongamos que los dos autos tardan x horas en encontrarse

48(x+1)+60x=162

48x+48+60x=162

108x=114

x=57/53

El dato es incómodo

Si dos coches viajan al mismo tiempo (el expreso). el tren está retrasado), ¿cuántas horas tardará en alcanzar al tren lento (Solución a una ecuación lineal de una variable)

Sea x horas Alcanzando más tarde

60x? -48x=162

12x=162

x=13,5 horas

Respuesta: Ponerse al día después de 13,5 horas

Tomó 2,5 horas para que un barco de pasajeros viajara río abajo desde el punto A al punto B, tardó 3,5 horas en viajar contra la corriente desde el punto B al punto A. La velocidad conocida del flujo de agua es de 4 kilómetros/ Cuando , encuentre la velocidad promedio del pasajero; ¿Barco en aguas tranquilas? (Solución a la ecuación lineal de una variable)

Supongamos que la velocidad en aguas tranquilas del barco de pasajeros es x kilómetros por hora

2.5(x+4)=3.5 ( x-4)

2,5x+10=3,5x-14

3,5x-2,5x=114

x=24

Respuesta: La velocidad estática de un barco de pasajeros es de 24 kilómetros por hora

Un grupo de estudiantes practicó la marcha y caminó a una velocidad de 5 kilómetros por hora Tres horas después de la salida, el corresponsal de la escuela. caminó a una velocidad de 60 kilómetros por hora para alcanzar, ¿cuántas horas le toma al reportero alcanzar al equipo de estudiantes? (Solución a la ecuación lineal de una variable)

Pongámonos al día. después de x horas

60x=5 (x+3)

60x=5x+15

55x=15

x=3 /11

Respuesta.

Un tren lento sale de una determinada estación y viaja a 48 kilómetros por hora. Al cabo de un rato, un tren expreso sale de la misma estación y circula en paralelo. al tren local, viajando a 72 kilómetros por hora. Se necesitan otras 1,5 horas para alcanzar al tren local. ¿Cuánto ha recorrido el tren local antes de que salga el tren expreso? ecuación lineal de una variable)

Supongamos que el tren lento ha estado funcionando durante x horas

48x+48×1.5=72×1.5

48x+72= 72*1.5

48x=36

x=0.75

Respuesta: El tren lento lleva 0.75 horas funcionando

Una persona camina de la aldea A a la aldea B. Si camina a 4 kilómetros por hora, cuando llega a la hora programada, todavía está a 1,5 kilómetros de la aldea B; si camina a 5 kilómetros por hora, le toma media hora menos; a la hora determinada puedes llegar a la aldea B. ¿Cuántas horas es el tiempo programado? ¿Cuántos kilómetros hay entre la aldea A y la aldea B? (Solución a una ecuación lineal)

Sea la hora programada. x horas

4x+1.5=5(x-0.5)

4x+1.5=5x-2.5

5x-4x=1.5+2.5

x=4

p>

Distancia de A y B: 4×4+1.5=17.5 kilómetros

Dos personas A y B caminan por una pista con una circunferencia de 400 metros si van en direcciones opuestas desde el mismo lugar, se encontrarán después de 2 minutos. Si dos personas caminan en la misma dirección desde el mismo lugar, se encontrarán después de 20 minutos. es más rápida que la velocidad de B, ¿cuál es la velocidad al caminar de las dos personas (Ecuación de un dólar por tiempo)

Supongamos que la velocidad de A es x metros por minuto y la velocidad de B es 400/2-x metros por minuto? minuto

20x-20 (400/2-x)=400

x-(200-x)=20

>

x-20x=20

2x=220

x=110

400/2-x=200-110=90

Respuesta: La velocidad de A es de 110 metros por minuto, la velocidad de B es de 90 metros por minuto

Cierta compañía sale de la estación para realizar una misión en algún lugar y la velocidad de marcha es 6 Kilómetros por hora, dieciocho minutos después, la estación recibió una orden de emergencia. Xiao Wang, el corresponsal enviado, tuvo que transmitir la orden a la empresa en un cuarto de hora. Xiao Wang montó en bicicleta para perseguir a la empresa por la misma ruta. a una velocidad de 14 kilómetros/hora y le preguntó si podía reunirse con la empresa dentro del tiempo especificado.

Supongamos que Xiao Wang tarda x horas en alcanzar a la empresa

14x=6*18/66x

14x=1,8+6x

p>

8x=1,8

x=0,225

0,225 horas = 13,5 minutos <15 minutos

Xiao Wang puede completar la tarea

Un automóvil de pasajeros y un tren de carga viajan en la misma dirección en paralelo La longitud del vagón de pasajeros es de 200 metros y la longitud del tren de carga es de 280 metros. La relación de velocidad del vagón de pasajeros con respecto al tren de carga es de 5:3. el tren de carga dura 1 minuto, encuentre la velocidad de cada vehículo; si dos vehículos viajan en direcciones opuestas, ¿cuántos minutos tardarán en cruzarse (ecuación lineal de una variable)

Suponga la velocidad del el automóvil de pasajeros es de 5x metros por minuto y la velocidad del camión es de 3x metros por minuto

5x-3x=20280

2x=480

x=240

5x=240×5=1200

3x=240×3=720

Respuesta: La velocidad del automóvil de pasajeros es 1200 metros por minuto, y la velocidad del camión es 720 metros por minuto

Sea el tiempo de cruce y minutos

1200y+720y=20280

1920y=480

y=0.25

Respuesta: Moviéndose en la misma dirección, el tiempo de intersección es de 0.25 minutos

Dos almacenes contienen grano. El almacén es tres veces la cantidad de grano almacenado en el segundo almacén. Si se sacan 20 toneladas del primer almacén y se colocan en el segundo almacén, el grano en los dos almacenes es 5/7 del primero. en cada almacén?

2. Los tres municipios A, B y C construyen conjuntamente el proyecto de conservación de agua de acuerdo con la proporción de área de la tierra de ingresos 3: 2:4 comparten el costo de 1.440 yuanes. ¿Cuántos yuanes se asignarán a cada uno de los tres municipios?

3. Para un número de dos dígitos, la suma de las decenas y las unidades es 11. Si el número de las decenas es Swap? los números en el lugar de las unidades para obtener 63 mayor que el número original. ¿Cuáles son los dos números originales?

4. Un proyecto por sí solo toma 10 días, B toma 12 días y C toma 15 días. y C comienza primero. Después de 3 días, A deja B para unirse al trabajo. ¿Cuántos días tomará

5. Hay 40 kg de salmuera que contienen 8 % de sal para que la salmuera tenga un 20 % de sal. ① ¿Cuánta sal se debe agregar? ② ¿Cuántos KG de agua se deben evaporar para evaporar el agua?

6. Hay alcoholes que contienen 70% de alcohol y alcohol que contienen 98% de alcohol. ¿Se mezclarán con 100 kg de alcohol que contenga 84 % de alcohol?

7. A y B están separados por 120 kilómetros, la velocidad de B es 1 km más rápida que la de A 2 horas más tarde y B comienza desde B. y se encuentra con A 10 horas después. Calcula la velocidad de A y B

1.

Supongamos que el primer almacén originalmente tenía 3x toneladas y el segundo almacén originalmente tenía x toneladas

(3x-20)*5/7=x+20

5( 3x-20)=7(x+20)

15x-100=7x +140

8x=240

x=30

3x=3×30=90

Respuesta: El primer almacén originalmente contenía 90 toneladas, y el segundo almacén originalmente contenía 30 toneladas.

2.

Supongamos que A, B y C comparten cada uno 3x, 2x y 4x yuanes