Una pregunta de cálculo sobre la desviación estándar
Los resultados del grupo de chicos están representados por a1, a2,..., a30 respectivamente
Los resultados del grupo de chicas están representados por a31, a32,.. ., a50 respectivamente
(a1 a2 a3 ... a30)/30=72 Puntuación total 72*30=2160 Desviación estándar s1^2=100
(a31 a32 a33 . .. a50)/20=78 Puntuación total 78*20=1560 Desviación estándar s2^2=64
a1 a2 ... a50=3720
La puntuación media x de la toda la clase es 3720/50=74.4
La desviación estándar es
s^2
=(1/n)*[(a1-x)^ 2 (a2-x)^2 ... (an- x)^2]
=(1/n)*[(a1^2 a2^2 ... an^2)-2 (a1 a2 ... an)x nx^2]
s1^2=(1/30)*[(a1^2 a2^2 ... a30^2)-2*2160* 72 30*72^2]=100
Entonces a1^2 a2^2 ... a30^2=158520
Del mismo modo a31^2 ... a50^2=122240
Entonces a1^2 .. . a50^2=280760
Entonces podemos averiguarlo
s^2=(1/50)[(a1). ^2 a2^2 ... a30^2 a31^ 2 ... a50^2)-2(a1 a2 ... a50)x 50*74.4^2]=79.84
s=8.9353
Lo inventé porque el número es demasiado grande. Hice una VBS para calcularlo. No es asunto mío si cometo errores. Puedes hacer el cálculo tú mismo.
Esto es. VBS que compilé, vuelva a colocarlo en el bloc de notas, cambie el sufijo a VBS y ábralo para ver Es hora de resolver el problema.
dim gr, xg, sg, mr, xm, sm, a30. , a20, a50, a202, a302, a502
msgbox("Hay 50 estudiantes, divididos en dos grupos, hombres y mujeres.
Hay 20 niñas en el grupo y el puntaje promedio en matemáticas es 78 puntos y la desviación estándar es 8 puntos. Hay 30 niños y el puntaje promedio en matemáticas es 72 puntos y la desviación estándar es 10 puntos. la desviación de los puntajes de matemáticas de los 50 estudiantes de la clase es ¿cuántos? " amp; vbCrlf amp; "El proceso de solución es el siguiente (solo se enumeran los resultados del cálculo)" amp; vbCrlf amp; "a1-a30 representa niños y a31-a50 representa niñas")
gr= 20:xg=78 ：sg=8
señor=30：xm=72：sm=10
a20=gr*xg
a30=señor* xm
a50=a20 a30
x=a50/50
do
msgbox("a1 a2 ... a30=" amp; a30 amp; vbCrlf amp; "a31 a32... a50=" amp; a20 amp; vbCrlf amp; "promedio total x=" amp; =" amp; a50)
msgbox("Sabemos que la fórmula para la desviación estándar es s^2 =(1/n)*[(a1-x)^2 (a2-x)^2 ... (an -x)^2]=(1/n)*[(a1^2 a2^2 ... an^2)-2(a1 a2 ... an)x nx^2] "amp ; vbCrlf amp; "Y a1 a2 ... a50=" amp; a50 amp; vbCrlf amp; "Aún no se ha encontrado el promedio total x=" amp; )
msgbox("Y a1^2 a2^2 an^2=n*s^2 2(a1 a2 ... an )x-nx^2")
sss a302, 30, sm, a30, xm
sss a202, 20, sg, a20, xm
a502 =a302 a202
msgbox("a1^ 2 a2^2 ... a30^2=" amp; a302 amp; vbCrlf amp; "a31^2 a32^2 ... a50^2=" amp; a202 amp; vbCrlf amp; "a1^2 a2^2 ... a50^2=" amp; a502)
s12 s, 50, a502, a50, x
s1234=s^(1/2)
msgbox("Desviación estándar al cuadrado s^2=" amp; s amp; vbCrlf amp; "Desviación estándar s=" amp; s1234)
vv=msgbox("Se acabó, gracias por mirar , ¿quieres verlo una vez más?", 4)
si vv=7 entonces
salir, hacer
terminar si
bucle
función sss(a2, n, s, a, x)
a2=n*s^2 2*a *x-n*x^2
función final
función s12(s, n, a2, a, x)
s=(1/n)* (a2-2*a*x n*x ^2)
función final