El proceso de derivación de la fórmula del interés compuesto

Respuesta: Sea A, la tasa de interés es R y el período de depósito es n.

Después de un año, la suma del capital y los intereses es a+ar = a(1+r);

Dos años después, la suma del principal y los intereses es A(1+R)+A(1+R)R = A(1+R)(1 = R)= A(1+R) 2;

Tres años después, la suma del principal y los intereses es A(1+R)2+A(1+R)2 * R = A(1+R)2(1+R) = A(1+).

.....n años después, la suma del principal más los intereses es un (1+r)n.

Información complementaria:

1. La fórmula de cálculo del interés compuesto consiste en calcular el interés anterior, que se incluye en el cálculo del interés repetido sobre el principal, es decir, "interés". "genera intereses" y "refinanciación de intereses". El método de cálculo se divide principalmente en dos tipos: uno es un cálculo de interés compuesto de una sola vez; el otro es un cálculo de interés compuesto y otros pagos múltiples. La característica es que la suma del capital y los intereses al final del anterior. El período se utiliza como el capital del siguiente período. Al calcular, cada El monto del capital de cada período es diferente. Se utiliza principalmente para calcular el valor final del principal y los intereses de múltiples inversiones de igual monto, así como el valor de múltiples pagos de igual monto.

2. Fórmula de cálculo:

1. F=P*(1+i)^n 2. F=A((1+i)^n-1)/i. 3. P=F/(1+i)^n 4. p=a((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)5. i) N-1) 6. a = p(I(1+I)n)/((1+I)n-1) 7. f: valor futuro, o valor futuro, es decir, el final del período .

2. La característica del cálculo del interés compuesto es que la suma del capital y los intereses al final del período anterior se utiliza como el capital del siguiente período. El monto del capital de cada período es diferente al calcular. . La fórmula para calcular el principal y el interés del interés compuesto es: f = p (1+I) nEl cálculo del interés compuesto se puede dividir en interés compuesto intermitente e interés compuesto continuo. El método para calcular el interés compuesto de forma periódica (como anual, semestral, trimestral, mensual o diaria) es el interés compuesto intermitente; el método para calcular el interés compuesto instantáneo es el interés compuesto continuo; En aplicaciones prácticas, generalmente se utiliza el método de cálculo del interés compuesto discontinuo.

3. Valor presente del interés compuesto

El valor presente del interés compuesto se refiere al principal que se debe invertir para alcanzar una determinada cantidad de fondos en el futuro cuando se calcula el interés compuesto. . El llamado interés compuesto, también llamado interés compuesto en Galilea, se refiere al método de utilizar el interés para realizar una nueva ronda de inversión después de que un depósito o inversión haya recibido un retorno.

4. El valor futuro del interés compuesto

El valor futuro del interés compuesto se refiere a la suma del principal más el interés, luego se calcula el interés y se traspasa al interés. período acordado después de que el principal recibe intereses dentro del período acordado.

5. Ejemplo

Por ejemplo, el capital es 50.000, la tasa de interés o tasa de retorno de la inversión es 3% y el período de inversión es 30 años. Luego calcule el ingreso de capital más intereses obtenido después de 30 años según la fórmula de interés compuesto: 50000×(1+3%)30. Como la inflación y las tasas de interés están estrechamente relacionadas, son como dos caras de la misma moneda. Entonces, simplemente reemplace la tasa de interés en la fórmula con la tasa de inflación. Por ejemplo, para aumentar una pensión de 3 millones de yuanes después de 30 años, suponiendo que la tasa de rendimiento anual promedio sea del 3%, entonces el principal que se debe invertir es 3.000.000× 1/(1+3%) 30, y el interés es Se liquida una vez al año (tasa de interés simple), y luego el principal y los intereses se combinan como el principal para el año siguiente. Este número se utilizará como capital cuando se liquiden los intereses el próximo año. El interés compuesto es más que el interés simple.