Habilidades de resolución de problemas para encuentros múltiples

Las técnicas de resolución de problemas de encuentros múltiples son las siguientes:

Definición de problema de encuentro

Dos objetos en movimiento se mueven uno hacia el otro o retroceden en una rotonda. A medida que el tiempo continúa y se desarrolla, inevitablemente nos encontraremos cara a cara. Estos problemas se denominan problemas de encuentro.

Fórmula básica

Distancia entre dos lugares = suma de velocidades × tiempo de encuentro

Tiempo de encuentro = distancia entre dos lugares ÷ suma de velocidades

Suma de velocidades =Distancia entre dos lugares ÷Tiempo de encuentro

Según la definición, luego de determinar que es un problema de encuentro, es momento de comenzar a buscar una solución.

Para responder a los problemas encontrados, los padres deben dejar que sus hijos aprendan a dibujar diagramas de segmentos de línea para representarlos. Veamos los dos modelos de menos a más profundidad.

El modelo básico del problema del encuentro

A va de A a B, B va de B a A, y luego A y B se encuentran en el camino. En esencia, dos personas. ** *Si dos personas recorren la distancia entre A y B al mismo tiempo, entonces:

La distancia entre A y B = (velocidad de A + velocidad de B) × tiempo de encuentro = velocidad Hora de encuentro ×

Ejemplo:

A va en moto y B va en bicicleta. Parten de las ciudades A y B, que están a 126 kilómetros de distancia, y se dirigen una hacia la otra al mismo tiempo. tiempo. Tres horas más tarde, A y B se encontraron en un lugar a 24 kilómetros del punto medio de las dos ciudades. ¿Cuál es la rapidez de A y B?

Análisis:

Primero dibuje un diagrama de segmento de línea basado en la pregunta:

Como se muestra en la imagen de arriba, el punto medio es el centro de las dos ciudades. A y B, por lo que la distancia desde el punto medio hasta la ciudad A y la ciudad B es (126÷2) kilómetros.

A va en moto más rápido que B va en bicicleta, por lo que en el mismo viaje de 3 horas, la distancia recorrida es mayor que la de B. Tienen que encontrarse a 24 kilómetros del punto medio. la distancia recorrida por A es (126÷2+24) kilómetros la distancia recorrida por B es (126÷2-24) kilómetros;

Solución: Velocidad de A (126÷2+24)÷3=29 (km/h) Velocidad de B (126÷2-24)÷3= 13 (km/h)

Respuesta: A anda en motocicleta a una velocidad de 29 kilómetros/hora, y B anda en bicicleta a una velocidad de 13 kilómetros/hora.

Las preguntas de ejemplo anteriores son los tipos de preguntas básicas del problema de encuentro, pero las preguntas matemáticas son maleables, como otro modelo del problema de encuentro: el problema del segundo encuentro

Segundo encuentro Pregunta

A comienza desde el punto A y B comienza desde el punto B y caminan uno hacia el otro. Se encuentran en el punto C. Después de encontrarse, A continúa caminando hasta el punto B y luego regresa, y B continúa caminando. al punto A y luego regresa La segunda vez que nos encontramos en D. Luego están:

La distancia recorrida cuando se encontraron por segunda vez fue el doble de la distancia recorrida cuando se encontraron por primera vez.

Ejemplo:

Hay una carretera de 240 kilómetros de longitud entre las ciudades A y B. Dos vehículos A y B salen de las ciudades A y B al mismo tiempo y recorren 45.000 kilómetros. por hora de la ciudad A a la ciudad B a una velocidad de 35 kilómetros por hora, y de la ciudad B a la ciudad A a una velocidad de 35 kilómetros por hora. Después de llegar a la otra ciudad, inmediatamente regresaron por el camino original. A la misma velocidad. Unas horas más tarde, los dos coches estaban en camino por segunda vez. ¿A cuántos kilómetros de la ciudad A se encuentra el lugar de encuentro?

Análisis:

Cuando A y B se reunieron por primera vez, realizaron todo el proceso. Luego, después de que A y B llegaron a la ciudad del otro lado, inmediatamente regresaron por el camino original a la misma velocidad. Cuando Xiao Hua y Xiao Ming se encontraron por segunda vez, habían viajado tres distancias completas. B viajó por? Puedes simplemente dividir la suma de las velocidades de A y B por 3 veces la longitud total de las dos ciudades. Solución: Desde la salida hasta el segundo encuentro, *** recorre 240×3=720 (kilómetros)

La suma de las velocidades de A y B es 45+35=80 (kilómetros) Desde la salida hasta el segundo encuentro El tiempo máximo para encontrarse es 720÷80=9 (horas) 35×9-240=75 (kilómetros)

Respuesta: 9 horas después, los dos autos se encontraron por segunda vez en el camino La ciudad A está a 75 kilómetros.

Recordatorio del profesor Wang: El núcleo del problema del encuentro es el problema de la "suma de velocidades". Cuando los padres ayudan a sus hijos a responder preguntas, deben recordarles que aprovechen bien la velocidad y la diferencia de velocidad. Estos son dos avances que pueden encontrar rápidamente soluciones a los problemas.

Además, a los niños también se les deben recordar los siguientes puntos:

1. Al abordar problemas de encuentro, asegúrese de prestar atención al momento en que la relación entre los dos es diferente. se utiliza cuando se utiliza la fórmula.

2. El tiempo utilizado en el problema del itinerario es el período de tiempo, no el punto de tiempo (muy importante);

3. qué tipo de problema de itinerario es. Siempre que sea un encuentro, se trata de velocidad y paz.

4. Resuelve el problema y capta los dos puntos clave:

① Debes comprender la situación específica del movimiento del objeto, la dirección del movimiento (dirección opuesta), el lugar de partida. (dos lugares), y la hora de inicio (simultáneamente, secuencialmente), ruta de movimiento (cerrada, no cerrada), resultado del movimiento (encuentro), etc.

② Debemos hacer un uso completo de diagramas, listas y otros métodos para reflejar correctamente la relación entre cantidades, ayudarnos a comprender el significado de la pregunta y encontrar rápidamente soluciones al problema.