5 reflexiones didácticas sobre el área de un círculo 2
El área de un círculo 2 Reflexión didáctica 1
Tomé una clase de repaso sobre "La circunferencia y el área de un círculo". Lo siguiente es lo que aprendí de una reflexión profunda sobre mi propio proceso de enseñanza desde varios aspectos:
1. Descubrir los problemas matemáticos de la vida.
Las matemáticas surgen de la práctica de la vida y se desarrollan con el desarrollo de la práctica de la vida y la ciencia y la tecnología. En los "Nuevos Estándares Curriculares", los estudiantes también deben aprender matemáticas en la vida. En la enseñanza, se debe guiar a los estudiantes para que descubran los problemas de la vida. Por lo tanto, cuando enseñé la clase de repaso "Circunferencia y área de un círculo", partí de la vida real de los estudiantes, mostré una imagen de un macizo de flores circular y diseñé un problema como trazar un camino alrededor del macizo de flores para encontrar el área del camino, y creó situaciones de vida muy cercanas a los estudiantes, que movilizan plenamente el interés de los estudiantes en el aprendizaje. Mejorar la confianza de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas.
2. Trabajar en grupos para resumir reglas matemáticas.
Para la formación de conocimientos, no basta con confiar únicamente en la enseñanza de los profesores, también se debe guiar a los estudiantes para que exploren de forma independiente, de modo que puedan comprender las reglas de los puntos de conocimiento y resumir sistemáticamente las reglas. Al resumir la conexión y diferencia entre la circunferencia y el área de un círculo, di la orientación adecuada y pedí a los estudiantes que trabajaran en grupos para resumir desde tres aspectos.
3. Desarrollar problemas matemáticos de la vida real.
Los profesores deben prestar atención a la exploración de problemas matemáticos de la vida real y la producción, para que los estudiantes puedan estimular su interés en aprender matemáticas en la práctica y despertar su entusiasmo por aprender matemáticas resolviendo problemas. Deje que los estudiantes sientan plenamente que los problemas matemáticos están en todas partes de nuestras vidas. 4. Fortalecer los ejercicios básicos. Después de impartir esta clase, siento que la capacidad de los estudiantes para comprender y analizar los ejercicios ha mejorado. Sin embargo, los cálculos más básicos se han convertido en un problema, como la velocidad de cálculo lenta y la baja precisión. Me hace sentir que debería trabajar más duro en mis cálculos. A través de la enseñanza de este curso, siento que para mejorar la calidad de la enseñanza en el aula, debo ser una persona reflexiva en la vida, buscar activamente materiales de vida e integrarlos en la enseñanza en el aula, para que los estudiantes puedan sentir que las matemáticas son en nuestras vidas.
Área de un círculo 2 Reflexión didáctica 2
El círculo es uno de los gráficos más comunes, y es el gráfico curvo más simple. Inicialmente, los estudiantes perciben que a medida que aumenta el número de lados de un polígono regular, el polígono regular se acercará cada vez más a un círculo. A través del estudio de los círculos, los estudiantes comprendieron inicialmente los métodos básicos para estudiar gráficos curvos, estudiaron gráficos curvos con la ayuda de gráficos de líneas rectas y penetraron en la relación entre gráficos curvos y gráficos de líneas rectas. Desde "usar lo viejo para introducir lo nuevo", se penetra el método de pensamiento de transformación; desde "operación práctica", se penetra el método de pensamiento de "convertir la curva en recta" desde "explorar el proceso de evolución"; El método de pensamiento de extremos, conjeturas y verificación experimental es el método penetrado.
1. Utilice lo viejo para introducir lo nuevo y penetrar en la idea de "transformación"
Como dice el refrán, "Aprender lo nuevo revisando el pasado", antes de aprender. nuevos conocimientos, guía a los estudiantes a recordar su exploración anterior de rectángulos, paralelogramos. El método de derivación de las fórmulas de área de triángulos y trapecios guía a los estudiantes a descubrir que la "transformación" es una buena manera de explorar nuevos conocimientos matemáticos y resolver problemas matemáticos, sentando las bases. base para la posterior exploración del método de cálculo del área de un círculo.
2. Corte y ortografía prácticos, experimente "convertir curvas en líneas rectas"
Después de resaltar la importancia del área de un círculo, el método para derivar el área de figuras planas a través de una revisión comparativa hará que los estudiantes se atrevan a adivinar cómo derivar el área de un círculo. Después de que los estudiantes adivinen, sacan dos círculos preparados del mismo tamaño, dividen uno de ellos en varias partes iguales y luego los ensamblan en un paralelogramo o rectángulo, o también pueden formar triángulos y trapecios. Después de que los estudiantes cortaron y juntaron, seleccionaron de 2 a 3 grupos para observar y comparar. Descubrieron que cuantas más partes iguales se divide un círculo, más se acerca la figura a un paralelogramo o rectángulo. El diseño de este enlace es también la mejor experiencia para la penetración de ideas "extremas". Los triángulos y trapecios permiten a los estudiantes hacer sus propias deducciones después de clase.
Compara la relación entre el círculo y la figura ensamblada.
Después de comparar el corte, la forma del rompecabezas y la figura original, las partes relacionadas con el círculo y la forma del rompecabezas se marcaron con bolígrafos de colores para formar una comparación clara y allanar el camino para derivar la fórmula de cálculo para el área más adelante.
3. Demostrar operaciones y sentir la composición del conocimiento.
A través del funcionamiento de las herramientas de aprendizaje de los estudiantes, el pensamiento abstracto se materializa en pensamiento de imágenes de acción, lo que les permite participar en múltiples sentidos y adaptarse. al nivel de conocimiento de los estudiantes.
Área de un círculo 2 Reflexión docente 3
Cultivar las habilidades innovadoras de los estudiantes en la enseñanza en el aula debe depender de métodos de fomento sutiles, para que los estudiantes puedan realizar un pensamiento innovador en el aprendizaje continuo. proceso. La siguiente es mi reflexión sobre la enseñanza de esta lección:
1. Usar lo viejo para promover lo nuevo
Después de presentar el escenario, después de conocer el área del círculo, Naturalmente pensé en cómo calcular el área del círculo. ¿Qué es la fórmula? ¿Cómo descubrir y derivar la fórmula para el área de un círculo? Estos son una serie de problemas realistas que tienen ante sí los estudiantes. En este momento, los estudiantes pueden estar perdidos o pueden hacer descubrimientos sorprendentes. En cualquier caso, se debe alentar a los estudiantes a que hagan conjeturas y suposiciones audaces y expongan sus planes preestablecidos. ¿Un círculo? Según los comentarios de los estudiantes en clase, se estima que la mayoría de los estudiantes no comprenderán los puntos clave debido al procesamiento aleatorio. Incluso si lo entienden, aún puede permitir que todos experimenten el camino para descubrir la fórmula. En este momento, debido a la corta edad de los estudiantes, no pueden establecer conexiones con gráficos planos anteriores. Esto requiere la guía del maestro. ¿Qué formas planas han aprendido antes? Permitir que los estudiantes recuerden y movilicen rápidamente sus reservas de conocimientos originales para "recrear". " nuevos conocimientos. “Esté preparado con conocimiento.
2. Transformar gráficos
Según lo descubierto, divide el círculo en varias partes iguales, trabaja en grupos, junta las manos y transforma el círculo en los gráficos planos que tienes. aprendió. Para estudiar la situación real de los estudiantes, la computadora primero demuestra cómo 2, 4 y 8 partes iguales del círculo se ensamblan en un paralelogramo aproximado, y se les pide a los estudiantes que observen a qué forma se parece cada vez más. decía "como" un paralelogramo? ¿Dejar que los estudiantes expresen sus opiniones, afirmando plenamente las observaciones de los estudiantes? Si 8 partes iguales son algo similares, entonces echemos un vistazo a 16 partes iguales. La computadora continúa demostrando 16 partes iguales de un círculo. Cuando se comparan entre sí, ¿cuál es más similar a un paralelogramo? Los estudiantes encontrarán que 16 partes iguales. son más similares que 8 partes iguales ! Porque sus ondulaciones inferiores son relativamente pequeñas y casi rectas. Guíe a los estudiantes para que cierren los ojos. ¿Qué pasaría si se dividieran en 32 partes iguales? extiende las alas de la imaginación para conseguir las partes iguales. Cuantos más números haya, más parecido y cercano será el paralelogramo, y eventualmente se convertirá en un rectángulo. Complete la penetración de otra idea matemática importante: la idea de límites.
3. Derivación de fórmulas
Los estudiantes pueden calcular el área de un rectángulo: s=ab Guíe a los estudiantes a observar la relación entre el largo y el ancho del rectángulo y el círculo. : encuentre que largo = πr, ancho =r, el área del rectángulo = el área del círculo, derivando así s=ab=πr2
4. Preste atención a la cooperación
Prestar atención al aprendizaje grupal y promover la cooperación y la comunicación. La práctica ha demostrado que las discusiones en grupo favorecen la iniciativa de todos los estudiantes, el intercambio de información entre profesores y estudiantes y entre estudiantes y la colisión de pensamientos diferentes. La innovación del proceso de derivación de círculos es más adecuada para utilizar el método de aprendizaje por investigación cooperativa. En la enseñanza de esta clase, el maestro parte de los materiales en manos de los estudiantes, les pide que los distribuyan, hablen sobre sus propias innovaciones y realice actividades de investigación a través de la cooperación grupal. Esto no solo anima a los estudiantes a intentarlo de forma independiente, sino que también los anima a intentarlo de forma independiente. también valora la cooperación y la asistencia mutua entre los estudiantes, brindándoles oportunidades de comunicación multidireccional y mejorando la conciencia de los estudiantes sobre el aprendizaje cooperativo. Los estudiantes se comunican entre sí durante el aprendizaje y mejoran su capacidad para observar, analizar y resolver problemas.
5. Cultivar la innovación
Cambiar el proceso tradicional de transferencia de conocimientos por un proceso de indagación en la secuencia de "resolución de problemas". Durante el proceso de enseñanza, crear algunas situaciones problemáticas que requieren nuevos caminos para que los estudiantes las resuelvan es muy beneficioso para mejorar las habilidades innovadoras de los estudiantes.
6. Diseño de ejercicios
Para los ejercicios de consolidación, el diseño sigue el principio de comenzar de lo menos profundo a lo más profundo, de lo fácil a lo difícil, y paso a paso. Su objetivo es permitir que los estudiantes comprendan correctamente las fórmulas. y aplicar conocimientos sobre la base de la comprensión de los conceptos. Resolver fórmulas de problemas reales.
7. Problemas existentes
En el proceso de enseñanza, debido al aumento en el volumen de enseñanza, se debe dar a los estudiantes más tiempo para pensar y derivar la fórmula para el área de un círculo. Los detalles del diseño deben organizarse cuidadosamente. Aquí es donde se debe mejorar la enseñanza y se deben orientar los esfuerzos en el futuro.
El Área de un Círculo 2 Reflexión Didáctica 4
"El Área de un Círculo" es cuando los estudiantes han dominado el significado de área y el método de cálculo del área de figuras planas como rectángulos y cuadrados, y entendido el círculo, la enseñanza se realizará sobre la base del cálculo de la circunferencia de un círculo. En el diseño de enseñanza de esta clase, presto especial atención a seguir las reglas cognitivas de los estudiantes, prestar atención al proceso de pensamiento de los estudiantes para adquirir conocimientos y prestar atención al aprendizaje de matemáticas y la comprensión de las matemáticas en función de la experiencia de vida de los estudiantes y el conocimiento existente. La enseñanza en esta sección destaca principalmente los siguientes puntos:
1. Utilice lo antiguo para introducir lo nuevo y penetrar en la idea de "transformación"
Antes de aprender nuevos conocimientos , guíe a los estudiantes a recordar su exploración anterior de rectángulos y paralelogramos, fórmulas de área de triángulos y trapezoides, guíe a los estudiantes a descubrir que la "transformación" es una buena manera de explorar nuevos conocimientos matemáticos y resolver problemas matemáticos, sentando las bases para la próxima exploración de el método para calcular el área de un círculo.
2. Conjeturas audaces y estimulan la investigación
Después de resaltar la importancia del área de un círculo, pedí a los estudiantes que adivinaran con qué podría estar relacionada el área de un círculo. a. Cuando los estudiantes adivinen que el área de un círculo puede estar relacionada con el radio del círculo, diseñe un experimento para verificarlo: dibuje un círculo con la longitud del lado del cuadrado como radio, calcule el área del círculo mediante contar cuadrados y explorar que el área del círculo es aproximadamente un cuadrado varias veces el área. Esta información no está disponible en los libros de texto antiguos. La curiosidad y la sed de conocimiento de los estudiantes se movilizan por completo, y estos son sólo los "preliminares" para sus actividades de exploración posteriores.
3. Corte y empalme práctico, experimente "convertir curvas en líneas rectas"
Después de que los estudiantes adivinen, sacan dos círculos preparados del mismo tamaño y dividen uno de ellos. Los dividieron en varias partes iguales y luego los colocaron en paralelogramos o rectángulos. Después de que los estudiantes los cortaron y juntaron, seleccionaron de 2 a 3 grupos para observar y comparar. Descubrieron que si un círculo se divide en más partes iguales, la forma será mejor
Aproximación al paralelogramo o rectángulo gráfico. Luego compara la relación entre el círculo y la figura ensamblada. Después de comparar el corte, la forma del rompecabezas y la figura original, las partes relacionadas con el círculo y la forma del rompecabezas se marcaron con bolígrafos de colores para formar una comparación clara y allanar el camino para derivar la fórmula de cálculo para el área más adelante.
4. Demostrar operaciones y sentir la composición del conocimiento
Después de la observación, comparación y análisis, encontramos el área, circunferencia y radio de un círculo y el área, longitud, y ancho del rectángulo aproximado. La relación entre ellos permite a los estudiantes derivar la fórmula para calcular el área de un círculo. Este tipo de guía desde el apoyo hasta la liberación, desde el fenómeno hasta la esencia, también permite a los estudiantes participar siempre en las actividades de exploración de cómo transformar círculos en rectángulos y paralelogramos, para sentir la composición del conocimiento.
5. Ejercicios en capas para experimentar el valor de la aplicación
Con base en los ejemplos del libro de texto, se diseñan tres niveles de ejercicios básicos, ejercicios mejorados y ejercicios integrales para el aprendizaje de los estudiantes. situaciones deben ser probadas. Primero, los ejercicios básicos consolidan el uso de fórmulas de cálculo y enfatizan los formatos de escritura estandarizados; segundo, los ejercicios de mejora recopilan datos reales a su alrededor, de modo que los materiales aprendidos en esta clase puedan conectarse con la vida y usarse de manera flexible; Combina el conocimiento aprendido anteriormente (dada la circunferencia de un círculo, primero encuentre el radio y luego encuentre el área del círculo) y también ejercite las habilidades de aplicación integral de los estudiantes. Cada pregunta del ejercicio tiene un propósito diferente y se centra en la orientación de cada ejercicio.
Sin embargo, el nuevo tiempo de lección de esta clase es demasiado largo, lo que hace que la práctica sea insuficiente y se debe prestar atención a ella en futuras enseñanzas.
Área de un círculo 2 Reflexión didáctica Parte 5
El área de un círculo es el contenido clave de la enseñanza de matemáticas para sexto grado de primaria en los próximos semestre. He estado impartiendo clases de graduación de escuela primaria durante más de diez años. Naturalmente, he impartido esta clase más de diez veces en la ciudad de Yanshi y también en la ciudad de Luoyang. Aunque la respuesta siempre es buena, siempre me siento insatisfecho. Siempre siento que la capacidad de esta clase es un poco menor. Este año decidí cambiar los métodos de enseñanza anteriores y aumentar la capacidad del aula.
En el pasado, organizaba la estructura del aula de esta manera: después de introducir el área de los círculos en la conversación, deje que los estudiantes recuerden el proceso de derivación de las fórmulas para las áreas de paralelogramos, triángulos y trapecios que habían aprendido antes, y luego el maestro animaba demostraciones para sacar la conclusión. El método de transformar gráficos consiste en transformar gráficos nuevos en gráficos aprendidos previamente para estudiarlos, de modo que los estudiantes puedan inspirarse en ellos y luego pensar en transformar círculos en círculos previamente aprendidos. gráficos aprendidos para el estudio. Luego, a través de operaciones prácticas, exploración independiente, cooperación y comunicación de los estudiantes, finalmente derivaron la fórmula para calcular el área de un círculo. Deje que los estudiantes corten 8 partes iguales de un círculo y 16 partes iguales de un círculo en clase y luego las junten. Después de que los estudiantes practiquen, el maestro animará un círculo con 32 partes iguales, 64 partes iguales y 128 partes iguales. La forma resultante se acerca más a un rectángulo. Finalmente, piénselo: el largo y el ancho del rectángulo aproximado están relacionados con algo sobre el círculo (el largo del rectángulo aproximado equivale a la mitad de la circunferencia del círculo y el ancho es equivalente al radio del círculo) A partir de la fórmula del área rectangular, se deriva la fórmula del área circular. Una vez derivada la fórmula para el área de un círculo, el tiempo se acaba y los estudiantes tienen muy poco tiempo para usar la fórmula para resolver problemas. El cálculo del área del anillo se realizará en el siguiente periodo de clases.
Después de pensarlo este año, decidí hacer esto: dejar que los estudiantes obtengan una vista previa con anticipación. Los estudiantes No. 3 y 4 del grupo formarán 8 partes iguales del círculo, los estudiantes No. 1 y 4. 2 harán 16 partes iguales del círculo, y los dos harán un círculo. Las formas son del mismo tamaño y pintadas del mismo color. Una de ellas está cortada con tijeras y la otra no está cortada para usar en clase. .
La estructura del aula de este año se ajusta de la siguiente manera: se introdujo a partir de la imagen temática de esta sección al principio. Se sabe que el césped cuesta 8 yuanes por metro cuadrado. ¿costo? Para resolver este problema, necesitamos encontrar el área del círculo, lo que introduce una nueva lección. Luego presente los objetivos de aprendizaje para esta lección. A continuación, se les pide a los estudiantes que recuerden el proceso de derivación de las fórmulas de área de paralelogramos, triángulos y trapecios que han aprendido antes y que penetren en la idea de transformación, de modo que los estudiantes naturalmente piensen en transformar círculos en figuras aprendidas previamente. para estudiar. Luego, permita que los estudiantes saquen las herramientas de aprendizaje que hicieron y trabajen juntos primero en parejas (N° 1 y N° 2, y N° 3 y N° 4), y luego en grupos de cuatro para armar rompecabezas en el escritorio. Después de varios acertijos, descubrimos que la longitud del rectángulo aproximado es aproximadamente la mitad de la circunferencia del círculo y el ancho es aproximadamente el radio del círculo. Después de la presentación de cada grupo, solía demostrar las formas compuestas por 4 partes iguales de un círculo, 8 partes iguales de un círculo, 16 partes iguales de un círculo, 32 partes iguales de un círculo, 64 partes iguales de un círculo. Los estudiantes descubrieron rápidamente que el número de partes iguales de un círculo. Cuanto más cerca está la forma de un rectángulo, más cerca está de un rectángulo. Rápidamente deduje la fórmula para calcular el área de un círculo. Esto ahorra mucho tiempo al practicar la aplicación real de la fórmula. En esta clase, los estudiantes no solo calcularán el área de un círculo, sino también el área de un anillo... De esta manera, los estudiantes pueden aplicar lo que han aprendido y están muy motivados por aprender. Solo dominó las fórmulas de manera competente, pero también logró resolver problemas de forma independiente y completó con éxito los objetivos de aprendizaje de esta sección.
Sin embargo, esta lección también expuso algunos problemas: por ejemplo, los estudiantes cometieron muchos errores al calcular cuadrados. El cuadrado de 6 debería ser 36. Muchos estudiantes lo calcularon erróneamente como 12. Esto demuestra que mi análisis de. la situación académica no es lo suficientemente exhaustiva y el formato de escritura de los estudiantes no está lo suficientemente estandarizado, etc. Todo esto debe mejorarse aún más en el futuro.