Plan didáctico "Suma de ángulos interiores de un triángulo"

Objetivos de enseñanza

1. Utilizar la pizarra electrónica y situaciones de la vida para aprender mediante la "medición", el "cálculo", la "lucha" y el "plegado". Con este método podemos inferir. que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, y poder aplicar este conocimiento para resolver algunos problemas simples.

2. Experimente el proceso de adivinar - verificación - sacar conclusiones - interpretación y aplicación, y experimente métodos de pensamiento matemático como "inducción" y "transformación".

3. A través de actividades matemáticas, los estudiantes pueden obtener experiencia exitosa, mejorar su confianza en sí mismos y cultivar el sentido de innovación, el espíritu de exploración y la capacidad práctica de los estudiantes.

Enseñanza de puntos importantes y difíciles

Enfoque de enseñanza: guiar a los estudiantes a descubrir que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Dificultad de enseñanza: Utiliza diferentes métodos para comprobar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Proceso de enseñanza

1. Crea escenarios y haz preguntas

Minijuego: Adivina qué triángulo se esconde detrás del sobre. (Material del curso proporcionado)

Maestro: ¿Cuál es el misterio de estos tres ángulos de un triángulo? Estudiémoslo juntos.

Intención del diseño: utilizar pizarras electrónicas e introducir juegos para estimular la memoria de los estudiantes sobre el conocimiento existente sobre triángulos, allanando el camino para la siguiente exploración de nuevos conocimientos. Crear preguntas, suscitar temas a discutir y despertar el interés de los estudiantes por aprender.

2. Práctica práctica y exploración independiente

Profesor: ¿Qué es un ángulo interior? ¿Qué significa la suma de ángulos internos? ¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un triángulo?

1. Comienza con algo especial: calcula la suma de los ángulos interiores de un triángulo rectángulo.

(1) Profesores y alumnos sacaron triángulos rectángulos de 30 grados

Profesor: ¿Qué es esto? ¿Qué triángulo es? ¿Cuál es este ángulo? ¿Cuál es la suma de sus ángulos internos? ¿Puedes calcularlo oralmente?

(2) Saque el triángulo rectángulo de 45 grados.

Profe: ¿Qué clase de triángulo es este? ¿Cuál es este ángulo? ¿Cuál es la suma de sus ángulos interiores?

(3) Maestro: ¿Qué descubriste a través del cálculo hace un momento?

Alumno: La suma de los ángulos interiores de estos dos triángulos es 180°.

Intención del diseño: en este enlace, los estudiantes primero deben aclarar el concepto de la suma de los ángulos interiores de un triángulo y primero usar la pizarra electrónica para presentar un triángulo especial: "Triángulo rectángulo", de modo que que los estudiantes puedan percibir inicialmente la suma de los ángulos interiores de un triángulo. Los estudiantes de cálculo pueden encontrar fácilmente que la suma de los ángulos interiores de un triángulo rectángulo es 180 grados, sentando una base teórica para que los estudiantes hagan más conjeturas.

2. De lo especial a lo general: verifica conjeturas y descubre patrones.

(1) Haz una conjetura

Maestro: ¿La suma de los ángulos interiores de todos los demás triángulos también es 180°?

Estudiante: Sí, no...

Profesor: Algunos dicen que sí, otros dicen que no Necesitamos verificar si nuestra suposición es correcta.

(El material didáctico proporciona un cuestionario grupal para el diseño didáctico "Suma de los ángulos interiores de un triángulo" de matemáticas de cuarto grado para el diseño didáctico "Suma de los ángulos interiores de un triángulo" de matemáticas de cuarto grado.)

(2) Verificar la conjetura ((medición y cálculo de los estudiantes, inspección y orientación del maestro, recopilación de materiales informados)

Maestro: ¿Qué grupo está dispuesto a compartir los hallazgos de su grupo con todos?

El estudiante subió al escenario para mostrar: Nuestro grupo está estudiando un triángulo rectángulo (triángulo agudo, triángulo obtuso. Medimos sus tres ángulos en grados, y la suma de los ángulos interiores es 180°). Encontramos que el triángulo rectángulo (La suma de los ángulos interiores de los triángulos acutángulos y los triángulos obtusos es 180°)

Maestro: Por favor, levanten la mano por el grupo que estudió los triángulos acutángulos ( triángulos de ángulos agudos y triángulos de ángulos obtusos). ¿Tienes la misma conclusión que ellos? ¡Invita a tu grupo a hablar sobre tus hallazgos!

Intención del diseño: El proyector físico juega un papel importante en este vínculo, permitiendo a los estudiantes mostrar plenamente sus ideas. Sobre la base de una percepción preliminar, el maestro pidió a los estudiantes que adivinaran si la suma de los ángulos interiores de todos los triángulos es la misma. Esta pregunta allana el camino para conjeturas y verificaciones posteriores, desencadena el pensamiento y estimula el interés por aprender. Luego, al calcular la suma de los ángulos interiores de un triángulo especial, se extiende a adivinar la suma de los ángulos interiores de todos los triángulos, guiando a los estudiantes en la transición de los triángulos especiales a las reglas de verificación de los triángulos generales.

(3) Revelar las reglas

Profesor: Mediante cálculo encontramos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo rectángulo es 180°, la suma de los ángulos interiores de un un triángulo agudo es - 180 grados, y la suma de los ángulos interiores de un triángulo obtuso también - 180 grados, lo que verifica nuestra conjetura. Ahora podemos decir que la suma de todos los ángulos interiores de un triángulo es (perfeccionando el tema 180°).

Nota: Puede haber situaciones en los informes de los estudiantes donde la respuesta no sea la única, como por ejemplo: 180°, 179°, 181°, etc. (Escribe en la pizarra) (Calcula estos números por separado)

Maestro: ¿Qué puedes encontrar al observar los resultados de estas mediciones? (La suma de los ángulos interiores de un triángulo es aproximadamente 180°)

(4) Mejora del método.

Profesor: Deducimos la suma de los ángulos interiores de todos los triángulos a partir de triángulos rectángulos, triángulos agudos y triángulos obtusos. Este tipo de método de razonamiento de lo individual a lo general se llama inducción de razonamiento inductivo (escritura en la pizarra). El razonamiento es un método importante de razonamiento.

Intención del diseño: A través de la actividad de medición y comparación, los estudiantes pueden percibir plenamente los ángulos interiores y los tamaños de los triángulos en la práctica. Sin embargo, debido a las diferencias en las medidas mismas, el maestro no dijo directamente la conclusión sobre la suma de los ángulos interiores de un triángulo, sino que pidió a los estudiantes que encontraran otra forma de verificar la conjetura anterior y pensaran si existía. Hay otras formas de encontrar la suma de los ángulos interiores de un triángulo, para que los estudiantes puedan realmente "pensar" Extiende tus alas y vuela alto", movilizando plenamente el entusiasmo y la autonomía de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas de cuarto grado "Suma de ángulos interiores de un Triángulo"

3. Se verifica nuevamente el método de corte y ortografía: la aplicación de ideas de transformación.

Maestro: Hace un momento encontramos mediante medición que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Ahora no usamos un transportador para medir. ¿Puedes encontrar una manera de demostrar que la suma? ¿De los ángulos internos de un triángulo miden 180°? Piensa antes de hacerlo.

Los estudiantes realizan investigaciones, los profesores inspeccionan y brindan orientación, y recopilan materiales para informes. (Presentar el trabajo - explicar el método - comentarios estadísticos)

Comunicar dentro de la clase e informar sobre los métodos de desgarro, ortografía y plegado.

Profesor: Para convertir los ángulos interiores de un triángulo en ángulos rectos cortándolos, doblándolos y doblándolos, ha aplicado una idea matemática importante: la transformación (escribir en la pizarra Transformación es transformar nuevos problemas). que no resolveremos directamente, se convertirá en conocimiento antiguo que se ha aprendido y luego lo resolveremos.

Intención del diseño: la sabiduría de los niños proviene del trabajo práctico. La pizarra electrónica proporciona demostraciones oportunas, lo que permite a los estudiantes adivinar, verificar y sacar conclusiones mediante "cortar, cortar, deletrear, doblar" y otros métodos operativos: Triángulo La suma de los ángulos interiores es 180° y utiliza el lenguaje para resumir conclusiones para mejorar las habilidades de expresión del lenguaje.

4. Visualización-refuerzo del material didáctico.

Profe: ¿Ahora sabes cuál es la suma de los ángulos interiores de estos triángulos?

Profe: Podemos pedirle a una computadora que lo verifique por nosotros.

(Presente la pizarra y demuestre el cambio continuo del grado del triángulo de pequeño a grande arrastrándolo)

Conclusión: No importa cómo cambien el tamaño y la forma del triángulo, la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.

Intención del diseño: permitir que los estudiantes observen con sus propios ojos arrastrar diferentes tipos de triángulos en la pizarra, permitiéndoles observar y experimentar durante el proceso de arrastre. Los estudiantes están llenos de interés y la atmósfera de aprendizaje es entusiasta. No sólo sienten que la suma de los ángulos interiores de estos tres triángulos es 180°, sino que también descubren que los grados de los tres ángulos del triángulo cambian constantemente. arrastran el triángulo arbitrariamente en la pizarra electrónica. La suma de los ángulos interiores de un triángulo nunca ha cambiado, sigue siendo 180°. Se entiende profundamente que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. Y este es precisamente el enfoque didáctico y la dificultad de este curso. Los puntos de enseñanza importantes y difíciles que son difíciles de superar en las clases tradicionales se pueden superar fácilmente. El conocimiento abstracto se vuelve intuitivo y concreto, favoreciendo el proceso de internalización del conocimiento de los estudiantes.

3. Consolidar la aplicación, interiorizar y mejorar

1 Presentar al científico Pascal (muestra la información de Pascal en la pizarra)

2.

(1). Hágalo: en un triángulo, ∠1 = 140 grados, ∠3 = 25 grados, encuentre el grado de ∠2. Plan de lección de diseño de enseñanza de matemáticas de cuarto grado.

(2). Calcula las medidas de cada ángulo del siguiente triángulo. (Pregunta 9 en la página 88 del libro)

(3). Haz los cálculos (Pregunta 10 en la página 88 del libro): Papá le compró a Xiaohong una cometa triangular isósceles.

Uno de sus ángulos base mide 70° ¿Cuál es su ángulo en el vértice?

Intención del diseño: Al utilizar la interactividad de la pizarra en los ejercicios, los estudiantes estarán más dispuestos a participar y los resultados tendrán una mayor sensación de logro.

La educación de calidad requiere que seamos abiertos a todos los estudiantes. Para ello, según la diferente dificultad de las preguntas, durante la enseñanza se tienen en cuenta estudiantes de diferentes niveles, para que cada estudiante pueda ganar algo y tener la oportunidad de experimentar la alegría del éxito. El ejercicio de diseño fue innovador y al mismo tiempo prestó atención a la pendiente. Hay ejercicios básicos y ejercicios de desarrollo, y hacemos todo lo posible para enseñar a los estudiantes de acuerdo con sus aptitudes.

IV. Pensamiento, expansión y extensión después de clase

Estudiantes, hay un sinfín de misterios en matemáticas. Un triángulo es una figura plana cerrada con el menor número de lados. cuadrilátero, pentágono, hexágono (material didáctico (Ilustración) ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de... y cuáles son sus reglas? Los estudiantes interesados ​​pueden continuar su investigación una vez finalizada la clase.

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