Un problema de matemáticas

1.Elija un.

El área del sector FDA es 4pi, y el área del triángulo FBC es 4*12/2=24.

Según la semejanza de triángulos, el área del triángulo pequeño del sector FDA es 24/9=8/3.

Entonces el área de sombra del sector FDA es 4pi-8/3.

El área del triángulo en la parte sombreada de la derecha es 8*(8/3)/2=32/3.

Entonces el área total de la sombra es 4pi+8.

Conecta AO y BO

Porque el ángulo ACB = 30 grados

Entonces el ángulo AOB = 60 grados

Alturas del triángulo ACB y el triángulo OAB Igual, las áreas son iguales, por lo que el área de la parte sombreada es igual al área del sector OAB, por lo que es

9pi/6=3pi/2