¿Cómo puede una persona estúpida aprender bien matemáticas?
1. No niego que ser bueno en matemáticas esté relacionado con el genio, pero ser bueno en matemáticas no es propiedad exclusiva del genio.
2. Las matemáticas examinan la sensibilidad de la respuesta, que es lo que solemos llamar conciencia matemática. Necesitamos asociar todos los puntos de conocimiento relevantes en un instante para poder hacer un buen trabajo en una pregunta. Aquí no sólo es difícil aprender matemáticas, sino también donde brillan.
3. Para aprender bien las matemáticas, primero debes preguntarte si realmente quieres aprenderlas bien. Si realmente puedes hacer eso, estás a una quinta parte del camino.
4. Ponlo en práctica. "Donde hay voluntad, hay un camino, y podrás superarlo todo. Ciento dos pases eventualmente conducirán a Chu. Mientras trabajes duro, definitivamente podrás tragarte a Wu In". En otras palabras, de ahora en adelante, puedo presentarle varios métodos: a. Obtenga una vista previa de antemano, al menos el doble de rápido que el profesor. Al mismo tiempo, comprenda los ejercicios después de clase y recuerde hacer preguntas si no. No lo entiendo. Por supuesto, si tienes suerte, tu profesor te dará algunos trabajos. c. Hágalo conscientemente, aprenda a hacer inferencias de un caso, intente hacer inferencias de un caso y aplique de manera integral la geometría y el conocimiento algebraico (principalmente aplicando el conocimiento geométrico para resolver problemas algebraicos). d. Aprenda a tomar notas, no en cada paso de un problema matemático, pero cuanto más simple y claro mejor. Al mismo tiempo, después de recordar una pregunta, deténgase, piense en ella y resuma las reglas.
5. El estudio y los exámenes de matemáticas son algo diferentes. El examen requiere un estado de emoción, pero debes estar tranquilo al hacer las preguntas, repasar las preguntas con calma, responder las preguntas con flexibilidad, aprender a rendirte y no perder lo grande por lo pequeño.
Por último te deseo éxito. Aquí hay un dicho: "Nada es imposible".
Aprender matemáticas no solo requiere un fuerte deseo y entusiasmo por aprender, sino que también requiere métodos de aprendizaje científicos para aprender bien las matemáticas. Del análisis de las actividades de aprendizaje de matemáticas se desprende que los métodos de aprendizaje no sólo están restringidos por la enseñanza en el aula, sino que también tienen algunas características propias. Por tanto, por un lado, hemos propuesto métodos de aprendizaje adecuados para la enseñanza en el aula y, por otro lado, hemos resumido algunos métodos de aprendizaje especiales basados en las características del aprendizaje de las matemáticas.
Métodos de vista previa, lectura, repaso y tarea
Los métodos de aprendizaje adecuados para la enseñanza de matemáticas en el aula son los métodos básicos de vista previa, lectura, revisión y tarea.
1. Método de vista previa
La vista previa consiste en leer el próximo contenido de matemáticas antes de la clase, comprender su esquema y estar consciente de él para tomar la iniciativa en la clase. La vista previa es un intento de aprendizaje independiente. Si la comprensión del contenido de aprendizaje es correcta, si se pueden captar los puntos clave y los métodos de pensamiento ocultos, etc. , se puede probar, fortalecer o corregir en clase de manera oportuna, lo que favorece la mejora de la capacidad de aprendizaje y la formación del hábito del autoestudio, por lo que es una parte importante del aprendizaje de las matemáticas.
Las matemáticas tienen una fuerte lógica y coherencia, y los nuevos conocimientos a menudo se basan en conocimientos antiguos. Por lo tanto, al realizar una vista previa, debe descubrir los conocimientos necesarios para aprender nuevos conocimientos y luego recordarlos o revisarlos nuevamente. Una vez que se descubre que el conocimiento antiguo no se domina o ni siquiera se comprende bien, se deben tomar medidas con prontitud para compensarlo, superar los obstáculos de aprendizaje causados por no dominarlo u olvidarlo, y crear las condiciones para un aprendizaje fluido de nuevos contenidos.
Además de recordar o revisar los conocimientos antiguos (o conocimientos preparatorios) necesarios para aprender contenido nuevo, el método de vista previa también debe comprender el contenido básico, es decir, saber qué decir, qué problemas resolver, y qué métodos utilizar, dónde está el foco, etc. En el estudio previo, generalmente utiliza métodos de lectura, pensamiento y escritura para obtener o marcar los puntos, niveles y conexiones clave del contenido, escribir sus propias opiniones o lugares y problemas que no comprende y, finalmente, determinar el principales problemas a resolver en clase o planear mejorar la eficiencia de la clase. En términos de organización del tiempo, la vista previa generalmente se realiza después de la revisión y la tarea, es decir, después de completar la tarea, se lee el contenido que se aprenderá en la siguiente clase y se requiere comprenderlo con flexibilidad de acuerdo con la situación específica en ese momento. . Si el tiempo lo permite, puede pensar más en algunas cuestiones, estudiar en profundidad e incluso hacer ejercicios o ejercicios, si el tiempo no lo permite, puede tener menos preguntas y dejar más problemas para resolver en las conferencias. uniformidad.
2. Método de escuchar conferencias
Escuchar conferencias es la principal forma de aprender matemáticas. Con la guía, inspiración y ayuda de los profesores, podemos evitar desvíos, reducir dificultades y adquirir una gran cantidad de conocimientos matemáticos sistemáticos en un corto período de tiempo, de lo contrario obtendremos el doble de resultado con la mitad de esfuerzo y así será. difícil mejorar la eficiencia. Entonces, escuchar conferencias es la clave para aprender bien las matemáticas.
Además de aclarar las tareas en la vista previa y resolver los problemas que más te convengan, también debes concentrarte en seguir las conferencias del profesor y usar tu cerebro para pensar en cómo el profesor pregunta, analiza y resuelve los problemas. En particular, aprenda métodos de pensamiento matemático, como observación, comparación, análisis, síntesis, inducción, deducción, generalización y especialización, es decir, cómo utilizar fórmulas y teoremas.
Al escuchar la clase, por un lado, debes entender lo que dijo el profesor, pensar o responder las preguntas que te plantea el profesor, por otro lado, debes pensar de forma independiente, identificar qué conocimientos Se ha entendido, cuáles tienen dudas o nuevas preguntas, y atrévete a plantear tus propias preguntas desde tu punto de vista. Si no puedes resolverlo en clase, debes anotar el problema o problema que quieres resolver por ti mismo o pedir ayuda al profesor, y seguir escuchando atentamente. No te quedes aquí sólo porque no entiendes una cosa, lo que afectará las conferencias posteriores. Generalmente, durante la clase, debes anotar los puntos clave, el contenido complementario y los métodos de las conferencias del profesor para su revisión.
3. Método de revisión
La revisión consiste en estudiar nuevamente el conocimiento matemático aprendido para lograr el propósito de una comprensión profunda, dominio, refinamiento y generalización, y una comprensión firme.
La revisión debe estar estrechamente relacionada con las conferencias, recordar el contenido de las conferencias mientras se leen los libros de texto o se revisan los apuntes de clase y se deben resolver las deficiencias y problemas de conocimientos existentes de manera oportuna. Esfuércese por comprender el contenido del estudio y comprenderlo y dominarlo verdaderamente. Si no puedes resolver algunos problemas después de pensar en ellos durante mucho tiempo, puedes discutirlos con tus compañeros o buscar un profesor para resolverlos.
Sobre la base de la comprensión de los materiales didácticos, la revisión también debe comunicar las conexiones internas entre el conocimiento, descubrir los puntos clave y los puntos clave, y luego refinarlos y resumirlos para formar un sistema de conocimiento, formando así o desarrollar y ampliar la comprensión matemática. Conocer la estructura.
La revisión es un proceso de profundización, refinamiento y resumen del conocimiento, que sólo se puede lograr mediante actividades activas de las manos y el cerebro. Entonces, en el proceso, brinda una excelente oportunidad para desarrollar y mejorar sus habilidades. La revisión de matemáticas no puede centrarse únicamente en los requisitos de revisión y memoria del conocimiento aprendido, sino que debe trabajar duro para pensar en cómo se genera el nuevo conocimiento, cómo se desarrolla o demuestra, cuál es su esencia y cómo aplicarlo.
4. Métodos de tarea
El aprendizaje de matemáticas a menudo implica hacer tareas para consolidar conocimientos, profundizar la comprensión y aprender a aplicar, formando así habilidades y desarrollando inteligencia y habilidades matemáticas. Debido a que la tarea se completa de forma independiente sobre la base de la revisión, puede verificar el dominio y el nivel de habilidad del conocimiento matemático aprendido. Por lo tanto, cuando encuentra muchos problemas, dificultades o preguntas incorrectas, a menudo indica que hay fallas en la comprensión y la comprensión. El dominio del conocimiento o problema debe ser motivo de alarma y la causa debe ser descubierta y resuelta lo antes posible.
Por lo general, la tarea de matemáticas se expresa como resolución de problemas, y la resolución de problemas requiere el uso de conocimientos y métodos aprendidos. Por lo tanto, debe repasar antes de hacer la tarea y luego hacerlo según la comprensión básica y el dominio de los libros de texto que ha aprendido. De lo contrario, obtendrá la mitad del resultado con la mitad del esfuerzo, perderá tiempo y no obtendrá los resultados deseados.
La resolución de problemas debe seguir ciertos procedimientos y pasos. Primero, aclare el significado de la pregunta, léala atentamente y comprendala atentamente. Por ejemplo, cuáles son los datos y condiciones conocidos, cuáles son las incógnitas y las conclusiones, qué operaciones están involucradas en el problema, cómo se relacionan, se pueden representar mediante gráficos, etc. , debemos considerarlos cuidadosamente y comprenderlos a fondo.
En segundo lugar, sobre la base de comprender el significado del problema, explorar formas de resolverlo y descubrir la relación entre lo conocido y lo desconocido, las condiciones y las conclusiones. Recordar conocimientos y métodos relacionados, ejemplos aprendidos, problemas resueltos, etc. y considerar si pueden introducir elementos auxiliares apropiados desde la forma hasta el contenido, desde números y condiciones conocidos hasta cantidades y conclusiones desconocidas, y utilizarlos para descubrir un problema especial o problemas similares relacionados con el problema, y si resolverlos puede ser beneficioso al problema actual. Inspírate; si podemos separarlas, examinarlas o cambiarlas parte por parte y luego recombinarlas para lograr el resultado deseado, etc. Es decir, en el proceso de exploración y resolución de problemas es necesario utilizar una serie de métodos como asociación, comparación, introducción de elementos auxiliares, analogía, especialización, generalización, análisis, síntesis, etc., y aprender esto. Serie de métodos de exploración a partir de la resolución de problemas.
En tercer lugar, basándose en las soluciones exploradas, describa el proceso de solución de acuerdo con el formato de escritura y las especificaciones requeridos y esfuércese por ser simple, claro y completo. Finalmente, revise la resolución del problema, verifique si la solución es correcta, si cada paso del razonamiento o cálculo está bien fundamentado y si la respuesta es detallada; piense si el método de resolución del problema se puede mejorar o si hay uno nuevo; solución y si los resultados de este problema se pueden generalizar (de hecho, en la escuela secundaria se pueden promover muchos temas en los libros de texto), etc. y resumir la experiencia de resolver problemas, luego desarrollar y mejorar los métodos de pensamiento para resolver problemas y resumir algunas cosas habituales.
Dos métodos de aprendizaje de "de fino a grueso" y "de grueso a fino"
"De fino a grueso" y "de grueso a fino" son las investigaciones mencionadas por el matemático Watteau métodos. Él cree que el aprendizaje debe pasar por el proceso de "de fino a grueso" y "de grueso a fino". "De fino a grueso" significa entender y reconocer el conocimiento matemático aprendido y saber por qué. El aprendizaje requiere algo más que comprender y memorizar conceptos, teoremas, fórmulas, leyes, etc. , pero también piensa en cómo se obtuvieron, cómo se relacionan con los conocimientos previos, qué falta en la expresión, cuál es la clave, si hay una nueva comprensión del conocimiento, si se han pensado otras soluciones, etc. Después de un análisis cuidadoso y de pensar de esta manera, se agregarán algunas notas al contenido, se agregarán algunas soluciones o se generarán nuevas comprensiones "Cuanto más leas el libro, más denso será".
Sin embargo, el aprendizaje no termina aquí. Necesitamos integrar el conocimiento que hemos aprendido, refinar su esencia espiritual, captar los puntos clave, las pistas y los métodos básicos de pensamiento, y organizarlos en contenido refinado. Este es un proceso de "de grueso a fino". En este proceso no se trata de la reducción de cantidad sino de la mejora de la calidad, por lo que juega un papel más importante. Por lo general, al resumir el contenido de un capítulo, varios capítulos o un libro, se requiere este requisito y se utiliza este método. En este momento, debido al alto grado de generalización del conocimiento, se puede promover la transferencia de conocimiento, lo que es más propicio para un mayor aprendizaje.
"De fino a grueso" y "de grueso a fino" es un proceso en espiral con diferentes niveles y requisitos en el aprendizaje, y debe utilizarse varias veces de menor a mayor para lograr los resultados deseados. Efecto. Este método de aprendizaje encarna la unidad dialéctica de "análisis" y "síntesis", "divergencia" y "convergencia", es decir, el aprendizaje de las matemáticas requiere la unidad de los dos.
En tercer lugar, el método de combinar el aprendizaje receptivo y el aprendizaje por descubrimiento
El aprendizaje de matemáticas debe ser un aprendizaje receptivo significativo y un aprendizaje por descubrimiento significativo. Cómo hacer que cooperen entre sí, se combinen orgánicamente y den pleno juego a sus respectivas e integrales funciones es un aspecto importante de los métodos de aprendizaje.
Aceptar el aprendizaje, ya sea escuchando conferencias sistemáticas o materiales didácticos presentados en forma de conclusiones, no implica ningún descubrimiento independiente. Pero en el proceso de aprendizaje, los estudiantes se encuentran en un estado proactivo, no sólo de aceptación. Siempre se hacen algunas preguntas, como cómo se descubrió o generó el teorema, cómo se pensó en la idea de la demostración y qué puntos clave deben analizarse. Muchos matemáticos enfatizan "no solo escribirlo, sino también leer lo que hay detrás del libro". En el proceso de aceptación y aprendizaje, también debemos agregar algunos puntos extremos de descubrimiento y aprendizaje, y aprender de ellos las ideas y métodos para crear inventos. en lugar de simplemente quedarse en la recepción del conocimiento.
El aprendizaje por descubrimiento consiste en adquirir nuevos conocimientos observando, comparando, analizando y sintetizando los materiales o problemas proporcionados, y resolviendo un problema de forma independiente. Al resolver problemas, debe comprender verdaderamente los conceptos básicos, principios, fórmulas, teoremas y leyes involucrados en el problema, comprender el significado de cada operación y el propósito de proponer y probar hipótesis. Al resolver problemas, siempre necesitamos conectar el conocimiento y los métodos que hemos aprendido en el pasado. Si no podemos recordarlos por un tiempo, debemos revisarlos nuevamente para comprenderlos y aplicarlos mejor. Cuando algunas personas encuentran problemas, incluso pueden resolverlos consultando libros de referencia o profesores. Se puede observar que este período también estuvo intercalado con aprendizaje.
El aprendizaje de matemáticas no solo requiere un aprendizaje de aceptación para obtener una gran cantidad de conocimientos valiosos acumulados por los predecesores en un corto período de tiempo, sino que también requiere un aprendizaje por descubrimiento, que favorece el pensamiento y el cultivo de habilidades creativas. Por lo tanto, el aprendizaje debe basarse en la propia edad, las características de la capacidad de aprendizaje y los requisitos del contenido de la enseñanza, de modo que ambos puedan integrarse estrechamente.