Qué es un divisor (definición y propiedades)

Un divisor es un número que se puede dividir por otro número sin resto. Por ejemplo, 2 es divisor de 4 porque 4÷2=2 y no queda resto. A los divisores también se les puede llamar factores o divisores. En matemáticas, los divisores son un concepto muy básico que tiene aplicaciones importantes en muchos problemas matemáticos.

La definición de divisor

Si un número entero a es divisible por otro número entero b, entonces b es divisor de a. Por ejemplo, 6 es divisible por 2, por lo que 2 es divisor de 6. Asimismo, 6 es divisible por 3, por lo que 3 también es divisor de 6. Los divisores de un número incluyen el 1 y él mismo. Por ejemplo, los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6.

Propiedades de los divisores

1. Los divisores de un número son finitos. Por ejemplo, los divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10, de los cuales son 4.

2. El divisor de un número se puede utilizar para determinar si el número es primo. Si un número tiene sólo dos divisores, entonces es primo.

3. Todos los divisores de un número se pueden expresar mediante factorización. Por ejemplo, los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, que se pueden expresar como 1×12, 2×6 y 3×4.

4. Si un número a es divisible por otro número b, entonces todos los divisores de a también son divisibles por b. Por ejemplo, si 6 es divisible por 2, entonces todos los divisores de 6 (1, 2, 3, 6) también son divisibles por 2.

5. Si un número a es divisible por otro número b, entonces todos los divisores de b también son divisibles por a. Por ejemplo, si 6 es divisible por 2, entonces todos los divisores de 2 (1, 2) también son divisibles por 6.

Cómo encontrar el divisor de un número

Para encontrar el divisor de un número, puedes seguir los siguientes pasos:

1. de este número. Los factores de un número son todos los números enteros positivos que pueden dividir el número.

2. Ordena estos factores de menor a mayor.

3. Obtén todos los divisores de este número. Los divisores de un número son todos los números enteros positivos que pueden dividir el número, incluidos 1 y él mismo.

Por ejemplo, encuentra los divisores de 12:

1 Encuentra todos los factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

2. Ordénalos de pequeño a grande: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

3. Consigue todos los divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.