Puntos de conocimiento de la segunda unidad de matemáticas del primer volumen de sexto grado

Las matemáticas son la ciencia que estudia conceptos como estructura cuantitativa, cambio y modelos espaciales. Es la base de la física, la química y otras materias, y está muy relacionada con nuestra vida. algo de matemáticas de sexto grado El conocimiento de la segunda unidad, espero que pueda ayudar a todos, bienvenidos a leer

El conocimiento de la segunda unidad de matemáticas de sexto grado volumen 1

1. Condiciones para determinar la posición de los objetos

Para determinar la posición de un objeto en un plano, primero debe determinar el punto de observación, luego encontrar la dirección y el ángulo (acimut) y finalmente determinar la distancia.

2. Método de marcar la posición de un objeto en una vista en planta:

1. Punto de observación y ángulo de acimut.

2. Desde el punto de observación; a lo largo del determinado Dibuje un rayo en la dirección de la longitud y marque la ubicación y el nombre del punto observado.

Las condiciones para determinar la posición de un objeto: dirección y distancia, ambas indispensables.

3. Relatividad de las relaciones posicionales.

Hay dos formas de describir la relación posicional entre dos objetos o lugares, como "Shanghai está a unos 30° al sur por el este de Beijing" y "Beijing está a unos 30° al norte por el oeste de Shanghai". dirección". El ángulo sigue siendo el mismo, pero la dirección es exactamente la opuesta. Sur a este corresponde a norte a oeste (no se puede decir que sea oeste a norte)

Debido a que este y oeste y norte y sur son exactamente opuestos, la posición relativa de este a sur es oeste a norte.

4. Método para describir la hoja de ruta

Primero determine el punto de observación de acuerdo con la ruta a pie y luego determine la dirección y la distancia a pie, es decir, cada paso que dé. debes indicar claramente desde dónde comienzas, en qué dirección y a qué distancia. Cada paso que das te lleva a un nuevo punto de observación.

5. Método para dibujar una hoja de ruta

1. Determinar la señal de dirección y la longitud unitaria

2. Determinar el punto de partida

3. Según la descripción, comience desde el punto de partida, encuentre la dirección y la distancia y dibuje sección por sección. A excepción de la primera sección (con el punto de inicio como punto de observación), cada otra sección debe tener el punto final de la sección anterior como punto de observación.

4. Dibuje una marca de dirección en forma de "cruz" con el punto de observación como centro y luego determine la dirección y la distancia del siguiente punto.

Cada vez que dibujas un tramo de carretera, necesitas volver a determinar el punto de observación, la dirección y la distancia.

Puntos de conocimiento de la unidad 2 de matemáticas de sexto grado de la Universidad Normal de Beijing

Operaciones con fracciones mixtas

1. El orden de las operaciones de fracciones mixtas y el orden de operaciones de operaciones mixtas de números enteros Son exactamente iguales. Calculan primero la multiplicación y la división, luego la suma y la resta. Si hay paréntesis, calcula primero lo que hay entre paréntesis.

① Si las operaciones están al mismo nivel, se calculan en orden de izquierda a derecha.

② Si ​​es una multiplicación de fracciones consecutivas, puedes reducir la fracción primero y luego calcular.

③Si se trata de una operación mixta de multiplicación y división fraccionaria, primero se debe convertir la división en multiplicación y luego se debe realizar la operación de multiplicación.

2. Resolver problemas

(1) Utilice operaciones fraccionarias para resolver el problema práctico de "encontrar qué fracción de una cantidad es mayor (o menor) que una cantidad conocida", método Es:

Método ①: primero puede encontrar la cantidad específica de más o menos y luego sumar o restar la parte más o menos con la cantidad de unidad "1" para resolver el problema requerido.

Método ②: También puedes usar la unidad "1" para sumar o restar la fracción de más o menos para averiguar qué fracción del número desconocido representa la unidad "1", y luego usar el unidad "Multiplica esta fracción por la cantidad de 1”.

(2) "Dada la suma de A y B, ¿qué fracción de la suma representa A? ¿Cuál es el número de B?" Aclare quién ocupa qué fracción de la unidad "1", encuentre el número A y luego reste el número A de la unidad "1" para encontrar el número B.

Método ②: Primero use la unidad "1" para restar la fracción de la suma que representa el número conocido A, es decir, obtenga la fracción de la suma que representa el número desconocido B, y luego descubre el número B.

(3) Pasos para usar ecuaciones para resolver problemas verbales de fracciones ligeramente complejos:

① Encuentra la unidad correcta "1".

② Determine la relación entre otras cantidades y la cantidad en la unidad "1", dibuje un diagrama de relaciones y escriba una relación equivalente.

③Suponga que la cantidad desconocida es X y enumere las ecuaciones basadas en la relación equivalente.

④Resuelve la ecuación.

(4) Recuerde las siguientes soluciones aritméticas a problemas escritos:

① Cantidad correspondiente ÷ fracción correspondiente = cantidad de la unidad "1"

②Para averiguar qué fracción de un número, usa la multiplicación para calcular.

③Si sabes qué fracción de un número es, para encontrar el número, usa la división para calcular, y también puedes usar una serie de ecuaciones para resolverlo.

3. Recuerda las siguientes leyes para resolver ecuaciones:

Suma + sumando = suma

Suma = suma - otro sumando

p >

Minuendo - Minuendo = Diferencia

Minuendo = Diferencia + Minuendo

Minuendo = Minuendo - Diferencia

Factor × factor = producto

Factor = producto ÷ otro factor

dividendo ÷ divisor = cociente

dividendo = cociente × divisor

Divisor = dividendo ÷ cociente

4. Cómo dibujar una gráfica de segmento de recta simple

Hay dos tipos de problemas escritos de fracciones, uno es saber la cantidad de la unidad "1" y usar la multiplicación, y el otro es saber la cantidad de la unidad "1" y usar la multiplicación. Una es encontrar la cantidad en la unidad "1", usando la división. Las relaciones cuantitativas entre estos dos tipos de problemas planteados se pueden dividir en tres tipos: (1) Una cantidad es una fracción de otra cantidad. (2) Una cantidad es una fracción mayor que otra cantidad. (3) Una cantidad es una fracción menor que otra cantidad. Al dibujar, es importante tener en cuenta la relación entre cantidad y cantidad, y determinar la cantidad de la unidad "1" al repasar la pregunta.

Pasos de dibujo:

① Primero, use un segmento de línea para expresar la cantidad de esta unidad "1", dibújelo en la parte superior y use una regla para dibujarlo.

② Si ​​el denominador de la fracción es qué, divide la cantidad de la unidad "1" en varias partes iguales y usa una regla para dibujar el promedio de partes iguales. Etiquete las cantidades relevantes.

③ Luego dibuje la cantidad relacionada con la unidad "1" y luego dibújela según cuál de las tres relaciones anteriores es en realidad la relación. Etiquete las cantidades relevantes.

④ Marque la pregunta con “?” y la unidad.

5. Puntos de conocimiento complementarios

Multiplicación fraccionaria: el significado de la multiplicación fraccionaria es el mismo que el de la multiplicación de enteros, que es una operación simple para encontrar la suma de varios sumandos idénticos.

Reglas de cálculo para la multiplicación de fracciones

Para multiplicar una fracción por un número entero, se utiliza el producto del numerador de la fracción y el número entero como numerador, y el denominador permanece sin cambios; al multiplicar una fracción por una fracción, utilice el producto del numerador. Como numerador, el producto de la multiplicación de los denominadores sirve como denominador. Pero el numerador y el denominador no pueden ser cero.

El significado de la multiplicación de fracciones

El significado de la multiplicación de fracciones por números enteros es el mismo que el de la multiplicación de números enteros, que es una operación sencilla para encontrar la suma de varios números idénticos. sumandos. Multiplicar un número por una fracción puede considerarse como encontrar qué fracción del número es.

Multiplicación de fracciones por números enteros: combinación de números y formas, transformación y reducción.

Recíprocos: Dos números cuyo producto es 1 se llaman recíprocos entre sí.

Recíproco de una fracción

Encuentra el recíproco de una fracción, como 3/4. Intercambia el numerador y el denominador de la fracción 3/4 y usa el numerador original como el. denominador. Formar moléculas. Entonces es 4/3. 3/4 es el recíproco de 4/3. También se puede decir que 4/3 es el recíproco de 3/4.

Recíproco de un número entero

Encuentra el recíproco de un número entero, como 12, convierte 12 en una fracción, es decir, 12/1, y luego intercambia el numerador y denominador de la fracción 12/1, toma el numerador original como denominador y el denominador original como numerador. Entonces es 1/12 y 12 es el recíproco de 1/12.

Recíproco de un decimal

Algoritmo ordinario: Encuentra el recíproco de un decimal, como 0,25, convierte 0,25 en una fracción, es decir, 1/4, y luego divide el numerador y denominador de la fracción 1/4 Intercambia las posiciones y usa el numerador original como denominador y el denominador original como numerador. Entonces es 4/1. Usa el método de cálculo 1: también puedes dividir este número entre 1, por ejemplo, 0,25, 1/0,25 es igual a 4, por lo que el recíproco de 0,25 es 4, porque es el producto de los dos números. 1 es el recíproco del otro. Las fracciones y los números enteros también utilizan esta regla.

División fraccionaria: La división fraccionaria es la operación inversa de la multiplicación fraccionaria.

Reglas de cálculo para la división fraccionaria:

Dividir el número A por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A por el número B.

El significado de la división fraccionaria: El significado de la división fraccionaria es el mismo que el de la división entera. Es encontrar el producto de dos factores conocidos y uno de los factores para encontrar el otro factor.

Problemas verbales de división de fracciones: primero encuentra la unidad 1. Se conoce la unidad 1. Para encontrar la cantidad parcial o la fracción correspondiente, usa la multiplicación. Para encontrar la unidad 1, usa la división.

Seis métodos y técnicas principales de matemáticas

1. Haga un buen trabajo de vista previa:

Lea aproximadamente al realizar una vista previa de la unidad para comprender el contenido de aprendizaje en la etapa reciente y prepárese cuidadosamente al realizar una vista previa en clase Al leer, preste atención al proceso de formación de conocimientos y mantenga registros de conceptos, fórmulas y reglas difíciles de entender, para que pueda escuchar a la clase con preguntas.

2. Escuche atentamente la conferencia:

La escucha de la conferencia debe incluir tres aspectos: escuchar, pensar y recordar. Escuche, escuche los entresijos de la formación de conocimientos, escuche los puntos clave y las dificultades, y escuche las soluciones y requisitos de las preguntas de ejemplo. Para pensar, en primer lugar, hay que ser bueno en asociación, analogía e inducción, y en segundo lugar, hay que atreverse a cuestionar y hacer preguntas. Nota se refiere a notas de clase: métodos de nota, puntos de duda de nota, requisitos de nota, puntos de nota de nota.

3. Resuelve los problemas con cuidado:

Los ejercicios en el aula son la retroalimentación más oportuna y directa y no debes perderte. No se apresure a completar la tarea, primero mire su cuaderno, revise el contenido del estudio, profundice su comprensión y fortalezca su memoria.

4. Corrija los errores de manera oportuna:

Después de recibir comentarios sobre los ejercicios, tareas y pruebas del aula, revíselos de manera oportuna, analice las razones de las preguntas incorrectas y fortalezca formación en cálculo relevante cuando sea necesario. Si tienes alguna pregunta que no entiendes, debes pedir ayuda a tus compañeros y profesores de manera oportuna. No dejes las preguntas sin respuesta y desarrolla el buen hábito de terminar las cosas hoy.

5. Resumen del aprendizaje:

“Las matemáticas están vinculadas entre sí y las conexiones entre los conocimientos son muy estrechas. Los resúmenes periódicos no solo pueden desempeñar un papel de revisión y consolidación, sino también de revisión y consolidación. pero también encuentre Sea claro sobre la conexión entre el conocimiento y comprendalo a fondo

6. Aprenda a administrar:

Administre sus propios cuadernos, libros de tareas, libros de corrección de errores y trabajos anteriores. Todos los trabajos de práctica y exámenes. Este es el material más útil al revisar para el examen de ingreso a la universidad.

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