¿Qué es una función de marca de verificación?

Los puntos de conocimiento de la función de marca de verificación se resumen a continuación:

1. La función de marca de verificación también se denomina "función de verificación", "función de doble verificación" y "función de gancho". ".

Expresión: y=x+p/x

Cuando la expresión de la función es y=qx+p/x, podemos extraer q y convertirla en y=q( x+p /qx), de modo que la función aún pueda observarse a partir de sus propiedades.

2. Propiedades de la función:

(1) Paridad

Cuando p>0, su imagen se distribuye en dos cuadrantes uno y tres. se cruzan con el eje X o el eje Y, por lo que es una función impar.

Cuando p<0, su imagen son dos parábolas distribuidas en el segundo y cuarto cuadrante, ninguna de las cuales puede cruzar el eje X o el eje Y, y además es una función impar.

(2) Monotonicidad

Para el primer cuadrante: tomando (√p, 2√p) como vértice, es una función decreciente sobre (0, √p], It es una función creciente en [√p, +∞), que se abre hacia arriba

El tercer cuadrante tiene como vértice (-√p,-2√p), y está en (-∞,-; √p] , es una función creciente, en [-√p,0) es una función decreciente, abriéndose hacia abajo. La ordenada del vértice se obtiene aplicando la desigualdad media a la función.

3. Vale la pena señalar que en la imagen del primer cuadrante, cuando x es más pequeño, es decir, más cercano a 0, el lado izquierdo de la imagen tiende al eje Y +∞, pero no lo hace. no se cruza; cuando x Cuanto más grande es, es decir, cuanto más cerca está de +∞, más cerca está el lado derecho de la imagen de la media rama positiva de la línea recta y = x, pero no se cruza.

4. De manera similar, en la imagen del tercer cuadrante, cuando x es mayor, es decir, más cercano a 0, el lado derecho de la imagen está más cerca del eje Y -∞, pero no se cruza; cuando x es más pequeño, es decir, cuanto más se acerca a -∞, más cerca está el lado izquierdo de la imagen de la media rama negativa de la línea recta y=x, pero no se cruza. Es decir, la asíntota tiene un eje Y y una recta y=x.

5. Valor máximo: La primera forma de encontrar el valor máximo es usar la monotonicidad de la función, la segunda es la desigualdad media y la tercera es la monotonicidad especial como encontrar la función Y=. (X+5)/√(X+ 4) el mejor valor.