¿Cuáles son los ángulos de una estrella regular de cinco puntas?
Análisis:
La estrella de cinco puntas se puede dividir en cinco triángulos rectángulos isósceles idénticos y un pentágono regular, como se muestra en la figura.
La fórmula de cálculo de la suma de los ángulos interiores de un polígono es (n-2) × 180 (n es mayor o igual a 3, n es un número entero).
Según la fórmula, la suma de los ángulos interiores de un pentágono se puede calcular como (5-2) × 180 = 540, por lo que la medida de cada ángulo del pentágono es 540 ÷ 5 = 108 .
Se sabe que cada ángulo del pentágono regular mide 108, por lo que los dos ángulos iguales bajo el triángulo rectángulo isósceles miden 72.
Si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180, entonces los ángulos superiores del triángulo = 180-72-72 = 36.
Entonces los cinco ángulos de los vértices de la estrella de cinco puntas son 36°, y el número de ángulos = 180-(180-36)÷2 = 108.
Datos ampliados:
Cómo hacer una estrella de cinco puntas:
Es imposible dibujar con precisión una estrella de cinco puntas con las manos desnudas. En algunas pinturas, la estrella de cinco puntas inexacta da a la gente una sensación de relajación, pero en la bandera nacional, el emblema nacional y la marca registrada, la estrella de cinco puntas debe ser completamente precisa y la proporción de cualquier segmento de línea de las cinco puntas La estrella debe ser igual a la sección áurea. Esto requiere la ayuda de herramientas.
De hecho, es difícil dibujar a mano, pero es fácil dibujar con herramientas. Puede utilizar una regla y un compás sin marcar para dibujar, y se utiliza el método de dibujo con regla. La estrella de cinco puntas dibujada con el siguiente método es absolutamente precisa.
1. Círculo o. Radio OA;
2 El punto de intersección A es el segmento vertical AB de OA, por lo que AB = 1/2oa; 3. Une OB, intercepta BC = AB en OB
4. Usando OC como radio y A como punto inicial, corta arcos iguales en el círculo O y conéctalos para formar un decágono regular.
5. Conéctelos a intervalos para formar un pentágono regular.
6. Conecta las diagonales del pentágono regular para obtener una estrella de cinco puntas.
Existe otro método, porque los segmentos de línea de la estrella de cinco puntas siguen la proporción áurea, por lo que podemos hacer la estrella de cinco puntas haciendo la proporción áurea.
1. Haz un segmento de línea AB;
2. Haz la línea vertical media del segmento de línea y cruza el segmento de línea en c; Haga la línea vertical media Corte CD=AB en un lado y conecte AD;
4. Corte AE = AC en AD
5. >
6. Dibuja un arco con C y D como puntos centrales y CG o DF como radio.
7. como el radio. Los dos arcos en la intersección 6 están en H e I;
8 Conecte DH, CI, FH, GI y expanda. Las líneas extendidas de DH y CI se cruzan en el punto J;
9 Entonces, el pentágono FHJIG es un pentágono regular y se puede ver una estrella de cinco puntas.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu - Pentagrama
Enciclopedia Baidu - Teorema de la suma de ángulos interiores poligonales