Resumen de conocimientos del curso 2 obligatorio para estudiantes de bachillerato 2020
El conocimiento que no se desvía de la justicia debe llamarse astucia antes que sabiduría, e incluso el coraje que no teme al peligro, si no es por interés público sino por finalidad del conocimiento, entonces También debería llamarse descarado y no valiente. ¡Permítanme compartir con ustedes un resumen de conocimientos del segundo curso obligatorio de matemáticas de la escuela secundaria en 2020. Espero que sea útil para todos!
Resumen de conocimientos del curso obligatorio 2 de matemáticas 1 de bachillerato
La relación posicional entre rectas en el espacio ① Definición de rectas fuera del plano: dos rectas que están no en ningún plano
②Propiedades de las líneas rectas en diferentes planos: ni paralelas ni intersectantes
③Juicio de líneas rectas en diferentes planos: una línea recta que pasa por un punto fuera del plano y. un punto en el plano y una línea recta en el plano pero no iguales Líneas rectas en lados diferentes
④El ángulo formado por líneas rectas en lados diferentes: haz paralelas e intersecta las dos líneas, y la aguda resultante o ángulo recto es el ángulo el rango del ángulo formado por dos rectas de diferentes lados es (0°, 90°], si el ángulo formado por dos rectas de diferentes caras es un ángulo recto, decimos que los dos. rectas de diferentes caras son perpendiculares entre sí
Pasos para encontrar el ángulo formado por rectas de diferentes caras:
A. Usa la definición para construir un ángulo. fije un ángulo y traslade el otro, o ambos se pueden trasladar a una posición especial al mismo tiempo. El vértice se selecciona en una posición especial B. Demuestre que el ángulo creado es el ángulo requerido C. Utilice triángulos para. encontrar ángulos
(7) Teorema de los ángulos congruentes: si los dos lados de un ángulo son paralelos a los dos lados de otro ángulo, entonces los dos ángulos son iguales o complementarios
(. 8) La relación posicional entre la línea recta y el plano en el espacio
La línea recta está en el plano; hay innumerables puntos *** comunes
La representación simbólica de la. tres relaciones posicionales: aαa∩ α=Aa‖α
(9) La relación posicional entre planos: paralelo - no hay un punto común α‖β
Intersección - hay un; punto en común ***Recta.α∩β=b
5. Cuestiones de paralelo en el espacio
(1) Determinación y propiedades de que las rectas y los planos sean paralelos
Teorema de determinación de rectas y planos paralelos: Si una recta fuera de un plano es paralela a una recta de este plano, entonces la recta es paralela a este plano.
Las rectas son rectas y paralelas. los planos son paralelos
Las rectas y los planos son paralelos El teorema de la propiedad de: Si una recta es paralela a un plano y el plano que pasa por la recta corta al plano,
entonces la línea recta es paralela a la línea de intersección Las líneas y los planos son paralelos y las líneas son paralelas
(2) Juicio y propiedades de que un plano sea paralelo a un plano
Teorema de juicio de. dos planos son paralelos
(1) Si dos líneas rectas que se cruzan en un plano son paralelas a otro plano, entonces los dos planos son paralelos
(líneas paralelas → planos paralelos),
(2) Si hay dos conjuntos de líneas rectas que se cruzan en dos planos, correspondientemente paralelas, entonces los dos planos son paralelos
(Las líneas son paralelas → las superficies son paralelas), <. /p>
(3) Dos planos perpendiculares a una misma recta son paralelos,
p>
Teorema de las propiedades de dos planos paralelos
(1) Si dos planos son paralelos, entonces una línea recta en un determinado plano es paralela al otro plano (Superficie paralela → Línea paralela)
(2) Si dos planos paralelos se cruzan con un tercer plano, entonces su intersección. las líneas son paralelas (las superficies son paralelas → las líneas son paralelas)
7. En el espacio Cuestiones de perpendicularidad
(1) Definiciones de línea, superficie y perpendicularidad línea-superficie
①Perpendicularidad de dos rectas de diferentes caras: Si el ángulo formado por dos rectas de diferentes caras es recto, se dice que estas dos rectas de diferentes planos son perpendiculares entre sí
②Perpendicularidad línea-plano: Si una recta es perpendicular a cualquier recta de un plano, se dice que esta recta es perpendicular a este plano
③Plano y plano son perpendiculares: Si son dos. los planos se cruzan, el ángulo diédrico (figura compuesta por dos semiplanos que parten de una recta) es un ángulo diédrico rectilíneo (el ángulo plano es un ángulo recto), se dice que los dos planos son perpendiculares.
(2) Teorema de juicio y propiedad de la relación vertical
① Teorema de juicio y teorema de propiedad de la relación vertical de línea y plano
Teorema de juicio: si una línea recta es perpendicular a dos rectas que se cruzan en un plano, entonces la recta es perpendicular al plano
Teorema de la propiedad: Si dos.
Si las rectas son perpendiculares a un plano, entonces las dos rectas son paralelas
② Teorema de determinación y teorema de la propiedad de la perpendicularidad de la superficie
Teorema de determinación: Si un plano pasa por una recta. de otro plano Rectas perpendiculares, entonces los dos planos son perpendiculares entre sí
Teorema de propiedad: Si dos planos son perpendiculares entre sí, entonces una recta perpendicular a su intersección en un plano es perpendicular al otro. otro plano.
9. Problema del ángulo espacial
(1) El ángulo formado por una recta
①El ángulo formado por dos rectas paralelas: definido como
②El ángulo formado por dos rectas que se cruzan: El ángulo entre dos rectas que no es mayor que un ángulo recto se llama ángulo formado por estas dos rectas.
③El. Ángulo formado por dos líneas rectas con diferentes superficies: A través de cualquier punto O en el espacio, dibuje líneas rectas paralelas a las dos líneas rectas a y b, respectivamente, para formar dos líneas rectas que se cruzan. El ángulo formado por estas dos líneas rectas que se cruzan no es. mayor que un ángulo recto se llama ángulo formado por las dos rectas Ángulo
(2) El ángulo formado por una recta y un plano
①El ángulo formado por un. recta paralela de un plano y un plano: ②El ángulo formado por una perpendicular a un plano y un plano Ángulo de
La idea de encontrar el ángulo formado por una recta diagonal y un plano es similar a encontrar el ángulo formado por líneas rectas en diferentes planos: "Un trabajo, dos pruebas, tres cálculos
En " Al construir un ángulo ", haga una proyección de acuerdo con la definición clave. De la definición de". proyección, sabemos que la clave es la línea perpendicular desde un punto en la diagonal a la superficie.
Al resolver el problema, preste atención a explorar las dos informaciones principales del problema: (1) Una perpendicular. desde un punto de la línea oblicua hasta la superficie; (2) Un punto que pasa por un punto de la línea oblicua o un plano que pasa por la línea oblicua es perpendicular a la superficie conocida. Desde la perpendicularidad de la superficie, es fácil. obtener la recta perpendicular.
(3) Ángulo diédrico y ángulo plano del ángulo diédrico
①Definición de ángulo diédrico: Se llama la figura compuesta por dos semiplanos que parten de una recta. un ángulo diédrico, y esta recta se llama ángulo diédrico Los dos semiplanos del ángulo se llaman caras del ángulo diédrico
②El ángulo plano del ángulo diédrico: Tomando cualquier punto del ángulo. borde del ángulo diédrico como vértice, dibuja dos planos en las dos caras Dos rayos perpendiculares al borde, el ángulo formado por estos dos rayos se llama ángulo plano del ángulo diédrico.
③ Recta. ángulo diédrico: El ángulo diédrico cuyo ángulo plano es recto se llama ángulo diédrico rectilíneo.
Si el ángulo diédrico formado por dos planos que se cruzan es un ángulo diédrico recto, entonces los dos planos son perpendiculares; , si los dos planos son perpendiculares, entonces el ángulo diédrico formado es un ángulo diédrico recto
④Método para encontrar el ángulo diédrico
Método de definición: seleccione el punto relevante en el borde. , y dibuja rayos perpendiculares al borde que pasan por este punto en dos caras para obtener un ángulo plano.
Método del plano vertical: cuando se conocen las perpendiculares desde un punto en el ángulo diédrico a las dos superficies, el ángulo formado por la intersección del plano y las dos superficies a través de las dos perpendiculares es el ángulo diédrico
Resumen de conocimientos 2 del curso 2 obligatorio de matemáticas de bachillerato
Resolución de triángulos (1). ) teorema del seno y teorema del coseno
Domina el teorema del seno y el teorema del coseno, y serás capaz de resolver algunos problemas simples de medición de triángulos
(2) Aplicación
. Ser capaz de utilizar conocimientos y métodos como el teorema del seno y el teorema del coseno para resolver algunos problemas prácticos relacionados con medidas y cálculos geométricos
Resumen de conocimientos 3 del curso 2 obligatorio de matemáticas de bachillerato
.Secuencia (1) Concepto y representación simple de secuencia
① Comprender el concepto de secuencia y varios métodos de representaciones simples (listas, imágenes, fórmulas generales
②La secuencia de solución). es un tipo de función cuya variable independiente es un número entero positivo.
(2) Secuencia aritmética y secuencia geométrica
① Comprender los conceptos de secuencia aritmética y secuencia geométrica
.② Dominar la fórmula general y la fórmula de suma del término anterior de la secuencia aritmética y la secuencia geométrica
③ Ser capaz de identificar la relación aritmética o la relación geométrica de una secuencia de números en una situación problemática específica. y ser capaz de utilizar conocimientos relevantes para
Conocimientos para resolver los problemas correspondientes.
④ Comprender la relación entre secuencia aritmética y función lineal, secuencia geométrica y función exponencial.
Resumen del segundo punto de conocimiento del curso obligatorio de matemáticas de secundaria: Desigualdad
Resumen de conocimientos 4 del curso 2 obligatorio de matemáticas de secundaria
Relaciones de desigualdad Comprender las relaciones de desigualdad en el mundo real y la vida diaria, y comprender el trasfondo real de las desigualdades (grupos)
(2) Desigualdad cuadrática de una variable
① Ser capaz de abstraer el modelo de desigualdad cuadrática de una variable de situaciones reales.
② Comprender la desigualdad cuadrática de. una variable y la cuadrática correspondiente a través de gráficos de funciones La conexión entre funciones y ecuaciones cuadráticas
③ Ser capaz de resolver desigualdades cuadráticas de una variable y diseñar un diagrama de bloques de programa para resolver desigualdades cuadráticas dadas
(3) Grupos de desigualdades lineales de dos variables y problemas simples de programación lineal
①Ser capaz de abstraer grupos de desigualdades lineales de dos variables de situaciones reales
②Comprender la geometría. significado de desigualdades lineales de dos variables y poder utilizar El área plana representa un conjunto de desigualdades lineales de dos variables
③ Ser capaz de abstraer algunos problemas simples de programación lineal binaria de situaciones reales y poder resolverlos.
(4) Desigualdades básicas:
①Comprender el proceso de prueba de desigualdades básicas
②Ser capaz de utilizar desigualdades básicas para resolver máximos (mínimos) simples. problemas de valores. Las líneas auxiliares de un círculo generalmente conectan el centro del círculo y la tangente o conectan el centro del círculo
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