Preguntas y respuestas del primer volumen del examen de matemáticas sobre el método del factor común
El primer grado de la escuela secundaria a menudo sirve como escenario para sentar las bases. Entonces, ¿cómo revisar los libros de matemáticas de primer y segundo grado? ¡No te preocupes, también puedes unirte a mí para hacerlo! algo de matemáticas para primer grado y primer grado de secundaria Preguntas sobre el método de factores comunes, ¡espero que te sea de ayuda!
Preguntas sobre el método de factores comunes en el primer volumen de. matemáticas en la escuela secundaria
1. Preguntas de opción múltiple (4 puntos cada una,* **12 puntos)
1 El factor común del polinomio 8xmyn-1-12x3myn es (. )
A.xmyn B.xmyn-1
C .4xmyn D.4xmyn-1
2. Observe las siguientes fórmulas: ①abx-adx; +6xy2; ③8m3-4m2+2m+1; ④a3+a2b+ab2-b3;
⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2 (x+y)(x-y)-4b(y+x). Puedes usar el método del factor común. La factorización es ( )
A.①②⑤ B.②④⑤
C. ②④⑥ D.①②⑤⑥
3.(-8)2014+(- 8) 2013 se puede dividir por los siguientes números ( )
A.3 B.5 C.7 D .9
2. Complete los espacios en blanco (4 puntos por cada pregunta,* **12 puntos)
4. (2013? Examen de ingreso a la escuela secundaria de Zhangzhou) Factorización: 3a2b- 4ab= .
5. (2013? Examen de ingreso a la escuela secundaria de la prefectura de Liangshan) Conocido (2x- 21)(3x-7)-(3x-7)?(x-13) se puede factorizar en ( 3x+a)(x+b), donde a y b son números enteros, entonces a+3b= .
6. Cálculo: (1)3.982-3.98?3.97= .
(2)0.41?25.5+0.35?25.5+2.4?2.55= .
3. Responde la pregunta (***26 puntos)
7. Intenta demostrar que 817-279-913 debe ser divisible por 45.
8 (8 puntos) Primero factoriza, luego calcula y evalúa.
(1)(2x-1). )2(3x+2)+(2x- 1)(3x+2)2-x(1-2x) (3x+2), donde x=1.
(2)5x(m -2)-4x (m-2), donde x=0.4, m=5.5.
Expandir y extender
9. ), (3) primero y luego responda las siguientes preguntas.
(1)1+ a+a(1+a).
(2)1+a+a (1+a)+a(1+a)2.
(3)1+ a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3 .
Pregunta:
①Primero explore las reglas de factorización mencionadas anteriormente y luego escriba el resultado de la factorización de 2014 de 1+a+a(1+ a)+a(1). +a)2+a(1+a)3+?+a(1+a).
② Factorice según el método anterior: 1+a+a(1+a)+a (1+a)2+a(1+a)3+?+a(1+a)n(n es un entero positivo).
Respuestas a las preguntas del examen del método de factor común en el primer volumen de matemáticas de secundaria
1. Elección analítica D. El factor común del polinomio 8xmyn-1-12x3myn es 4xmyn- 1.
2. Selección analítica D. ①abx-adx =ax(b-d); ②2x2y+6xy2=2xy(x+3y); ③8m3-4m2+2m+1 no se puede factorizar mediante el método de factor común; ④a3+a2b+ab2-b3 no se puede factorizar mediante el método de factor común; /p>
⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2 =(p+q)[x2y-5x2+6(p+q)];⑥a 2( x+y)(x-y)-
4b(y+x)=(x+y)[ a2(x-y)-4b].
La descomposición de la fórmula es ①②⑤⑥.
3 Para el análisis, elija C.(-8)2014+(-8)2013
=(-8)?(-8 )2013+( -8)2013
=[(-8)+1] (-8)2013
=(-7)?(-8)2013
=82013?7.
Entonces es divisible por 7.
4. Fórmula analítica original =ab(3a-4).
Respuesta: ab(3a -4)
5. Análisis (2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21- x+13)= (3x-7)(x-8),
Entonces a=-7,b=-8,a+3b=-7-24=-31.
Respuesta: -31
6.Análisis (1)3.982-3.98?3.97
=3.98?3.98-3.98?3.97
=3.98? (3.98-3.97) =3.98?0.01=0.0398.
(2)0.41?25.5+0.35?25.5+2.4?2.55
=0.41?25.5+0.35?25.5+0.24 ?25.5
=25.5?(0.41+0.35+0.2 4)
=25.5?1=25.5.
Respuesta: (1)0.0398 (2) 25,5
7. Análisis porque 817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=326(32- 3-1)
=326?5=324?32?5=(32?5)?324=45?324,
Y como 45?324 debe ser divisible por 45,
Entonces 817-279-913 debe ser divisible por 45.
8. Análisis (1) fórmula original = (2x-1)2(3x+2)+( 2x-1)( 3x+2)2+x(2x-1)(3x+2)
=(2x-1)(3x+2 )(2x-1+3x+2+x )
=(2x-1)(3x+2)(6x+1).
Cuando x=1, la fórmula original=(2-1)(3+2 )(6+1 )=1?5?7=35.
(2)5x(m-2)-4x(m-2)=(m-2)(5x-4x)= x(m-2 ).
Cuando x=0.4, m=5.5, la fórmula original=0.4?(5.5-2)=0.4?3.5=1.4.
9. Análisis (1) Fórmula original=(1+a)(1+a)=(1+a)2.
(2) Fórmula original=(1+a)[1+a+a( 1+a)] =(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3.
(3) Fórmula original = (1+a)[1+ a+a(1 +a)+a(1+a)2]
=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)]
= (1+a)2(1+a)(1+a)
= (1+a)4.
① De (1), ( 2), (3), se puede ver que 1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+?+a(1+a)2014=( 1+a)2015.
②Fórmula original=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+?+a(1+a)n -1]
=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+?+a(1+a)n -2]
=(1+a)2(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2+?+a(1+a) n-3]
?
=(1+a)n-1(1+a)(1+a)=(1+a)n+1.
Ver "principio"
Las personas que leyeron las preguntas y respuestas del examen sobre el método del factor común en el primer volumen de matemáticas también leyeron:
1. Documento de prueba de matemáticas de Hebei Education Edition para el primer semestre de sexto grado
2. El tercer volumen de Matemáticas para los exámenes unitarios y respuestas de sexto grado
3. Los exámenes y respuestas de la tercera unidad de Matemáticas para quinto grado en la Edición Educativa de Hebei