Una cuestión de mecánica cuántica

Esta pregunta vuelve a ser incorrecta. La pregunta correcta es:

Demuestre que E=A nABA n^2ABABA....

Solución:

Para cualquier función de onda |pgt;, sea

E|pgt;=|qgt; (1)

Entonces

|pgt;=D|qgt;=(C-nB)|qgt; =C|qgt;-nB|qgt;

Multiplica ambos lados por A,

A|pgt;=AC|qgt;-nAB|qgt;=|qgt;-nAB | qgt;

Entonces

|qgt;=A|pgt; nAB|qgt;

Iterar |qgt dos veces para obtener

>|qgt;=A|pgt; nABA|pgt; n^2ABABA|pgt; n^3ABABAB|qgt;

Reemplace la ecuación (1) e ignore los n términos de orden superior,

E|pgt;=A|pgt; nABA|pgt; n^2ABABA|pgt; .....=(A nABA n^2ABABA .....)|pgt;

Debido a que |pgt; es una función de onda arbitraria, entonces

E=A nABA n^2ABABA....

Esta pregunta es en realidad un problema de álgebra lineal. Si se toma un conjunto de vectores base, todos los operadores se pueden expresar como matrices y el problema se convierte en inversión de matrices:

E=D^{-1}=(C-nB)^{-1} =(A^{-1}-nB)^{-1}

Multiplica ambos lados por A^{-1}-B

A^{-1}E- nBE=I

I es la matriz identidad. Multiplica ambos lados por A,

E-nABE=A

E=A nABE

Itera E dos veces para obtener

E = A nABA n^2ABABA....

¿Quién es tu maestro? Realmente no es bueno en eso. Siempre comete errores y engaña a sus discípulos.