Diseño didáctico para el primer volumen de matemáticas de quinto grado “Ampliación de la Ley de Multiplicación de Enteros a Decimales”
# Plan de Enseñanza # La introducción "Ampliación de la ley de multiplicación de números enteros por decimales" es la primera unidad del volumen de matemáticas de quinto grado de primaria del libro de texto experimental estándar de educación obligatoria. Esta parte del contenido se imparte sobre la base de que los estudiantes hayan dominado las cuatro operaciones aritméticas de números enteros y algoritmos simples, así como la suma y resta de decimales. ¡Se ha preparado el siguiente contenido para su referencia!
Parte 1
Objetivos de enseñanza:
Objetivos de conocimientos y habilidades
A través de adivinanzas. verificación: la aplicación y otros enlaces guían a los estudiantes a explorar y comprender que las leyes de la multiplicación de números enteros también son aplicables a los decimales
Objetivos del proceso y del método
Ser capaz de utilizar las leyes de la multiplicación de manera correcta, razonable y flexible para realizar cálculos simples de multiplicación de decimales.
Actitud emocional y objetivos de valor
Permitir que los estudiantes se comuniquen, cooperen y experimenten la alegría del éxito
Enfoque de la enseñanza:
Explorar y descubrir, comprender las leyes de la multiplicación de números enteros, que también son aplicables a la multiplicación de decimales.
Dificultades de enseñanza:
Utilizar las leyes de operación para realizar cálculos sencillos de multiplicación decimal.
Análisis de la situación académica:
La mayoría de los niños de quinto grado han desarrollado buenos hábitos de estudio y pueden expresar con valentía sus opiniones en clase. Por lo tanto, en la enseñanza de esta clase, movilicé completamente el entusiasmo de los estudiantes, mejoré su participación en las actividades del aula y les permití dominar el conocimiento que habían aprendido a través de la exploración y la experiencia personales. Al mismo tiempo, podrá sentir las maravillas de las matemáticas y aumentar su interés en aprender matemáticas.
Métodos de enseñanza y aprendizaje:
En esta clase, utilizo principalmente métodos de enseñanza como "investigación independiente, cooperación e intercambio, informes y verificación". Estimular la curiosidad de los estudiantes por el conocimiento creando situaciones de enseñanza vívidas. Permita que los estudiantes descubran a través de la observación, se comuniquen a través de la investigación y resuman y resuelvan problemas a través de la cooperación. En concreto, se divide en los siguientes métodos: 1. Método de creación de escenarios. 2. Método de consulta de actividad. 3. Método de discusión en grupo.
Proceso de enseñanza:
Crear escenarios, introducir nuevas lecciones - exploración independiente, resolución de problemas - selección cuidadosa de temas, capacitación multinivel, - cuestionamiento y resumen, reflexión y evaluación.
El primer paso: Crear situaciones e introducir nuevas lecciones.
Al comienzo de la clase, les haré una pregunta a los niños: Estudiantes, hemos aprendido algunas leyes de operación de la multiplicación de números enteros ¿Quién puede decirme cuáles son las leyes de operación de la multiplicación de números enteros?
Los estudiantes responderán: la ley conmutativa de la multiplicación, la ley asociativa de la multiplicación y la ley distributiva de la multiplicación.
Luego dejaré que los niños expresen estas tres leyes usando números, letras o símbolos de su forma favorita. Después de que los estudiantes demostraron, hice un resumen: Sabemos que las leyes de la multiplicación pueden facilitar algunos cálculos en la multiplicación de números enteros, entonces, ¿se pueden aplicar estas leyes de operación también en la multiplicación de decimales? En la lección de hoy estudiaremos este tema. Al mismo tiempo, escriba los temas en la pizarra.
En este enlace, deja que los niños expresen las tres leyes de la forma que más les guste. Por un lado, estimula su interés por aprender, y por otro, repasan y consolidan los conocimientos que tienen. aprendido y prepararse para aprender nuevas lecciones. Utilice lo antiguo para presentar lo nuevo, estimule la indagación de los niños* y déjeles pensar con un propósito.
El segundo eslabón: exploración independiente y resolución de problemas.
En este enlace he diseñado las siguientes actividades docentes.
(1) Cooperación grupal, verificación de conjeturas
1. Utilice diapositivas para presentar las siguientes preguntas.
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）× 0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
Deje que los niños adivinen cuál es la relación entre cada conjunto de cálculos. (Por supuesto, dado que se trata de una suposición, las respuestas dadas por los estudiantes pueden ser diferentes).
2. Los estudiantes deben explorar y verificar por sí mismos.
Deje que los estudiantes trabajen en grupos para sacar conclusiones a través de cálculos. Resulta que los resultados de cada conjunto de cálculos son iguales.
Luego guié a los estudiantes a observar cuidadosamente cada conjunto de cálculos ¿Cuáles son sus características?
Los estudiantes sacarán las siguientes conclusiones a través de la observación: el primer conjunto de cálculos usa la ley conmutativa de la multiplicación, el segundo conjunto de cálculos usa la ley asociativa de la multiplicación y el tercer conjunto de cálculos usa la ley distributiva. de multiplicación.
3. Verificar con ejemplos.
Pregunté a los niños: A través del conjunto de ejemplos anterior, ¿se puede demostrar que la ley de la multiplicación también se aplica a la multiplicación decimal?
Los niños pueden tener dos opiniones: pueden o no pueden.
En respuesta a diferentes opiniones, los guiaré: Sí, un simple conjunto de ejemplos no es convincente. Necesitamos dar varios ejemplos más para su verificación. A continuación, usaremos el grupo como unidad para imitar el ejemplo del primer grupo, también escribiremos tres de esos cálculos y verificaremos si son iguales.
(Dé a los niños suficiente tiempo para escribir y luego déjelos que informen después de la verificación. Trate de que la mayor cantidad de grupos de estudiantes informen. De esta manera, habrá más ejemplos y la conclusión será más convincente.)
Mientras los estudiantes informan, escribiré deliberadamente varios conjuntos de fórmulas de cálculo en la pizarra para que los estudiantes puedan observar y descubrir que las leyes de la multiplicación también son aplicables a la multiplicación decimal.
Después de que todos se comunicaron, los guié así: Después de que los estudiantes del grupo se comunicaron entre sí, ¿pueden resumir sus hallazgos en una oración? (Guía a los estudiantes para que lleguen a la conclusión: las leyes operativas de la multiplicación de números enteros también son aplicables a la multiplicación decimal).
En este enlace, primero dejo que los estudiantes hagan conjeturas y perciban inicialmente la relación entre cada conjunto de cálculos. en sus mentes, luego se verifica la relación para comprender mejor la relación entre cada conjunto de cálculos. Los estudiantes se inspiran nuevamente para verificar con ejemplos, lo que les permite sacar conclusiones usando sus propias manos y cerebros y escuchando los discursos de otros estudiantes. En este vínculo, el papel del profesor es sólo guiar e instruir, nunca imponer reglas a los estudiantes, sino permitir que los estudiantes adivinen, descubran y verifiquen por sí mismos.
(2) Aplicación flexible para resolver problemas
Ejemplo de pregunta 8
Profesor: Estudiantes, observen atentamente las siguientes dos preguntas para ver si se pueden usar fácilmente cálculo del método.
0.25×4.78×4 0.65×201
(1) Deje que los estudiantes piensen de forma independiente y luego intente escribirlo en el cuaderno.
(2) Nombrar a los alumnos a realizar.
Luego les pediré a los niños que piensen: ¿Por qué multiplicamos 0,25 y 4 en la pregunta 1 primero? ¿Qué algoritmo de operación se utiliza aquí?
Los niños naturalmente responderán: usando la ley conmutativa de la multiplicación
Luego pregúntales: ¿Cuál crees que es la clave para resolver el problema ②?
Los estudiantes responderán basándose en sus conocimientos previos: dividir 201 entre 201 y luego usar la ley distributiva de la multiplicación para completar. (Debido a que la tasa de distribución de la multiplicación fue un punto difícil en el estudio del semestre pasado, también lo enfatizaré aquí para que los niños comprendan que primero se deben descomponer los números especiales y luego se pueden realizar cálculos simples).
Luego continúa preguntando: En la multiplicación decimal, ¿a qué debemos prestar atención para que el cálculo sea sencillo? (Inspire a los estudiantes a pensar, revisen cuidadosamente las preguntas, observen las características de los números, etc.)
En este enlace, permita que los niños utilicen el conocimiento que han aprendido para resolver problemas. Este es el propósito del aprendizaje de matemáticas. Los estudiantes usan su propio cerebro para intentar usar las reglas de multiplicación para simplificar los cálculos, lo que estimula su deseo de usar el conocimiento para resolver problemas. Al mismo tiempo, los estudiantes pueden experimentar la simplicidad de usar las reglas de multiplicación y experimentar la alegría del éxito. .
El tercer eslabón: Temas cuidadosamente seleccionados y formación multinivel.
En este enlace, diseñé un conjunto de ejercicios específicos y jerárquicos (preguntas básicas, preguntas variantes, preguntas extendidas y preguntas abiertas) basados en los objetivos de enseñanza y los problemas de aprendizaje de los estudiantes.
El conjunto de ejercicios está diseñado de la siguiente manera
A través de varias formas de ejercicios, el interés de los estudiantes en el aprendizaje se puede mejorar aún más y la estructura cognitiva de los estudiantes puede ser más perfecta. Al mismo tiempo, fortaleceremos el enfoque docente de este curso y superaremos las dificultades de enseñanza.
El cuarto eslabón: Cuestionar y resumir, reflexionar y evaluar.
Utilice diapositivas para presentar las siguientes dos preguntas
Deje que los estudiantes trabajen en grupos, y cada estudiante podrá hablar plenamente e intercambiar resultados de aprendizaje. En términos de evaluación: primero deje que los estudiantes se evalúen a sí mismos, luego déjelos que se evalúen entre sí y finalmente elogiaré a toda la clase para mejorar la confianza en sí mismos y el sentido del honor de los estudiantes y hacer que amen más las matemáticas.
En esta sesión, a través del intercambio de resultados de aprendizaje, se potencia la confianza de los niños en el aprendizaje de conocimientos matemáticos y se cultiva su espíritu de atreverse a cuestionar y ser innovadores.
Parte 2
Objetivos didácticos:
1. Que los estudiantes sepan que las leyes de operación de la multiplicación de números enteros también son aplicables a la multiplicación de decimales, y ser capaz de. utilizar correctamente las leyes de la multiplicación, realizar cálculos simples de multiplicación decimal de manera razonable y flexible.
2. Cultivar las habilidades de observación y analogía de los estudiantes y la capacidad de utilizar de manera flexible el conocimiento que han aprendido para resolver problemas.
3. Deje que los estudiantes se comuniquen, cooperen y experimenten la alegría del éxito.
Enfoque didáctico:
1. Comprender que las leyes de operación de la multiplicación de números enteros también son aplicables a la multiplicación de decimales.
2. Utilizar las leyes de operación para realizar cálculos simples de multiplicación decimal.
Dificultades de enseñanza:
Utilizar las leyes de operación para realizar cálculos sencillos de multiplicación decimal.
Preparación de material didáctico: proyección por ordenador, tarjetas
Proceso de enseñanza
1. Introducción a la conversación
Profesor: Alumnos, en el último clase A través del estudio, ya sabemos que el orden de las operaciones mixtas de números enteros es aplicable a los decimales. Además, ¿qué más es aplicable a los decimales? En esta lección, discutiremos si las leyes de las operaciones de multiplicación de números enteros son aplicables a los decimales (del profesor). tarea de escritura en la pizarra).
2. Explorar nuevos conocimientos
1. Las leyes operativas para enseñar la multiplicación de números enteros también son aplicables a la multiplicación decimal.
Profe: ¿Quién puede decirme qué leyes de operación has aprendido en la multiplicación de números enteros y cómo expresarlas con madres definidas?
Alumno: Ley conmutativa de la multiplicación: a·b=b·a, ley asociativa de la multiplicación (a·b)·c=a·(b·c) Ley distributiva de la multiplicación: (a+b )· C=ac+bc. (Escrito en la pizarra)
0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
( 1 . 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
Maestro: (Cálculo con los dedos) ¿Qué significan estos cálculos?
Estudiante 1: La primera línea de cálculo usa la ley conmutativa de la multiplicación de números enteros;
Estudiante 2: La segunda línea de cálculo usa la ley asociativa de la multiplicación de números enteros.
Estudiante 3: La tercera línea de cálculo utiliza la ley distributiva de la multiplicación de enteros.
Profe: ¿Quién puede resumir en una frase lo que significan estos cálculos?
Alumno 4: Muestra que las leyes de operación de la multiplicación de números enteros también son aplicables a la multiplicación de decimales.
2. Enseñar a usar la ley de la multiplicación:
Profesor: (escribiendo en el pizarrón) 0.25×4.78×4
Por favor observe atentamente y mire en este ¿Se puede calcular la pregunta de una manera simple y conveniente? ¿Cómo calcularla fácilmente? Compartan sus ideas entre sí en el grupo.
(Los estudiantes observan, piensan y se comunican en grupos, los profesores inspeccionan, participan y discuten juntos). Haga que los estudiantes informen y se comuniquen en clase.
(El profesor sigue el resumen de los estudiantes y escribe en la pizarra: mira, piensa y calcula)
Profesor: Ahora pide a los estudiantes que utilicen el método que acabamos de resumir para calcular esto. Pregunta y verás lo fácil que es calcularlo.
Profesor: (escribiendo en la pizarra) 0.65×201
(Discusión grupal de aprendizaje, intercambio de ideas, participación del maestro, orientación y orientación oportuna, luego los estudiantes calculan, una vez que los estudiantes completan, el maestro dibuja tareas representativas, mostradas mediante proyección por computadora). 0,65×201
=0,65×(201)
=0,65×200,65×1
=130,65
=130.65
Maestro: (¿Puedes contarles a los estudiantes tus ideas para resolver problemas?
Estudiante 1: Buscaré el número especial 201 primero, porque 201 se puede escribir como 201, luego multiplica 200 y 1 por 0,65 respectivamente y calculalo usando la ley distributiva de la multiplicación.
(El profesor escribe en la pizarra mientras habla y luego simplifica el cálculo después de descomponerlo)
Profesor: Hace un momento, *** discutimos dos tipos de técnicas de cálculo simplificadas. juntos, y algunos estudiantes tienen muchas más. Los estudiantes pueden aprender unos de otros sobre habilidades de cálculo simples. Eche un vistazo a las dos preguntas siguientes para ver cómo calcular de manera razonable y sencilla (deje que los estudiantes lo hagan de forma independiente).
(Proyectado en computadora) 32×1.25 (4+ 2) Utilice las leyes de las operaciones para facilitar los cálculos.
IV.Resumir toda la lección y reflexionar sobre la experiencia
Profesor: Estudiantes, ¿qué aprendimos hoy? ¿Qué ganaste?
5. Tarea
Utilice métodos correctos y razonables para realizar cálculos simples
1. Preguntas obligatorias:
(1 ) 102×0,45 (2)0,34×0,5×0,6 (3)1,25×0,7×0,8
(4)1,2×2,5×+0,8×2,5 (5)(0,8+0,2)×6,7
2 Preguntas opcionales
(1) 99×1,45 (2)99×1,45+1,45
(3)99×1,45+3×1,45-1,45× 2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45
Parte 3
Contenido didáctico: La ley de la multiplicación de números enteros se extiende a la multiplicación decimal (Ejemplo 8 en la página 12 y " Hacer "Hazlo una vez", Pregunta 2 del Ejercicio 2.)
Requisitos didácticos: Hacer comprender a los alumnos que las leyes de operación de la multiplicación de números enteros también son aplicables a los decimales, y ser capaz de utilizar las leyes de multiplicación para realizar algunos cálculos simples de decimales.
Enfoque didáctico: El rango aplicable de números (incluidos enteros y decimales) en la ley de multiplicación.
Dificultades de enseñanza: Utilizar las leyes operativas de la multiplicación para realizar operaciones sencillas sobre la multiplicación decimal.
Herramientas didácticas: varias diapositivas.
Proceso de enseñanza:
1. Inspiración:
1. Cálculo:
25×95×4 25×32 4×48 +6×48 102×56
2. ¿Qué leyes de operación hemos aprendido en la multiplicación de números enteros? Por favor indíquelo con letras.
A partir de las respuestas de los alumnos, escriba en la pizarra:
La ley conmutativa de la multiplicación ab=ba
La ley asociativa de la multiplicación a(bc) =(ab)c
La ley distributiva de la multiplicación a(b+c)=ab+ac
2. Permita que los estudiantes den ejemplos de cómo aplicar estas leyes para facilitar los cálculos. . (Preste atención a los números utilizados por los estudiantes al dar ejemplos).
3. Muestre los tres conjuntos de cálculos en la página P.9 del libro de texto: ¿Están los resultados en los lados izquierdo y derecho de cada conjunto? de cálculos por debajo de igual?
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）× 0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
Permita que los estudiantes vean si cada conjunto de fórmulas de cálculo es igual.
● De esto podemos sacar la conclusión: la ley conmutativa, la ley asociativa y la ley distributiva de la multiplicación de enteros también son aplicables a la multiplicación decimal.
4. Revele el tema y escríbalo en la pizarra: la ley de operación de la multiplicación de números enteros se extiende a la multiplicación decimal.
2. Pruebe
1. Pregunta (1) del ejemplo 8: 0,25×4,78×4
2. Guíe a los estudiantes para que transfieran su pensamiento: ¿Puedes ¿Quiere calcular esta pregunta siguiendo el método de cálculo simplificado para preguntas similares en la multiplicación de números enteros? Pruébelo y realícelo en el tablero de nombres.
3. ¿Puedes decirme qué ley operativa se utiliza en cada paso? Según las respuestas de los estudiantes, la pizarra es: 0.25×4.78×4
＝0.25×4×. 4.78 Ley conmutativa de la multiplicación
＝1×4.78 Ley asociativa de la multiplicación
＝4.78
Señale: la parte encerrada por una línea de puntos se puede omitir.
4. Practica después de intentarlo:
50×0,13×0,2 1,25×0,7×0,8 0,3×2,5×0,4
Los alumnos lo completan de forma independiente, con la inspección del profesor y orientación Estudiantes difíciles. Nombrar la junta a realizar y hacer correcciones colectivas.
5. Demostración: Ejemplo 7, Pregunta 2: 0,65×201
¿Cuál crees que es la clave de esta pregunta? (Cambia 201 por 201 y usa la ley distributiva de la multiplicación)
¿Puedes hacerlo? ¿Quién puede decirme la solución a este problema? (Nombrado en el escenario para explicar y demostrar) 0.65×201
＝0.65×(201)
＝0.65×200.65
＝13 0.65
p>＝130.65
6. Ejercicios:
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
Los estudiantes pueden completarlo de forma independiente. Los profesores inspeccionan y dan tutoría a los estudiantes con dificultades. Nombrar la junta a realizar y hacer correcciones colectivas.
3.Aplicación
1.P. Haga esto en la página 12: Utilice métodos simples para calcular las siguientes preguntas.
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2.
La imagen de la derecha es el plano del suelo del patio de la escuela primaria Hongguang.
El largo y el ancho en metros en la imagen están dibujados por 1000 0,025 metros
veces el largo y el ancho reales. Encuentra el área real de este parque infantil.
0,048 metros
Después de revisar cuidadosamente las preguntas, permita que los estudiantes hablen primero sobre lo que planean hacer y sus propias ideas. Elogie a los estudiantes que puedan aplicar métodos simples para resolver problemas y luego déjelos calcular de forma independiente y revisarlos colectivamente.
4. Experiencia:
¿Qué ganaste hoy?
5. Preguntas de tarea 4 en la página P13.