Fórmulas de permutación y combinación de matemáticas de secundaria

Permutación y combinación son los conceptos más básicos de la combinatoria. La llamada disposición significa ordenar un número específico de elementos a partir de un número determinado de elementos. La combinación se refiere a extraer solo un número específico de elementos de un número determinado de elementos, independientemente de la clasificación. El problema central de las permutaciones y combinaciones es estudiar el número total de situaciones posibles para permutaciones y combinaciones de requisitos dados. La permutación y combinación están estrechamente relacionadas con la teoría de probabilidad clásica.

Definición de permutación y combinación

A partir de n elementos diferentes, cualquier m (m≤n, myn son ambos números naturales) se eligen diferentes elementos y se organizan en una columna en un cierto orden., se llama un arreglo que extrae m elementos de n elementos diferentes; el número de todos los arreglos que extraen m (m≤n) elementos de n elementos diferentes se llama un arreglo que extrae m elementos de n elementos diferentes. de permutaciones está representada por el símbolo A(n,m). Fórmula de permutación y combinación

A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)

C-Combinación número de combinaciones

A-Arreglo número de arreglos

n-el número total de elementos

m-el número de elementos que participan en la selección

!-Principio de conteo básico de permutación y combinación factorial

Principio de suma y método de conteo distribuido

1. Principio de suma: hacer uno cosa, puede haber n tipos de formas de completarlo, hay m1 métodos diferentes en el primer tipo de método, m2 métodos diferentes en el segundo tipo de método,..., hay mn métodos diferentes en el enésimo tipo de método , luego completa esto** *Hay N=m1+m2+m3+…+mn métodos diferentes.

2. El método del primer tipo de método pertenece al conjunto A1, el método del segundo tipo de método pertenece al conjunto A2,..., el método del enésimo tipo de método pertenece al conjunto An, entonces el método para completar esto pertenece al conjunto A1UA2U…UAn.

3. Requisitos de clasificación: cada método en cada categoría puede completar esta tarea de forma independiente. Los métodos específicos en las dos categorías diferentes son diferentes entre sí (es decir, la clasificación no se superpone a ningún método); para esta tarea pertenece a una determinada categoría (es decir, no se pierde la clasificación).

Principio de multiplicación y método de conteo distribuido

1. Principio de multiplicación: para hacer una cosa, es necesario dividirla en n pasos para completarla. Hay m1 formas diferentes de hacerlo. primer paso. Hay m2 formas diferentes de realizar el segundo paso,..., hay mn formas diferentes de realizar el enésimo paso, luego hay N=m1×m2×m3×…×mn formas diferentes de completar esto.

2. Requisitos razonables paso a paso: esta tarea no se puede completar mediante ningún método de ningún paso. Los n pasos deben completarse continuamente para completar la tarea y los recuentos de cada paso son independientes. entre sí; siempre que haya un paso Los métodos adoptados son diferentes, y los métodos correspondientes para completar este asunto también son diferentes.