¿Cuál es la relación entre las matemáticas discretas, las matemáticas combinatorias y la teoría de grafos?
La teoría de grafos es una rama de las matemáticas combinatorias, mientras que las matemáticas discretas son un libro de matemáticas especialmente compilado para estudiantes de informática, y existe cierta superposición con las matemáticas combinatorias.
Las matemáticas discretas son una disciplina matemática que estudia la estructura de cantidades discretas y sus relaciones. Es una rama importante de las matemáticas modernas. El significado de discreto se refiere a diferentes elementos conectados entre sí. Estudia principalmente la estructura y la relación mutua en función de cantidades discretas. Sus objetos son generalmente elementos limitados o contables.
Matemáticas combinatorias, también conocidas como matemáticas discretas. Las matemáticas combinatorias en el sentido amplio son matemáticas discretas, y las matemáticas combinatorias en el sentido estricto son parte de las matemáticas discretas, excepto la teoría de grafos, las estructuras algebraicas, la lógica matemática, etc. Pero esto es sólo una diferencia en los nombres usados por diferentes eruditos. En resumen, la combinatoria es una ciencia que estudia objetos discretos.
La teoría de grafos es una rama de las matemáticas. Toma fotografías como objeto de investigación. Un gráfico en la teoría de grafos es un gráfico compuesto por una cantidad de puntos dados y una línea que conecta los dos puntos. Este gráfico se usa generalmente para describir una relación específica entre ciertas cosas. Los puntos se usan para representar cosas y los puntos se usan para conectar. dos puntos. La línea representa la relación entre las dos cosas correspondientes.
Información ampliada:
1. Contenidos de la asignatura Matemática discreta
1. Parte de teoría de conjuntos: conjuntos y sus operaciones, relaciones y funciones binarias, números naturales y naturales. Conjunto de números, cardinalidad de un conjunto.
2. Parte de teoría de grafos: conceptos básicos de gráficas, gráficas de Euler y gráficas hamiltonianas, árboles, representación matricial de gráficas, gráficas planas, coloración de gráficas, conjuntos dominantes, conjuntos cubrientes, conjuntos independientes y emparejamiento, potencia de bandas. Diagrama y sus aplicaciones.
3. Parte de estructura algebraica: conceptos básicos de sistemas algebraicos, semigrupos y puntos únicos, grupos, anillos y cuerpos, celosía y álgebra de Boole.
4. Parte de matemáticas combinatorias: teorema de existencia combinatoria, fórmulas básicas de conteo, métodos de conteo combinatorio, teorema de conteo combinatorio.
5. Parte de lógica matemática: lógica proposicional, cálculo de predicados de primer orden y principio de resolución.
2. El origen de la teoría de grafos
Como todos sabemos, la teoría de grafos se originó a partir de un problema muy clásico: el problema de Konigsberg.
En 1738, el matemático sueco Leonhard Euler resolvió el problema de Königsberg. De ahí nació la teoría de grafos. Euler también se convirtió en el fundador de la teoría de grafos.
En 1859, el matemático británico Hamilton inventó un juego: utilizar un dodecaedro sólido regular con 20 vértices para marcar 20 ciudades mundialmente famosas y pedir a los jugadores que encontraran un camino a lo largo de un circuito cerrado en el que cada arista pasa por cada vértice exactamente una vez es un "circuito alrededor del mundo". En el lenguaje de la teoría de grafos, el objetivo del juego es encontrar un círculo generador en la gráfica del dodecaedro.
Este círculo generador pasó a conocerse posteriormente como ciclo hamiltoniano. Este problema más tarde se conoció como el problema de Hamilton. Dado que muchos problemas de la investigación de operaciones, la informática y la teoría de la codificación pueden transformarse en problemas de Hamilton, han atraído una atención y una investigación generalizadas.
Enciclopedia Baidu - Matemáticas discretas
Enciclopedia Baidu - Teoría de grafos
Enciclopedia Baidu - Matemáticas combinatorias