Examen final y respuestas del volumen 1 de matemáticas de octavo grado

Se acerca el crucial examen final de matemáticas de octavo grado. Mientras trabajes duro y luches, no te arrepentirás. A continuación se muestra el examen final del primer volumen de matemáticas de octavo grado que he compilado cuidadosamente para todos, solo como referencia.

Preguntas del examen final del primer volumen de matemáticas de octavo grado

1. Preguntas de opción múltiple: hay 12 preguntas pequeñas en esta gran pregunta. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta pequeña, solo una es correcta. Por favor escriba la correcta. Seleccione las opciones. Cada respuesta correcta a las preguntas 1-8 valdrá 3 puntos. Cada respuesta correcta a las preguntas 9-12 valdrá 4 puntos. o elija más de una respuesta, se obtendrá un cero.

1 Los siguientes cuatro gráficos son logotipos de alimentos ecológicos, de ahorro de energía y de bajo carbono. el que es un gráfico axialmente simétrico es (　)

A. B. C. D.

2. ¿Cuál de las siguientes operaciones es correcta (　)

A.a a=a2 B. a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6?a3=a2

3. La raíz cuadrada de es (　)

A.2 B.?2 C. D.? /p>

4. Expresado en notación científica - 0.00059 es (　)

p>

A.﹣59?10﹣5 B.﹣0.59?10﹣4 C.﹣5.9? 10﹣4 D.﹣590?10﹣7

5. La fracción que se forma tiene El rango de valores significativo de x es (　)

A. Punto O, las siguientes condiciones no pueden determinar que este cuadrilátero es un paralelogramo (　)

A.AB∥DC, AD∥BC B.AB=DC, AD=BC C.AO=CO, BO=DO D.AB∥DC, AD= BC

7. Si es significativo, el valor es (　)

A. B.2 C. D.7

8. Conocido a﹣b=1 y ab=2. , entonces el valor de la fórmula a b es (　)

　A.3 B.? C.?3 D.?4

　9. Como se muestra en la figura, el perímetro del paralelogramo ABCD es 4a, AC y BD se cruzan en el punto O, y OE?AC corta a AD en E, entonces el perímetro de △DCE es (　)

　A.a B.2a C .3a D.4a

10. Dado xylt; 0, el resultado correcto de simplificar el radical cuadrático y es (　)

A. B. C. D.

11. Como se muestra en la figura, el adolescente dobla un trozo de papel en forma de triángulo rectángulo que A y B coinciden entre sí y el pliegue es DE. Si se conocen AC=4, BC=3 y ?C=90? )

A. B. C.2 D.

12. Si la ecuación fraccionaria sobre x no tiene solución, entonces el valor de la constante m es (　)

A. 1 B.2 C. ﹣1 D.﹣2

2. Preguntas para completar en blanco: Esta gran pregunta tiene 4 preguntas pequeñas, que valen 16 puntos. Solo se requiere el resultado final cada una. la pregunta correcta vale 4 puntos.

13. Factoriza xy﹣x y﹣1 y el resultado es

14. El largo de la cintura es 5 y el largo de la base de. un triángulo isósceles con una altura de 3 es

15. Si x2﹣4x 4 =0, entonces el valor de xy es igual a

16. , en el cuadrilátero ABCD, AB=20, BC=15, CD= 7, AD=24, ?B=90?, entonces ?A ?C= 　　　

3. Responde las preguntas: Esta gran pregunta. Tiene 6 preguntas pequeñas y la puntuación es de 64 puntos. Al responder, debe anotar la descripción del texto necesario, el proceso de prueba o los pasos de cálculo.

17. Como se muestra en la figura, escribe las coordenadas de cada vértice de △ABC y las coordenadas de cada vértice de △A1B1C1 donde △ABC es simétrico con respecto a x, y dibuja △A2B2C2 donde △ABC es simétrico. sobre y

17. p>

18. Simplifica primero, luego evalúa:

(1)5x2﹣(y x)(x﹣y)﹣(2x﹣y). )2, donde x=1, y= 2.

(2)( )?

Una escuela secundaria está en Juxian Garment Factory Para pedir un lote de uniformes escolares de algodón, el Taller A solo produjo la cantidad total en 3 días. En ese momento, el pronóstico del tiempo era de una ola de frío en el futuro cercano, y eso. Fue necesario acelerar la producción. En este momento, se agregó el Taller B y los dos talleres produjeron dos lotes al mismo tiempo. Se completaron todos los pedidos. ¿Cuántos días le tomará al taller B producir este lote? de uniformes escolares de algodón solo?

20. Las longitudes de los tres lados de △ABC son a, byc, y satisfacen a2-4a b2 -4 c=4b-16-c2, intenta determina la forma de △ABC y demuestra tu conclusión

21. Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo y ?BCD=120?, CB= CE, CD=CF

(1) Verificar: AE=AF;

(2) Calcular el grado de EAF

22. Materiales de lectura:

Después. Xiao Ming aprendió la fórmula radical cuadrática y descubrió que algunas fórmulas que contienen radicales se pueden escribir como el cuadrado de otra fórmula, como 3 2 = (1 ) 2. Xiao Ming, que es bueno pensando, hizo las siguientes exploraciones:

Supongamos que a b = (m n )2 (donde a, b, m, n son todos números enteros), entonces a b =m

a=m2 ​​​​2n2, b=2mn. De esta manera, Xiao Ming ha encontrado una manera de convertir fórmulas como a b en formas cuadradas.

Siga el método de Xiao Ming para explorar y resolver los siguientes problemas:

(1) Cuándo. Cuando a, b, myn son todos enteros positivos, si a b = (m n )2, use fórmulas que contengan myn para expresar a y b respectivamente, y obtenga a=　　　, b=　　　

. (2) Utilice la conclusión explorada para expresarla de forma cuadrada completa: = Pregunta: Hay *** 12 preguntas pequeñas en esta gran pregunta. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta pequeña, solo una es correcta. opción correcta. Elija la respuesta correcta para cada pregunta pequeña del 1 al 8. Obtenga 3 puntos. Cada respuesta correcta a las preguntas 9 a 12 vale 4 puntos. Cualquier respuesta incorrecta, ninguna respuesta o más de una respuesta valdrá cero puntos.

1. Los siguientes cuatro gráficos son, respectivamente, un símbolo de alimento ecológico, que ahorra energía y que ahorra agua. Entre estos cuatro símbolos, el que es una figura axialmente simétrica es (. )

　A. B. C. D.

Punto de prueba de figura axialmente simétrica.

El análisis se basa en el concepto de figuras axialmente simétricas. Respuesta: A. No es una figura axialmente simétrica, por lo que esta opción es incorrecta;

B. No es una figura axialmente simétrica, por lo tanto, esta opción es incorrecta; . No es una figura axialmente simétrica, por lo que esta opción es incorrecta;

D. Es una figura axialmente simétrica, por lo que esta opción es correcta.

Por lo tanto, se selecciona D.

Comentarios: Esta pregunta pone a prueba el conocimiento de las figuras axialmente simétricas. La clave para las figuras axialmente simétricas es encontrar el eje de simetría. Las dos partes de la figura pueden superponerse después de doblarse a lo largo del eje de simetría.

　2 .Los siguientes cálculos son correctos (　)

A.a a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6?a3=a2

Los puntos de prueba son para poderes con la misma División base que fusionan elementos similares;

Multiplicación de potencias de base; suma y resta de radicales cuadráticos.

El análisis se puede resolver combinando términos similares, multiplicación y división de potencias con la misma base.

Solución: A, a a. =2a, entonces está mal;

B, a3?a2=a5, correcto;

C, , entonces está mal

D, a6 ?a3= a3, tan incorrecto;

Entonces elección: B.

Comentarios: Esta pregunta prueba la combinación de términos similares, multiplicación y división de potencias con la misma base. para resolver esta pregunta es memorizar la combinación de términos similares, multiplicación y división de potencias con la misma base

3. B.?2 C. D.?

Raíz cuadrada aritmética del punto de prueba;

Tipos de preguntas regulares para temas especiales

Analizar y simplificar primero. resuelve según la definición de raíz cuadrada

Solución: ∵ =2,

　La raíz cuadrada de

Entonces elige D.

. p>

Comentarios Esta pregunta examina la definición de raíces cuadradas y raíces cuadradas aritméticas. Primero, la simplificación correcta es la solución al problema.

4. Utilice notación científica para expresar -0.00059 como (　)

A. -59?10-5 B. -0.59?10- 4 C.﹣5.9?10﹣4 D.﹣590?10﹣ 7

Punto de prueba: ¿Notación científica? Representa números más pequeños

Analiza valores positivos cuyo valor absoluto es menor que 1. Los números también se pueden expresar usando notación científica. a?10-n. La diferencia con la notación científica para números más grandes es que utiliza potencias exponenciales negativas. El exponente comienza desde el lado izquierdo del número original y no es el primero. Está determinado por el número de ceros. delante del número cero

Solución: -0.00059=-5.9?10-4,

Por lo tanto, elija: C.

Comentarios sobre esta pregunta de prueba. el uso de notación científica para expresar números más pequeños. La forma general es a?10-n, donde 1?|a|lt;10, n es el primer número distinto de cero del lado izquierdo del número original. número de ceros precedentes

5. El rango de valores de x que hace que la fracción tenga significado es (　)

A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x= 3

Las condiciones para la fracción significativa del punto de prueba

La condición para el análisis significativo de la fracción es que el denominador no sea igual a cero, obteniendo así x-3?0. p>

Solución: ∵ fracción es significativa,

?x﹣3?0

Solución: x?3. C.

Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente las condiciones para una fracción significativa. Cuando se domina el significado de una fracción, la clave para resolver el problema es que el denominador de la fracción no sea cero. >

6. Cuadrilátero ABCD , las diagonales AC y BD se cortan en el punto O. Las siguientes condiciones no pueden determinar que este cuadrilátero sea un paralelogramo: (　)

A.AB∥DC, AD∥BC B .AB=DC, AD= BC C.AO=CO, BO=DO D.AB∥DC, AD=BC

El punto de prueba es la determinación de paralelogramos

El. el análisis se basa en el teorema de determinación del paralelogramo

p>

Solución: A. Según ?AB∥DC, AD∥BC?, se puede observar que los dos lados opuestos del cuadrilátero ABCD. son paralelos entre sí, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo Por lo tanto, esta opción no cumple con el significado de la pregunta

B. los lados opuestos del cuadrilátero ABCD son iguales, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo Por lo tanto, esta opción no cumple con el significado de la pregunta;

C. De AO=CO, BO=DO se puede ver que las dos diagonales del cuadrilátero ABCD se bisecan, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo. Por lo tanto, esta opción no cumple con el significado de la pregunta;

D. De ?AB∥DC, AD=BC? Se puede ver que un conjunto de lados opuestos del cuadrilátero ABCD es paralelo y el otro conjunto de lados opuestos es igual. Con base en esto, no se puede determinar que. el cuadrilátero es un paralelogramo Por lo tanto, esta opción es consistente con el significado de la pregunta;

Por lo tanto, elija D.

Comentarios Esta pregunta examina la determinación de paralelogramos.

(1) Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos que son paralelos es un paralelogramo

(2) Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos que son iguales es un paralelogramo.

(3) Un conjunto de cuadriláteros con lados opuestos paralelos e iguales es un paralelogramo

(4) Dos conjuntos de cuadriláteros Un cuadrilátero cuyas diagonales son iguales es un paralelogramo. > (5) Un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan es un paralelogramo

7. Si tiene sentido, el valor es (　)

A. B.2 C. D.7

Punto de prueba: Las condiciones para que el radical cuadrático sea significativo.

Análisis: El radicando en el radical cuadrático debe ser un número no negativo. El valor de x se puede calcular basándose en el concepto de. raíces cuadradas aritméticas.

Solución: Según la pregunta, x?0, -x?0,

?x=0,

Entonces = 2,

Por lo tanto, elija: B.

Comentarios: Esta pregunta prueba las condiciones significativas para los radicales cuadráticos y el concepto de raíces cuadradas aritméticas. Domina la cuadrática. La clave para resolver el problema es que. el número del radicando en la fórmula radical debe ser un número no negativo

8. Se sabe que a-b=1 y ab=2, entonces el valor de la fórmula a b es (　)

　A.3 B.? C.?3 D.?4

Punto de prueba: fórmula del cuadrado perfecto

Preguntas de cálculo especiales

Análisis Cuadra ambos lados de a-b=1, usa la fórmula del cuadrado perfecto para simplificar, sustituye ab=2 para encontrar el valor de a2 b2 y luego usa la fórmula del cuadrado perfecto para encontrar el valor de la fórmula

Solución: Elevamos ambos lados de a﹣b=1 y obtenemos: (a﹣b)2=a2 b2﹣2ab=1,

Sustituimos ab=2 y obtenemos: a2 b2= 5,

　?(a b)2=a2 b2 2ab=5 4=9,

Entonces a b=?3,

Por lo tanto, elija C

Comenta sobre esto La pregunta prueba la fórmula del cuadrado perfecto. El dominio de la fórmula del cuadrado perfecto es la clave para resolver esta pregunta

9. Como se muestra en la figura, el perímetro del paralelogramo ABCD. es 4a, y AC y BD se cruzan en los puntos O y OE ?AC corta a AD en E, entonces el perímetro de △DCE es (　)

　A.a B.2a C.3a D.4a

Punto de prueba: Propiedades de los paralelogramos.

Análisis: De la circunferencia de ?ABCD a 4a, podemos obtener AD CD=2a, OA=OC, según las propiedades de OE?AC. la bisectriz vertical del segmento de recta, podemos probar que AE=CE, y luego encontrar △DCE El perímetro de =AD CD

Solución: ∵?El perímetro de ABCD es 4a,

?AD CD=2a, OA=OC,

∵OE?AC,

?AE=CE,

El perímetro de ?DCE es : CD DE CE=CD DE AE=CD AD=2a

Por lo tanto, elija: B.

Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades de los paralelogramos y las propiedades de las bisectrices perpendiculares de segmentos de recta Tenga en cuenta que el perímetro de △DCE = AD C.

D es la clave.

10. Dado xylt; 0, el resultado correcto de simplificar el radical cuadrático y es (　)

A. B. C. D.

Punto de prueba Radical cuadrático Las propiedades y simplificación de .

Análisis: Primero encuentre el rango de x e y, y luego simplifique según las propiedades del radical cuadrático

Solución: ∵ Para hacerlo. significativo, debe ser ?0,

Solución: x?0,

　∵xylt 0,

?ylt; > ?y =y? =﹣ ,

Por lo tanto, elija A.

Comentarios Esta pregunta examina la aplicación de las propiedades de los radicales cuadráticos. ¿Puedes simplificar correctamente basándose en las propiedades de los radicales cuadráticos? ¿Radicales? La clave para resolver este problema.

11. Como se muestra en la imagen, el adolescente dobla un trozo de papel en forma de triángulo rectángulo que se superpone y el pliegue es DE. Se sabe que AC=4, BC=3, ?C=90?, entonces la longitud de EC es (　)

A. C.2 D.

Transformación de plegado del punto de prueba (problema de plegado)

Análisis DE es La bisectriz perpendicular del lado AB, entonces AE=BE, suponiendo AE=x, usando el teorema de Pitágoras en el ángulo recto △BCE, podemos usar la ecuación para encontrar el valor de x. , y luego encuentre la longitud de EC

Solución: ∵DE biseca AB perpendicularmente,

?AE=BE,

Supongamos que AE=x, luego BE. =x, EC=4-x.

En el ángulo recto △BCE, BE2=EC2 BC2, entonces x2=(4﹣x)2 9,

La solución es: x=,

Entonces EC=AC﹣AE= 4﹣ = .

Por lo tanto, elija B.

Comentarios Esta pregunta examina las propiedades de plegado de los gráficos y la Teorema de Pitágoras. La comprensión correcta de que DE es la bisectriz perpendicular de AB es la clave para esta pregunta

12 Si la ecuación fraccionaria sobre x no tiene solución, entonces el valor de la constante m es (　).

A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

p>

Puntos de prueba: soluciones a ecuaciones fraccionarias; soluciones a ecuaciones lineales de una variable <. /p>

Cuestiones especiales de cálculo; transformación de ideas; ecuaciones lineales (grupos) y sus aplicaciones; ecuaciones fraccionarias y sus aplicaciones.

Analizar el denominador de la ecuación fraccionaria y convertirlo en una ecuación entera. . De la ecuación fraccionaria, obtenemos x=3. Sustituyémoslo en la ecuación entera para obtener el valor de m.

Solución: Multiplica ambos lados de la ecuación (x﹣3). , obtenemos: 1=2(x﹣3)﹣m,

∵Cuando x=3, la ecuación de fracción original no tiene solución,

?1=-m, eso es, m=-1;

Por lo tanto, elija C.

Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente la solución de ecuaciones fraccionarias y el concepto de que las ecuaciones fraccionarias no tienen soluciones. La comprensión es la clave. a esta pregunta.

2. Preguntas para completar en blanco: Esta gran pregunta tiene 4 preguntas pequeñas, que valen 16 puntos. Sólo se requiere el resultado final. /p>

13. Factorice xy﹣x y﹣1, y el resultado es (y﹣1)(x 1).

Método de descomposición de grupos de factorización de puntos de prueba