¿Para qué se utiliza la cobertura cuadrada de Mouhe?

La tapa cuadrada de Muhe es un método utilizado para calcular el volumen de una esfera.

La denominada “Cubierta Cuadrada Mouhe” hace referencia a un cuerpo tridimensional formado por la intersección de dos cilindros del mismo tamaño pero con ejes perpendiculares entre sí. Debido a que esta forma tridimensional se asemeja a dos paraguas cuadrados simétricos, se llama "Cubierta Cuadrada Muhe". En este cuerpo sólido se puede inscribir una esfera con el mismo radio que el cilindro original. Liu Hui también señaló que dado que la relación entre el área del círculo inscrito y el área del cuadrado circunscrito es π: 4. , el volumen de la "tapa cuadrada" La relación con el volumen de la esfera también debe ser π: 4. Desafortunadamente, Liu Hui no calculó el volumen de la "Cubierta Cuadrada Mouhe", por lo que no conocía la fórmula para calcular el volumen de una esfera.

El origen de la cubierta cuadrada de Mouhe

En "Nueve capítulos de aritmética" se creía que la relación entre el volumen del cilindro circunscrito de la esfera y el volumen de la esfera es igual a la razón entre el área del cuadrado y su círculo inscrito. En las preguntas 23 y 24 del capítulo "Shaoguang" de "Nueve capítulos de aritmética", existe la llamada "técnica" de "apertura de un círculo vertical", que es un método para encontrar el diámetro de una esfera de volumen conocido. . Entre ellas, la vigésima cuarta pregunta es: "También hay un área de 1644,8 mil millones 66437,500 pies. ¿Cuál es la geometría del diámetro de un círculo vertical?"

Abre Liyuan Shu dice : "Coloca el número de pies cuadrados, multiplícalos por dieciséis y nueve quedará uno. Divide el cubo obtenido dividiéndolo, que es el diámetro de la pastilla."