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Muestra de papel de modelado matemático: uso de modelado matemático para resolver problemas de aplicación matemática
Modelado matemático Con el progreso de la humanidad, el desarrollo de la ciencia y la tecnología y la creciente digitalización de la sociedad, la aplicación Los campos son cada vez más Se está generalizando cada vez más y el contenido matemático que rodea a las personas es cada vez más abundante. Hacer hincapié en la aplicación de las matemáticas y cultivar la conciencia sobre las matemáticas aplicadas son de gran importancia para promover la implementación de una educación de calidad. El estado del modelado matemático en la educación matemática se ha elevado a un nuevo nivel. Los problemas de aplicación matemática se pueden resolver mediante el modelado matemático para mejorar la calidad integral de los estudiantes. Este artículo combinará las características de los problemas de aplicación matemática y analizará cómo utilizar el modelado matemático para resolver problemas de aplicación matemática. Esperamos obtener ayuda y correcciones de nuestros colegas.
1. Características de los problemas de aplicación matemática
A menudo tomamos la realidad del mundo objetivo, tenemos un significado práctico o antecedentes prácticos y transformamos el problema en matemáticas a través de modelos matemáticos. Un problema matemático que puede expresarse de manera formal y resolverse se denomina problema de aplicación matemática. Los problemas de aplicación de matemáticas tienen las siguientes características:
Primero, los problemas de aplicación de matemáticas en sí tienen importancia práctica o trasfondo práctico. La realidad aquí se refiere a la realidad de todos los aspectos del mundo real, como la realidad de la producción, la realidad social y la realidad de la vida. Por ejemplo, preguntas de aplicación que se originan en la vida real y que están estrechamente relacionadas con el conocimiento de los libros de texto; preguntas de aplicación relacionadas con la intersección de redes de conocimientos temáticos orientados a modelos relacionados con el desarrollo de la ciencia y la tecnología modernas, la economía social de mercado, la protección del medio ambiente, política práctica, etc.
En segundo lugar, la solución de problemas de aplicación matemática requiere el uso de métodos de modelado matemático para matematizar el problema, es decir, convertir el problema a una forma matemática y luego resolverlo.
En tercer lugar, las preguntas de aplicación de matemáticas implican muchos puntos de conocimiento. Es una prueba de la capacidad de aplicar de manera integral conocimientos y métodos matemáticos para resolver problemas prácticos. Evalúa la capacidad integral de los estudiantes y generalmente involucra más de tres puntos de conocimiento. Si no se domina bien un determinado punto de conocimiento, será difícil. Responde la pregunta correctamente.
En cuarto lugar, no existe un patrón o categoría fija para las proposiciones de los problemas matemáticos escritos. A menudo es un trasfondo práctico novedoso lo que dificulta el entrenamiento en patrones de preguntas, y los problemas prácticos en constante cambio no se pueden resolver con "tácticas de preguntas en el mar". Debes confiar en habilidades reales para resolver problemas, y la prueba de habilidades integrales es más realista y efectiva. Por lo tanto tiene un amplio espacio y potencial de desarrollo.
2. Cómo modelar problemas de aplicación matemática
Establecer un modelo matemático es la clave para resolver problemas de aplicación matemática. Cómo establecer un modelo matemático se puede dividir en los siguientes niveles: <. /p>
Primer nivel: modelado directo.
De acuerdo con las condiciones de configuración del problema, aplique fórmulas matemáticas, teoremas y otros modelos matemáticos ya preparados. El diagrama de anotaciones es:
Traducir las condiciones de configuración del tema
Aplicar las condiciones de las preguntas de repaso y sustituirlas en el modelo matemático para resolver el problema
Seleccionar el modelo matemático que se puede utilizar directamente
Segundo nivel: Modelado directo. Se pueden utilizar modelos matemáticos ya preparados, pero este modelo matemático debe resumirse, se debe analizar el problema de aplicación y luego se debe determinar el modelo matemático específico requerido para resolver el problema, o se deben determinar las cantidades matemáticas requeridas en el modelo matemático. determinarse más a fondo y luego se podrá utilizar el modelo matemático existente.
El tercer nivel: modelado múltiple. Sólo refinando y procesando relaciones complejas, ignorando factores secundarios y estableciendo varios modelos matemáticos se puede resolver el problema.
El cuarto nivel: modelización hipotética. Es necesario realizar análisis, procesamiento y suposiciones antes de poder construir un modelo matemático. Por ejemplo, cuando se estudia el problema del flujo de tránsito en una intersección, el modelado sólo se puede realizar suponiendo que el flujo de tránsito es estable y no hay emergencias.