Preguntas y análisis de aplicación de matemáticas en la escuela primaria
Una colección de preguntas y análisis de aplicación de matemáticas de la escuela primaria
1. Los estudiantes de las escuelas Likou y Xiangyang fueron a la tumba de los mártires. El número de personas que fueron allí fue múltiplo. de 10. Alquilaron 14 asientos. Un minibús requiere 72 vehículos. Si alquilamos un minibús de 19 plazas, Likou utilizará 7 vehículos más que Xiangyang. ¿Cuántos estudiantes de cada escuela participarán en la limpieza de tumbas?
Solución: Aprovechar al máximo los múltiplos de 10.
El número de alumnos en las dos escuelas es inferior a 14×72=1008 y superior a 14×71=994, es decir, hay 1000 personas en ***.
Después de alquilar un minibús de 19 plazas, puedes llevar 1000÷19=52 coches... 12 personas, es decir, 53 coches.
Entonces, la escuela Likou alquila un automóvil (53+7)÷2=30 automóviles, y la escuela Xiangyang alquila un automóvil 30-7=23 automóviles.
Entonces la escuela Likou tiene 30×19=570 estudiantes y la escuela Xiangyang tiene 1000-570=430 estudiantes.
Verifícalo:
Si hay 10 personas menos en Likou, todavía quedan 30 automóviles y la escuela Xiangyang tiene 4310=440 estudiantes
440 ÷19=23 autos... 3 personas necesitan 24 autos, la diferencia es 30-24 = 6 autos, lo cual no cumple con los requisitos.
El número de estudiantes que participan en la ceremonia de limpieza de tumbas de las dos escuelas es: 14×72=1008 (persona)
Dado que el número de personas que asisten es múltiplo de 10 , el vehículo no puede exceder el número de personas, por lo que el número total de estudiantes es 1000 Personas
Supongamos: el número de estudiantes en Likou es x, entonces el número de estudiantes en Xiangyang es 1000-x
Número de minibuses que alquilan 19 plazas en Likou = x/19
Número de minibuses que alquilan 19 plazas en Xiangyang = (1000-x)/19
x/19 - (1000-x)/19 = 7
2x - 1000 = 7*19
2x = 1133
El número de estudiantes en Likou es x = 570 (personas)
El número de estudiantes en Xiangyang es 1000-x = 430 (personas)
2 Si un lado de un cuadrado se reduce en 25 y el. el otro lado se aumenta en 3 metros, y el área del rectángulo resultante es exactamente igual que el cuadrado original, ¿cuál es el área del cuadrado?
Solución: La longitud del lado del cuadrado = 3×(1-25%)÷25%=9
Entonces, el área es 9×9=81 metros cuadrados.
Solución: Suponga que la longitud del lado original es X metros, entonces se puede enumerar la ecuación
Resolver: X=9
Sustituyendo X=; 9, obtenemos X*X (área cuadrada) = 9*9=81 metros cuadrados
Respuesta: El área cuadrada es 81 metros cuadrados.
3. El corresponsal se dirigió a un lugar determinado a una velocidad de 6 kilómetros por hora. En el camino de regreso caminó 3 kilómetros más porque tomó una ruta diferente. 7 kilómetros por hora, que todavía eran 7 kilómetros por hora si se tarda 10 minutos más, ¿cuántos kilómetros hay para el viaje de ida y vuelta?
Solución: El tiempo necesario para 3 kilómetros es 3÷7=3/7 horas Utilizando 3/7-10/60=11/42 horas equivale a 1-6/ 7=1/7. , por lo que la hora de salida es 11/42÷1/7=11/6 horas. Entonces, la distancia de ida es 11/6×6=11 kilómetros y la distancia de regreso es 11+3=14 kilómetros.
4. La carretera entre las dos ciudades comerciales es cuesta arriba y cuesta abajo. No hay tramos horizontales. La velocidad del autobús cuesta arriba se mantiene en 15 kilómetros y la velocidad cuesta abajo se mantiene en 30 kilómetros por día. hora Ahora sabemos que un autobús viaja de ida y vuelta entre dos lugares una vez y tarda 4 horas en recorrer la carretera. Calcula la distancia entre los dos lugares.
Solución: La pendiente descendente al ir es. la cuesta arriba al volver. La cuesta arriba es el regreso en la bajada. Entonces todos los caminos cuesta arriba y cuesta abajo son iguales.
La relación de velocidad cuesta arriba y cuesta abajo es 15:30 = 1:2. El tiempo que se tarda en bajar es 4÷(1+2)=4/3 horas, por lo que el camino cuesta arriba tiene 4/3×30=40 kilómetros de longitud. Por tanto, la distancia entre ambos lugares es de 40 kilómetros.
Supongamos: la distancia entre dos lugares es x;
Para un viaje de ida y vuelta entre dos lugares, la distancia cuesta arriba es igual a la distancia cuesta abajo igual a x.
x/15 x/30 = 4
x(1/15 1/30) = 4
x/10 = 4
x=40 (kilómetro)
La distancia entre ambos lugares es 40 kilómetros
5. Hay una máquina que utiliza 1.000 piezas de un tipo por semana Las piezas que. fueron desguazadas durante la semana serán reemplazadas por otras nuevas al final de esta semana. Entre las piezas nuevas, 10 fueron desechadas al final de la primera semana, 30 fueron desguazadas al final de la segunda semana y 60 fueron desechadas al final de la semana. al final de la tercera semana No hay piezas que puedan usarse durante más de cuatro semanas Pregunta (1) ¿Cuántas piezas de la nueva máquina deben reemplazarse al final de la segunda semana? (2) ¿Cuántas piezas de la máquina nueva deben reemplazarse por otras nuevas al final de la tercera semana?
Solución: 1000 × 10% = se desecharán 100 piezas en la primera semana. El número de unidades de reemplazo al final del segundo fin de semana es 1000 × 30% + 100 × 10% = 310 unidades. El número de piezas reemplazadas por otras nuevas al final de la tercera semana es 1000×60% + 100×30% + 310×10% = 661 piezas.
6. Una tienda va al área de producción de manzanas para comprar manzanas. El precio de compra es de 1,20 yuanes por kilogramo. La distancia desde el área de producción hasta la tienda es de 400 kilómetros y el flete es de 1,50 yuanes por kilogramo. tonelada de mercancías por kilómetro transportado. Si se excluyen las pérdidas, si la tienda quiere obtener una ganancia de 25, ¿cuál es el precio de venta por kilogramo?
Solución 1: El costo por tonelada de transporte hasta la tienda es 1,20×100400×1,5=1800 yuanes.
Para lograr un beneficio del 25%, cada tonelada debe venderse por 1800 × (1 + 25%) = 2250 yuanes.
Entonces, el precio de venta por kilogramo es 2250÷1000=2,25 yuanes.
Solución 2: El flete por kilogramo es 400×1,5×1000=0,6 yuanes y el costo es 1,2+0,6=1,8 yuanes.
Así que el precio de venta por kilogramo es 1,8×(1+25%)=2,25 yuanes.
7. El primer autobús de larga distancia sale a las 7:00 en punto y el segundo autobús sale a las 8:20. Después de que salió el primer autobús, un pasajero se apresuró a llegar a la estación y le preguntó al encargado a qué hora. era. El asistente dijo: "El tiempo que pasó después de que salió el primer autobús fue 3/5 del tiempo desde ahora hasta el momento en que salió el segundo autobús".
Solución: De 7 en punto a 8:20, ***620=80 puntos. El tiempo restante es 80÷(1+3/5)=50 minutos.
El primer tren salió a los 80-50=30 minutos. Entonces son las 7:30 ahora.
Desde ahora hasta que salga el segundo autobús, es 1
El primer autobús ha salido 3/5 de 1
Ese es el tiempo entre el primero y segundos autobuses Igual a 1+3/5
Entonces ahora el tiempo hasta el segundo autobús es: (620)/1+3/5=50 minutos
La hora actual son las 7 en punto más (80-50)
Son las 7:30
8. Un reloj que cada día va 5 minutos más rápido. Ahora alinea su hora. ¿Tardará este reloj en mostrar la hora exacta la próxima vez?
Respuesta: Después de 24 horas de hora estándar, este reloj funcionará 5 minutos más. 12 horas***12×60=720 minutos.
Entonces se necesitan 720÷5=144 días.
9. Un tren tiene 800 metros de largo y viaja a una velocidad de 60 kilómetros por hora. Hay dos túneles en el ferrocarril. El tren entra al primer túnel por el frente y sale del primer túnel. atrás Se tarda 2 minutos, desde la parte delantera del coche que entra al segundo túnel hasta la parte trasera del coche que sale del segundo túnel, se tardan 3 minutos, desde la parte delantera del coche que entra al primer túnel hasta la parte trasera del coche que sale. el segundo túnel, tarda 6 minutos Entre los dos túneles ¿A cuántos metros están separados?
Solución: Desde el momento en que la parte trasera del tren sale del primer túnel hasta la parte delantera del tren que ingresa al segundo túnel, el tren viaja durante 6-3-2=1 minuto.
Son 60÷60×1000=1000 metros. La distancia entre los dos túneles es 100800=1800 metros.
10.A y B están separados por 54 kilómetros. Hay 18 personas montando 7 caballos de A a B. Cada caballo solo puede montar a una persona a la vez para tomar turnos para descansar, todos decidieron. que cada persona montaría a caballo durante 1 kilómetro y se turnaría una vez. Pregúntele a cada persona cuántos kilómetros recorrería a caballo y cuántos kilómetros caminaría a pie.
Explicación: La distancia total recorrida por 7 caballos: 54*7 kilómetros
La distancia recorrida por cada persona: 54*7/18=21 kilómetros; p>La distancia recorrida por cada persona: 54-21=33 kilómetros. ;