Pregunta 12 de inspección de calidad de la ciudad de Quanzhou, provincia de Fujian, de Matemáticas y Artes Liberales en el examen de ingreso a la universidad en mayo de 2011

Respuesta: Raíz cuadrada 2 (¿verdad? Si no, no lo leas)

Análisis: Dibuja una sección transversal (círculo) paralela a la base del cono que pase por C, y cruza AS y BS en R, T, cruza la elipse C en dos puntos P y Q. Estos P y Q son los vértices de los semiejes menores de la elipse (esta es la clave, ¿puedes descifrarla?). En el círculo formado, RT es el diámetro, la longitud es 3 (¿puedes contar?), TC=2, RC=1, entonces PC=raíz cuadrada 2 (nota que PQ es perpendicular a RT, ¿puedes resolverlo?) Ya no entiendo Explora.

Parece inusual realizar una prueba que combina geometría sólida y geometría analítica, y es un poco difícil. Es una pregunta de artes liberales.