Explicación de la pregunta 9 de Ciencias y Matemáticas en el examen de ingreso a la universidad de Zhejiang en 2011

Fórmula del número de permutación

La definición de permutación y su fórmula de cálculo: de n elementos diferentes, cualquier m (m≤n, myn son números naturales, lo mismo a continuación) La disposición de los elementos en una columna en un orden determinado se denomina disposición en la que m elementos se extraen de n elementos diferentes, el número de todas las disposiciones en las que m (m ≤ n) elementos se extraen de n elementos diferentes se denomina extracción; n El número de permutaciones de m elementos tomados de n elementos diferentes se representa mediante el símbolo A(n, m). A(n, m)=n(n-1)(n-2)......(n-m 1)= n!/(n-m)! Además, se estipula que 0!=1(n! significa n(n-1)(n -2)...1, que es 6! =6x5x4x3x2x1[1]

La definición de combinación y su fórmula de cálculo: de n elementos diferentes, tome cualquier m (m≤n) elementos y combinarlos. Sacar una combinación de m elementos de n elementos diferentes en un grupo se llama sacar una combinación de m elementos de n elementos diferentes, sacar el número de todas las combinaciones de m (m≤n); ) elementos de n elementos diferentes se llama sacar m de n elementos diferentes El número de combinaciones de elementos Representado por el símbolo C(n,m)=A(n,m)/m!; C(n,m)=C(n,n-m )

Otras fórmulas de permutación y combinación El número de permutaciones cíclicas de m elementos de n elementos =A(n, m)/m!=n !/m!(n-m)!. n elementos Se divide en k categorías, y el número de cada categoría es n1, n2,...nk. El número total de disposiciones de estos n elementos es n!/(n1! ×n2!×...×nk!). Elementos de categoría K, el número de cada categoría es infinito y el número de combinaciones de m elementos es C(m k-1, m)