Cuaderno de ejercicios de matemáticas de séptimo grado 8.3 Ejemplos de solución de sistemas de ecuaciones cuadráticas en tres variables (2) Respuesta (proceso requerido)

3. (1) c=1

a+b+c=0

a-b+c=3

(2)a=1/2 b=-3/2 c=1

4 Suma a+b-c=0 y 3a-b+c=2 para obtener: 4a=2, que es a. =1/2

Suma a+b-c=0 y 2a+b+c=1 para obtener: 3a+2b=1, suma a=1/2 para obtener b=-1 /4

Pon a=1/2 y b=-1/4 en a+b-c=0, entonces puedes obtener c=1/4

Entonces a=1 /2 b=- 1/4 c=1/4

5. (1) Multiplica la fórmula x/2-y/3-z/3=4/3 por 6 para obtener 3x -2y-2z=8,

Suma 3x-2y-2z=8 y 2x-y+2z=-25 para obtener 5x-3y=-17

Suma x+2y-z=30 por 2 y 2x-y+2z=-25 para obtener 4x+3y=35

De 5x-3y=-17 y 4x+3y=35 Sumamos, 9x=18, es decir, x=2, entonces se puede resolver para obtener y=9

Poner x=2 e y=9 en x+2y-z=30 y resolver para obtener z=-10

Entonces x=2, y=9, z=-10

(2) De y:x=3:2, podemos obtener x=2/3y

De y: z=5:4 , podemos obtener z=4/5y

Poner x=2/3y y z=4/5y en x+y+z=111 y podemos obtener 2/3y+ y+4/5y=111

Entonces 37/15 y=111, es decir, y=45

Porque x=2/3y, entonces x=30,

Porque z= 4/5y, entonces z=36

6 De la pregunta podemos obtener

a-b+c=-9

4a- 2b+c. = -20

a+b+c=-4

Suma a-b+c=-9 y a+b+c=-4 para obtener: 2a+2c= -13

Multiplica a+b+c=-4 por 2 y suma 4a-2b+c= -20 para obtener, 6a+3c=-28,

De 2a+ 2c=-13 y 6a+3c=-28, a=-17/6, c=-11/3

Supongamos que a=-17/6, c= -11/3 se lleva a un +b+c=-4 y b=5/2

Entonces a=-17/6, b=5/2, c=-11/3