Un resumen de los puntos de conocimiento requeridos para el primer año de matemáticas de la escuela secundaria.

Amigos que quieran conocer los conocimientos matemáticos de primer año de bachillerato y aprender a consolidar las matemáticas, vengan a echarle un vistazo. A continuación he preparado cuidadosamente para usted la "Composición de los puntos de conocimiento requeridos para el primer año de matemáticas de la escuela secundaria". Este artículo es solo como referencia. ¡Continúe prestando atención a este sitio y continuará obteniendo más puntos de conocimiento! Un resumen del primer punto de conocimiento requerido en matemáticas de secundaria

1. Paridad de funciones.

(1) Si f(x) es una función par, entonces f(x)=f(-x).

(2) Si f(x) es una función impar y 0 está en su dominio, entonces f(0)=0 (puede usarse para encontrar parámetros).

(3) Se puede utilizar la forma equivalente de definición para juzgar la paridad de una función: f (x) ± f (-x) = 0 o (f (x) ≠ 0).

(4) Si la expresión analítica de la función dada es relativamente compleja, primero se debe simplificar y luego juzgar su paridad.

(5) Las funciones impares tienen la misma monotonicidad dentro del intervalo monótono simétrico; las funciones pares tienen la monotonicidad opuesta dentro del intervalo monótono simétrico.

2. Cuestiones relacionadas con funciones compuestas.

(1) Cómo encontrar el dominio de una función compuesta: Si el dominio conocido es [a, b], el dominio de su función compuesta f[g(x)] viene dado por la desigualdad a ≤g(x) ≤b se puede resolver si se sabe que el dominio de f[g(x)] es [a, b], encuentre el dominio de f(x), que es equivalente a cuando x∈[ a, b], encuentre g (x) (es decir, el dominio de f (x)); al estudiar funciones, debemos prestar atención al principio de prioridad de dominio.

(2) La monotonicidad de las funciones compuestas está determinada por "mismo aumento y diferente disminución".

3. Imagen de función (o simetría de ecuación curva).

(1) Demuestre la simetría de la imagen de la función, es decir, demuestre que el punto de simetría de cualquier punto de la imagen alrededor del centro de simetría (eje de simetría) todavía está en la imagen.

(2) Demuestre la simetría de las imágenes C1 y C2, es decir, demuestre que el punto de simetría de cualquier punto en C1 con respecto al centro de simetría (eje de simetría) todavía está en C2, y viceversa. viceversa.

(3) Curva C1: f(x, y) = 0, la ecuación de la curva simétrica C2 sobre y = x a (y = -x a) es f (y-a, x a) = 0 (o f (-ya, -xa) = 0).

(4) Curva C1: f(x, y) = 0. La ecuación de la curva simétrica C2 con respecto al punto (a, b) es: f (2a-x, 2b-y) = 0.

(5) Si la función y=f(x) es verdadera para x∈R, f(a x)=f(a-x) siempre es verdadera, entonces la imagen de y=f(x) es simétrico con respecto a la recta x=a .

4. Periodicidad de la función.

(1) Cuando y=f(x) para x∈R, f(x a)=f(x-a) o f(x-2a)=f(x)(agt; 0) siempre es verdadero, entonces y=f(x) es una función periódica con período 2a.

(2) Si y=f(x) es una función par y su imagen es simétrica con respecto a la recta x=a, entonces f(x) es una función periódica con un período de 2︱a ︱.

(3) Si y=f(x) es una función impar y su imagen es simétrica con respecto a la recta x=a, entonces f(x) es una función periódica con un período de 4︱a ︱.

(4) Si y=f(x) es simétrica con respecto a los puntos (a, 0), (b, 0), entonces f(x) es una función periódica con período 2.

5. Al juzgar si la correspondencia es mapeada, comprenda dos puntos.

(1) Los elementos de A deben tener una imagen y ser únicos.

(2) Los elementos en B no necesariamente tienen sus imágenes originales, y diferentes elementos en A pueden tener la misma imagen en B.

6. Ser capaz de utilizar con destreza definiciones para demostrar la monotonicidad de funciones, encontrar funciones inversas y juzgar la paridad de funciones.

7. Respecto a la función inversa, se deben extraer las siguientes conclusiones.

(1) Una función monótona en el dominio debe tener una función inversa.

(2) La función inversa de una función impar también es una función impar.

(3) No existe una función inversa para una función par cuyo dominio sea un conjunto de elementos no únicos.

(4) No existe una función inversa para las funciones periódicas.

(5) Dos funciones que son funciones inversas entre sí tienen la misma monotonicidad.

(6) y=f(x) e y=f-1(x) son funciones inversas entre sí. Supongamos que el dominio de f(x) es A y el rango de valores es B. f[ f--1(x)]=x(x∈B), f--1[f(x)]=x(x∈A).

8. Cuando trabajes con funciones cuadráticas, no olvides combinar números y formas.

La función cuadrática debe tener un valor máximo en el intervalo cerrado. El problema de encontrar el valor máximo utiliza "dos vistas": una es mirar la dirección de apertura y la otra es mirar la dirección relativa. posición del eje de simetría y el intervalo dado.

9. Basado en la monotonicidad, el problema de encontrar el rango de un tipo de parámetros se puede resolver utilizando la propiedad de preservación de signo de una función lineal en el intervalo.

10. Cómo afrontar el problema del establecimiento constante.

(1) Método de parámetro de separación.

(2) Resolver las desigualdades en series distribuidas (grupos) transformadas en raíces de una ecuación cuadrática de una variable. Lectura ampliada: Métodos para aprender matemáticas

1. Desarrollar la confianza para aprender bien las matemáticas en la escuela secundaria.

Al ingresar a la escuela secundaria, debes establecer objetivos de aprendizaje correctos e ideales elevados. Motívese a pensar positivamente y a ser emprendedor, cultive el interés en aprender matemáticas y genere confianza para aprender bien las matemáticas.

2. Lee primero los apuntes y luego haz la tarea.

Algunos estudiantes de secundaria sienten eso. Escuché claramente lo que dijo el maestro. ¿Pero por qué es tan difícil hacer las preguntas por mi cuenta? La razón es que la comprensión de los estudiantes sobre el contenido enseñado por los profesores aún no ha alcanzado el nivel requerido por los profesores. Por lo tanto, antes de hacer la tarea todos los días, asegúrese de leer el contenido relevante del libro de texto y los apuntes de clase del día. Si puedes persistir en esto es a menudo la mayor diferencia entre buenos estudiantes y malos estudiantes. Especialmente cuando los ejercicios no coinciden bien, la tarea a menudo no incluye el tipo de preguntas de las que el profesor acaba de hablar, por lo que no se puede comparar ni digerir. Si no prestas atención a la implementación de esto, causarás grandes pérdidas con el tiempo.

3. Potenciar la reflexión tras realizar las preguntas.

Los estudiantes deben tener claro que las preguntas que están haciendo ahora definitivamente no son preguntas de examen. En su lugar, utilice las ideas y métodos de resolución del problema en el que está trabajando actualmente. Por lo tanto, debes reflexionar sobre cada pregunta que hayas hecho. Resuma sus ganancias. En resumen, ¿cuál es el contenido de esta pregunta y qué método se utiliza? Logre conocimientos por partes, preguntas en series y construya un sistema de red científica de contenidos y métodos a lo largo del tiempo.

4. Tomar la iniciativa de revisar, resumir y mejorar.

Es muy importante resumir los capítulos. En la escuela secundaria, los profesores hacían resúmenes para los estudiantes, que eran detallados, profundos y completos. En la secundaria hice mi propio resumen. No solo el maestro no lo hizo, sino que continué la conferencia y el examen, sin dejar tiempo para repasar y sin indicar claramente el tiempo para resumir.

5. Acumula información y organízala en cualquier momento.

Presta atención a la acumulación de materiales de revisión. Organice notas de clase, ejercicios, pruebas unitarias y varios exámenes en categorías y en orden cronológico. Cada vez que lo leas, marca en qué quieres centrarte la próxima vez que lo leas. De esta manera, los materiales de revisión se pueden leer cada vez con mayor precisión y claridad.

6. Saltar del interminable mar de preguntas.

Ahorra tiempo y dedica tu energía a estudiar las preguntas precisas. Maximice el uso de dos categorías principales de preguntas refinadas: una son los motivos que cubren múltiples puntos de prueba y la otra son las preguntas incorrectas con mayor frecuencia del mismo tipo de pregunta.

7. Resumir reglas matemáticas.

Las matemáticas no son difíciles, de hecho, solo es cuestión de hacer las preguntas según las reglas. La razón es muy simple, porque la persona que hace las preguntas las hace de acuerdo con las reglas. Mientras domines las reglas, no hay necesidad de tener miedo. La clave es encontrar las reglas. Para el mismo tipo de preguntas, si te equivocas esta vez, puedes resumir las reglas y hacerlo la próxima vez. Cada vez hay más reglas, al igual que hay más llaves y ya no tienes miedo de varias cerraduras.

Otros lo han resumido para usted y usted debe resumirlo nuevamente para que pueda convertirse en suyo. Nuestras matemáticas se basan en las reglas resumidas por matemáticos anteriores.