¿Cómo se demuestra el teorema de Gauss?

Teorema de Gauss: Construye una superficie cilíndrica de radio r y altura h. El eje del cilindro coincide con la recta cargada. La intensidad del campo en la superficie cilíndrica es la intensidad del campo fuera de la recta y la. distancia r desde la línea recta: E* 2πrh=λh/ε0--gt; E=λ/2πε0*r, donde λ es la densidad de carga lineal de la línea recta cargada.

En electrostática, muestra la relación entre la suma de cargas en una superficie cerrada y la integral del flujo eléctrico del campo eléctrico generado en la superficie cerrada. La ley de Gauss establece la relación entre la distribución de carga dentro de una superficie cerrada y el campo eléctrico resultante.

La ley de Gauss en el caso de campos electrostáticos es análoga a la ley de Ampère aplicada a campos magnéticos, y ambas se agrupan en las ecuaciones de Maxwell. Debido a la similitud matemática, la ley de Gauss también se puede aplicar a otras cantidades físicas determinadas por la ley del cuadrado inverso, como la gravedad o la irradiancia.

Información ampliada

Varias fórmulas de intensidad de campo

Fórmula de intensidad de campo de carga puntual en el vacío: E=KQ/r2 (k es la constante de fuerza electrostática k=9,0 ×10^9N.m^2/C^2)

Fórmula de intensidad de campo eléctrico uniforme: E=U/d (d es la distancia entre dos puntos a lo largo de la dirección de intensidad de campo)

La fórmula de definición aplicable a cualquier campo eléctrico: E=F/q

La intensidad del campo entre condensadores de placas paralelas E=U/d=4πkQ/eS

La carga puntual en el medio Intensidad de campo: E=kQ/(r2)

El campo eléctrico de una capa esférica cargada uniformemente: dentro E=0, fuera E=k×Q/r2

El intensidad del campo eléctrico de una línea recta infinitamente larga: E=2kρ/r (ρ es la densidad lineal de carga, r es la distancia desde la línea recta)