¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero?

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.

La suma de los ángulos interiores de la figura de n lados es (n-2)×180°, por lo que la suma de los ángulos interiores del cuadrilátero es (4-2)×180°=2 ×180°=360°.

1. Características de un cuadrilátero: cuatro lados rectos;

2. Características de un rectángulo: Un rectángulo tiene dos longitudes, dos anchos, cuatro ángulos rectos y los lados opuestos son iguales.

3. Características de un cuadrado: tiene 4 ángulos rectos y 4 lados iguales.

4. Los rectángulos y los cuadrados son paralelogramos especiales.

5. Características de los paralelogramos: los lados opuestos son iguales y los ángulos opuestos son iguales.

Información ampliada

Demostración del teorema de la suma de los ángulos interiores del polígono

Método de demostración 1: elija cualquier punto O dentro del polígono de n lados, conecte O con cada vértice , y ponga n El polígono se divide en n triángulos.

Debido a que la suma de los ángulos interiores de estos n triángulos es igual a n·180°, la suma de los n ángulos con O como vértice común es 360°

Entonces la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es n·180°-2×180°=(n-2)·180° (n es el número de lados. )

Es decir, la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados Igual a (n-2) × 180° (n es el número de lados)

Demostración. Método 2: conecta cualquier vértice A1 del polígono con sus vértices no adyacentes y divide el polígono de n lados en (n-2) triángulos.

Porque la suma de los ángulos interiores de estos (n -2) triángulos es igual a (n-2)·180° (n es el número de lados)

Entonces, la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es (n-2) × 180°.

Enciclopedia Baidu - Cuadrilátero