Cómo dibujar las preguntas de matemáticas de segundo grado en la escuela primaria
Usar el dibujo para resolver problemas es una "llave de oro" para que los niños abran la puerta a la resolución de problemas. Muchos problemas se pueden resolver muy rápidamente, como los problemas de geometría y los problemas de distancia. Al respecto, el dibujo para llegar a la respuesta es claro de un vistazo.
1. Plano de planta
Para preguntas en las que las condiciones son relativamente abstractas y es difícil escribir respuestas basadas directamente en el conocimiento que ha aprendido, puede dibujar un plano de planta como ayuda. piensas y resuelves el problema.
Por ejemplo, hay dos números naturales A y B. Si A se incrementa en 12 y B permanece sin cambios, el producto aumentará en 72; si A permanece sin cambios y B aumenta en 12, el producto aumentará en 72; aumenta en 12O. Encuentra los dos números originales del producto.
De acuerdo con la naturaleza abstracta de las condiciones de la pregunta, también puedes usar un diagrama rectangular para transformar las condiciones en la relación entre factores y productos. Primero dibuje un rectángulo, cuyo largo represente A y el ancho represente B. El área de este rectángulo es el producto de los dos números originales. Como se muestra en la Figura (l).
Según las condiciones, si A aumenta en 12, la longitud se ampliará en 12, y si B permanece sin cambios, el ancho permanecerá sin cambios, como se muestra en la Figura (2); A permanece sin cambios, la longitud permanecerá sin cambios, si B aumenta en 12, el ancho se ampliará en 12, Figura (3). No es difícil saberlo en la imagen:
La longitud (A) del rectángulo original es 120÷12=10
El ancho (B) del rectángulo original es 72÷12=6
p>Entonces el producto de los dos números es 1O × 6 = 6O
Con la ayuda del diagrama rectangular podemos aclarar las condiciones de la pregunta y encontrar la clave para resolver el problema.
Para otro ejemplo, la base inferior de un trapecio es 1,5 veces la base superior. Después de extender la base superior 4 centímetros, el trapezoide se convierte en un paralelogramo con un área de 6O centímetros cuadrados. ¿Cuál es el área original del trapezoide en centímetros cuadrados?
Dibuja un plano según el significado de la pregunta:
Como se puede ver en la imagen: la diferencia entre la parte inferior superior e inferior es de 4 cm, y estos 4 cm corresponden exactamente a 1,5-l=0,5 veces. Por lo tanto, la base superior es 4÷(1.5-1)=8(cm), la base inferior es 8×1.5=12(cm) y la altura es 6O÷12=5(cm), entonces el área de el trapezoide original es (8+12)× 5÷2=5O (centímetros cuadrados).
2. Diagramas tridimensionales
Para algunos problemas de multiplicación, se dibujan diagramas tridimensionales en función del contenido de las preguntas. Esto hace que el contenido de las preguntas sea intuitivo y vívido. lo que favorece el pensamiento y la resolución de problemas.
Por ejemplo, si un cubo se corta en dos cuboides, la superficie aumentará en 8 metros cuadrados. ¿Cuál es la superficie original del cubo en metros cuadrados?
Es más difícil hacerlo si sólo te apoyas en la imaginación. Hacer dibujos según el significado de la pregunta puede ayudarnos a pensar y encontrar formas de resolver el problema. Dibuja un diagrama tridimensional según la pregunta:
No es difícil ver en la imagen que el área de superficie ha aumentado en 8 metros cuadrados. De hecho, se han agregado 2 caras cuadradas. de cada cara es 8÷2=4 (metro cuadrado de arroz). El cubo original tiene 6 caras, es decir, el área de la superficie es 4×6=24 (metros cuadrados).
Para otro ejemplo, use tres cuboides con una longitud de 3 cm, un ancho de 2 cm y una altura de 1 cm para formar un cuboide grande. ¿Cuál es el área de superficie de este gran cuboide?
Dibuja un diagrama tridimensional según el significado de la pregunta. Un gran cuboide formado por tres cuboides tiene las siguientes tres situaciones:
(l) La longitud del rectángulo. el paralelepípedo mide 2×3=6 (cm), 3 cm de ancho y 1 cm de alto. El área de la superficie es (6×3+6×l+3×l)×2=54 (centímetros cuadrados).
(2) La longitud del cubo rectangular es 3×3=9 (cm), el ancho es 2 cm y la altura es 1 cm. El área de la superficie es (9×2+9×1+2×1)×2=58 (centímetros cuadrados).
(3) El largo del rectángulo es de 3 cm, el ancho es de 2 cm y el alto es 1×3=3 (cm). El área de la superficie es (3×2+3×3+2×3)×2=42 (centímetros cuadrados).
Esta pregunta tiene las tres respuestas anteriores. Hacer dibujos puede ayudarte a revisar la pregunta y comprender su significado.
3. Diagrama de análisis
Para algunas preguntas de aplicación, para revisar correctamente las preguntas y analizar las relaciones cuantitativas en las preguntas, puede utilizar diagramas de análisis para expresar las condiciones en las preguntas. preguntas y las relaciones entre las preguntas.
Por ejemplo, la escuela secundaria Xinhua compró 8 mesas y varias sillas por un total de 817,6 yuanes.
El precio de cada mesa es 78,5 yuanes, que es 62,7 yuanes más que cada silla. ¿Cuántas sillas se compran?
Cuadro de análisis:
(l) ¿Cuánto cuesta comprar una silla? 817,6-78,5×8=189,6 yuanes)
(2) ¿Cuánto cuesta cada silla? 78,5-62,7=15,8 (yuanes)
(3) ¿Cuántas sillas compraste? 189.6÷15.8＝12 (manos)
La fórmula integral es: (817.6-78.5×8)÷(78.5-62.7)
＝189.6÷15.8
=12 (pares)
Respuesta: Compré 12 sillas.
4. Gráfico de segmentos de línea
Algunas preguntas tienen muchas condiciones y la relación entre las condiciones es compleja, lo que dificulta responderlas al mismo tiempo. Se pueden dibujar diagramas de segmentos de línea para encontrar avances en la resolución de problemas.
Por ejemplo, la escuela primaria de Guangming tiene 30 graduados de sexto grado más que el número total de estudiantes de la escuela. Hay 360 estudiantes de primer año en el nuevo semestre, lo que ahora es más que el número total original de estudiantes en la escuela. ¿Cuántos estudiantes hay en la escuela?
Se puede ver claramente en la figura que (360-30) personas corresponden a (+) el número de personas en toda la escuela. Para encontrar el número de personas en toda la escuela, use la división. método. La fórmula es:
(360-30)÷(+)=330÷=900 (persona).
Para otro ejemplo, dos personas A y B viajan hacia la otra desde dos lugares separados por 88 kilómetros al mismo tiempo, y se encuentran a 4 kilómetros del punto medio 8 horas después. A es más rápido que B. ¿Cuántos kilómetros por hora viajan A y B cada uno?
Dibuja un diagrama de segmento de línea según el significado de la pregunta:
Se puede ver claramente en la imagen que la distancia de A y B en cada ruta en 8 horas, y la mitad del viaje total en A es 4 kilómetros más larga. La mitad de la distancia recorrida por B es 4 kilómetros menos, por lo que podemos encontrar las velocidades de A y B.
Velocidad A: (88÷2+4)÷8＝6 (km)
Velocidad B: (88÷2-4)÷8＝5 ( km)
p>
5. Tablas y figuras
Para algunas preguntas, la lista no solo puede distinguir las condiciones y problemas de la pregunta, sino que también facilita la distinción y comparación. , que juega un buen papel en la revisión de la pregunta.
Por ejemplo, Xiao Ming movió 15 ladrillos tres veces. Según este cálculo, Xiao Ming movió otros cuatro veces.
Según las condiciones y preguntas se lista una tabla de fácil comprensión para ver claramente las condiciones conocidas y las preguntas formuladas.
3 veces
15 yuanes
Se mudó 4 veces más
***¿Te mudas? Bloques
No es difícil ver en la tabla que el número de bloques movidos 4 veces no corresponde al número de bloques movidos por *** ¿Cuántas veces puede? averiguamos cuántos bloques *** se moverá. La fórmula es:
15÷3×(3+4)=35 (bloques)
Otra forma de pensar es, primero Encuentre la cantidad de bloques movidos cuatro veces más, más la cantidad original de bloques, que es la cantidad de bloques movidos por última vez. La fórmula es:
15÷3×4+15=35 (bloques)
6 Mapa de ideas
Algunos problemas se resuelven mediante diferentes ángulos de análisis. Las ideas también son diferentes. Al hacer dibujos, puede ver claramente las ideas de resolución de problemas y facilitar el análisis y la comparación.
Por ejemplo, hay una moneda de cinco centavos, cuatro monedas de dos centavos y ocho monedas de un centavo. Si quieres sacar 8 centavos, ¿cuántas formas hay de obtener un centavo?
Esta pregunta no es nada difícil desde la superficie, pero no debe repetirse. No es fácil enunciar todos los métodos sin omitir. Puede utilizar el método de enumeración para enumerar varias situaciones una por una y anotar sus ideas.
Cinco monedas (1 pieza)
1
1
Monedas de dos céntimos (4 piezas)
1
1
2
3
4
Un centavo (8 piezas)
1
3
p>
6
4
2
8
Cómo conseguirlo
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
Se pueden ver claramente diferentes formas de sujetarlo del gráfico. Hay 7 formas no repetitivas de responder a esta pregunta.